2). Сгруппируйте предприятия отрасли, построив ряд распределения по среднесписочной численности рабочих, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами и вычислите по варьирующему признаку:
а) дисперсию
б) среднее квадратическое отклонение
в) коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности
2. Имеются данные о стаже рабочих:
| Группы рабочих | Стаж, лет | Число рабочих | Среднечасовая выработка продукции одного рабочего, шт. |
| 1 | До 3 | 5 | 2, 2, 3, 5, 3 |
| 2 | 3-5 | 15 | 4,3,5,5,3,3,4,3,5,5,4,4,5,4,3 |
Определите дисперсии среднечасовой выработки продукции:
а) групповые
б) межгрупповую
в) общую.
Проверьте правильность расчета дисперсий, используя правило сложения дисперсий.
ЗАДАНИЕ 15.
1. По первичным данным таблицы 2.4.
1). Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки средней величины нераспределенной прибыли предприятий региона.
2). Как изменится средняя ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 2 раза.
3). Для изучения уровня жизни населения района необходимо провести выборочное наблюдение методом случайного отбора. Сколько домохозяйств надо отобрать для обследования, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка доли семей с доходами ниже прожиточного минимума не превышала 5 %, если дисперсия доли равна 0,24.
2. Доходы банков в отчетном году характеризуются следующими показателями:
| № банка | Средняя процентная ставка, % | Доход банка, тыс. руб. |
| 1 | 40 | 600 |
| 2 | 35 | 350 |
| 3 | 38 | 420 |
| 4 | 42 | 540 |
| 5 | 30 | 320 |
Определить среднюю процентную ставку банков (указать вид средней величины).
ЗАДАНИЕ 16.
1. Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вкладов в Сбербанк города.
Определите с вероятностью 0,954
а) пределы среднего размера вклада в Сбербанк
б) пределы удельного веса вкладов с размером свыше 10 тыс. руб.
| № группы | Размер вклада, тыс. руб. | Число вкладов |
| 1 | До 4 | 32 |
| 2 | 4-6 | 56 |
| 3 | 6-8 | 92 |
| 4 | 8-10 | 120 |
| 5 | Свыше 10 | 100 |
| Итого | 400 |
2. С целью определения среднего времени поездки населения города на работу предполагается провести выборочное обследование по методу случайного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 5 минут при среднеквадратическом отклонении равном 20 минутам.
ЗАДАНИЕ 17.
1. Среднегодовая численность занятого населения в регионе характеризуется следующими данными:
| Год | Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел. |
| 1999 | 72,0 |
| 2004 | 66,4 |
| 2005 | 66,0 |
| 2006 | 64,6 |
| 2007 | 63,6 |
| 2008 | 64,5 |
| 2009 | 65,0 |
Для анализа динамики среднегодовой численности занятых в регионе исчислите:
а) среднегодовую численность занятых за 2004-2009 годы
б) абсолютные приросты по годам и к 2004 году.
в) темпы динамики: цепные и базисные (к 2004 г.)
Полученные показатели представьте в таблице.
д) среднегодовые темпы роста занятых в экономике за 1999-2004г.г. и 2004-2009г.г. Постройте график среднегодовой численности занятого населения в регионе за 1999-2009 г.г. По исчисленным показателям сделайте выводы.
2. Динамика производства продукции промышленного предприятия за 2005-2009 годы характеризуется следующими данными к 2004 г.
| Годы | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Темп прироста, % | 5 | 4 | 6 | 7 | 10 |
Известно, что в 2004 году предприятие выпустило продукции на 300 тыс. руб.
Определить:
а) среднегодовой темп роста и прироста продукции с 2005 по 2009 годы.
б) ожидаемые уровни производства продукции на 2010, 2011 годы, если на предстоящий период среднегодовой темп роста не изменится.
ЗАДАНИЕ 18.
1. Динамика добычи угля в области за отчетный период характеризуется данными:
| Период | 1 квартал | 1-е полугодие | 9 месяцев | Всего за год |
| Добыча угля, млн. тонн | 5,8 | 11,2 | 16,8 | 22,8 |
1). Определите добычу угля за каждый квартал и постройте поквартальный ряд динамики.
2). Для анализа добычи угля исчислите по ряду динамики:
а) среднеквартальную добычу угля
б) цепные и базисные:
- абсолютные приросты
- темпы роста и темпы прироста
в) среднеквартальные темп роста и темп прироста.
г) удельный вес добычи угля в каждом квартале в годовом объеме добычи.
2. Динамика рыночных цен акции А за полгода характеризуется данными:
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| В % к предыдущему месяцу | 103 | 106 | 105 | 104 | 107 | 109 |
Найти базисные темпы роста рыночной цены акции. Определить, как в среднем в месяц изменялась цена в течение всего периода?
ЗАДАНИЕ 19.
1. Имеются данные о потреблении овощей по области за 2001-2009 годы на одного человека в месяц, кг:
| 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 30,0 | 32,1 | 36,0 | 30,9 | 38,7 | 48,9 | 46,8 | 53,4 | 54,0 |
Выявить основную тенденцию потребления овощей за 2001-2009 годы.
1) Методом сглаживания с помощью 3-элементной скользящей средней.
2). Методом аналитического выравнивания.
3). Постройте график потребления овощей на одного человека по фактическим и выровненным данным.
Сделать выводы.
2. Динамика добычи угля в крае за отчетный период характеризуется данными:
| Период | 1 квартал | 1-е полугодие | 9 месяцев | Всего за год |
| Добыча угля, млн. тонн | 6,9 | 13,7 | 20,2 | 26,5 |
1). Определите добычу угля за каждый квартал и постройте поквартальный ряд динамики.
2). Для анализа добычи угля исчислите по ряду динамики:
а) среднеквартальную добычу угля
б) цепные и базисные:
- абсолютные приросты
- темпы роста и темпы прироста
в) среднеквартальные темп роста и темп прироста.
ЗАДАНИЕ 20.
1. Динамика отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы характеризуется следующими данными:
| Год | Отпущено электроэнергии, млрд. кВт час. |
| 1999 | 43,4 |
| 2000 | 47,2 |
| 2001 | 44,0 |
| 2002 | 43,4 |
| 2003 | 41,7 |
| 2004 | 38,0 |
| 2005 | 31,8 |
| 2006 | 26,8 |
| 2007 | 26,4 |
| 2008 | 22,5 |
| 2009 | 22,9 |
Выявить основную тенденцию отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы:
1). Методом трехэлементной скользящей средней
2). Методом аналитического выравнивания
3). Изобразите графически фактические и выровненные значения.
2. Кредиты банков предприятиям региона в 1 квартале года характеризуются данными:
| Вид кредита | Размер кредита, млн. руб. | |||
| На 01.01 | На 01.02 | На 01.03 | На 01.04 | |
| Краткосрочные | 24 | 26 | 27 | 32 |
| Долгосрочные | 0,8 | 0,7 | 0,8 | 1,0 |
Определите среднемесячные уровни кредиты по каждому виду и двум вместе за 1 квартал.
ЗАДАНИЕ 21.
1. Имеются данные о продаже продукта «А» в розничной торговле района за три годы, тыс. кг:
| Месяц | 2003 | 2004 | 2005 |
| Январь | 94 | 98 | 96 |
| Февраль | 120 | 110 | 112 |
| Март | 123 | 127 | 125 |
| Апрель | 95 | 120 | 115 |
| Май | 112 | 135 | 125 |
| Июнь | 132 | 146 | 142 |
| Июль | 155 | 160 | 135 |
| Август | 136 | 118 | 142 |
| Сентябрь | 126 | 131 | 130 |
| Октябрь | 132 | 134 | 136 |
| Ноябрь | 126 | 112 | 128 |
| Декабрь | 124 | 126 | 122 |
Для анализа сезонной продажи продукта «А»: