Планирование и финансовые решения в рамках плана 16 1 Финансовый анализ и его роль в принятии решений 21 (стр. 30 из 52)
Таким образом, мы получили целевое значение доли акций в портфеле на прогнозный период времени, определяемое по (4.27) – (4.28).
Рациональные размеры долей облигаций (B) и выводимого капитала (N) определяются на основании данных таблицы 4.8 о рациональных перетоках капитала (обозначения: |DxA(t)| = |xA(t+1)- xA(t)|, |DxB(t)| = |xB(t+1)- xB(t)| ):
Таблица 4.8. Схема инвестиционных переходов
| Номер входной ситуации по табл. 4.5 | Рациональные перетоки капитала: + приток, - отток, 0 – нет движения | ||
| A | B | N | |
| 1 | +|DxA(t)| | -|DxA(t)| | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | -|DxA(t)| | 0 | +|DxA(t)| |
| 4 | +|DxA(t)| | +|DxB(t-1)|/2 | -|DxA(t)|/2-|DxB(t-1)|/2 |
| 5 | 0 | +|DxB(t-1)|/2 | -|DxB(t-1)|/2 |
| 6 | -|DxA(t)| | +|DxA(t)| | 0 |
| 7 | 0 | +|DxB(t-1)|/2 | -|DxB(t-1)|/2 |
| 8 | -|DxA(t)| | 0 | +|DxA(t)| |
| 9 | -|DxA(t)| | -|DxB(t-1)|/2 | +|DxA(t)|+ |DxB(t-1)|/2 |
Из таблицы 4.8 видно, что когда перетока по акциям нет, то за основу при выборе очередного перетока берутся значения перетока по облигациям на предыдущем шаге моделирования. И, во избежание расходимости процесса формирования портфеля, всякий новый переток в таких случаях в два раза меньше предыдущего (поскольку доходность по облигациям низка, существенного изменения характеристик обобщенного инвестиционного портфеля ожидать не приходится). Такой способ организации перетоков обусловлен нестабильностью тенденций, связанных с выжидательным выбором по акциям, неустойчивым равновесием выжидательных состояний. А там, где нестабильность, там резкие движения недопустимы, потому что можно получить неожиданные чувствительные убытки.
Итак, фаза 5 процесса завершена, и начинается фаза 6 – прогнозирование индексов и фактора PE Ratio.
4.2.10. Модель и методика для фазы 7
Прогноз индекса проводится по формуле
, (4.29)а прогноз фактора PE Ratio – по формуле, в соответствии с (4.67):
, (4.30)где
, (4.31) 
- расчетный коридор доходности по индексу акций.Особенностью формул (4.29) - (4.31) является элиминирование промежуточной неопределенности при построении прогнозной оценки, так как мы считаем, что на прогнозные величины влияют в первую очередь ожидаемые средние значения индексов, полученные на предыдущих временных интервалах прогнозирования. То есть в нашей экспертной модели прогнозная неопределенность имеет период действия (и влияния на оценки) ровно один прогнозный квартал. Если бы принцип элиминирования в оценках не соблюдался, то тогда наш прогноз оказался бы «зашумленным» накопленными размытыми оценками.
Также (4.31) выражает самую суть наших модельных допущений о рациональном выборе. Рациональное значение
1, при совпадении текущего значения PE Ratio с уставочным, говорит нам о том, что система инвестиционного выбора находится в равновесии, и весь рост доходов по акциям обеспечен соответствующим ростом валового внутреннего регионального продукта. Если обеспечение прироста акций реальными ценностями (прибылью корпораций) не происходит в полном объеме, то акции начинают переоцениваться, «перегреваться», и запускается механизм снижения текущей доходности по индексу (через эластичность вида (4.12)).После реализации фазы 7 процесс переходит на техническую фазу 8 (ветвление процедуры прогнозирования).
4.2.11. Модель и методика для фазы 8
Прогнозное время увеличивается на единицу, и проверяется условие t > tкон . Если условие выполняется, то процесс собственно прогнозирования завершен, и начинается реализация фазы 9. Если прогнозирование не завершено, то оно возобновляется, начиная с фазы 3.
4.2.12. Модель и методика для фазы 9
На этой фазе полученный прогноз по индексам претерпевает поправку на кросс-курс национальной валюты экономического региона по отношению к российскому рублю. Эта коррекция проводится по формуле:
. (4.32)4.2.13. Модель и методика для фазы 10
На этой фазе строится оценка расчетного коридора финальной доходности по индексу, скорректированному фазой выше. Соотношение для расчетного коридора финальной доходности:
. (4.33)4.2.14. Модель и методика для фазы 11
На этой фазе получается итоговая оценка доходности и риска фондового индекса, которая может быть взята за основу в ходе портфельной оптимизации, если горизонт инвестирования совпадает с периодом прогнозирования. Все оценки получаются по формулам (4.18)-(4.23), с заменой расчетного коридора
на параметр 
.Начальные условия для моделирования представлены в табл. 4.9:
Таблица 4.9. Начальные условия прогнозного моделирования
| Наименование показателя прогноза | Шифр | Начало (01 января 2002) |
| Стартовое значение индексов на базисе национальной валюты | акции (S&P500) | 1154 |
| облигации (TYX кумулятивный) | 1.0 | |
| РЕ Ratio | 37 | |
| GDP rate (GDP) | 1.1% | |
| Inflation rate (I) | 2.1% | |
| Currency exchange (J) | 30.1 | |
| Стартовые доходности и риски | ||
| По акциям, % годовых | r | -16% |
| sigma | 24% | |
| По облигациям, % годовых | r | 5.5% |
| sigma | 0.2% | |
| Модифицированный показатель Шарпа | Sh(tнач) | -0.896 |
| Инвестиционная тенденция на перераспределение капитала | номер | 3 |
| Комментарий (тенденция) | Отзывная |
Результат моделирования в соответствии с математическими выкладками настоящей главы представлен на рис. 4.9 (соотношение прогнозной и фактической тенденций американского рынка акций).
Рис. 4.9. Прогноз и факт по индексу американских акций
Рис. 4.10. Траектория рационального управления фондовым портфелем
Качественные предположения о переоцененности фондового рынка США, сделанные мною в [67] (там же определено примерное дно индекса S&P500 по состоянию на 2 кв. 2002 года), получили свое количественное подтверждение. Бэк-тестинг модели на первых двух кварталах 2002 года показал, что у американских инвесторов, вследствие панической боязни убытков, существует привычка изо всех сил поддерживать рынок, заведомо обреченный на падение (что демонстрирует вогнутость кривой фактических значений индекса), вместо того чтобы спешно избавляться от падающих акций и облигаций. Таким орбразом, расхождение прогноза и факта обусловлено исключительно иррациональным поведением инвесторов, в их борьбе за заведомо проигранное дело.
Оптимальное управление нашим инвестиционным портфелем представлено на рис. 4.10. Если бы мы действовали по схеме Эбби Коэн (балансирование в контрольной точке), мы бы потеряли до трети капитала (рис.4.11).
Рис. 4.11 Сравнительная капитализация двух портфелей (нашего и Эбби Коэн)
Но, в результате того, что мы, наоборот, отозвали треть капитала с рынка на полгода, при этом доведя долю акций в пределе до нуля, мы спасли от обесценения свои активы и теперь можем вернуться на рынок при достижении им инвестиционного равновесия (планово – 2003 год). Весь 2002 год на американском фондовом рынке, по большому счету, нечего делать. Поэтому, кстати, законодательно установленная [3] отсрочка разрешения инвестировать российские пенсии в зарубежные активы (в том числе в акции США) является интуитивно верным решением.