Методические указания по выполнению и оформлению учебно-исследовательской работы студентов специальности (стр. 8 из 9)

Затем строим (рисунок 1) новый выровненный график (используя новые значения

), который показывает усредненную динамику накопления ЛЖК в мясе в зависимости от срока хранения. Причем, это уравнение действительно при значениях 1≤х≤15.

Находим коэффициент корреляции, показывающий тесноту связи между указанными величинами. По таблице 4 определяем, что теснота связи весьма высокая.

(Б.7)

продолжение Приложения Б

Таблица 4 – Зависимость между коэффициентом корреляции и теснотой связи

Величина коэффициента корреляции	Теснота связи
0,11-0,30 0,30-0,50 0,50-0,70 0,70-0,90 0,90-0,99	слабая умеренная заметная высокая весьма высокая

.

Пример 2. Построить калибровочный график по оптической плотности стандартных растворов нитрита для определения содержания нитрита в мясопродуктах.

Данные: содержание нитрита (мкг/см³) в стандартных растворах: 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,0, оптическая плотность (усл. ед.) стандартных растворов нитрита 0,15, 0,37, 0,50, 0,73, 0,86.

По экспериментальным данным строим предварительный график (рисунок 2). Поскольку график представляет зигзагообразную линию, то пользоваться им, как калибровочным, нельзя.

Рисунок 2. Содержание нитрита

Линию необходимо выровнять, для чего данные обрабатываем методами математической статистики. По характеру расположения точек в поле системы координат устанавливаем, что связь между х (содержание нитрита) и y (оптическая плотность) может быть выражена уравнением у=ах+в.

По табличным данным составляем систему 2-х уравнений и решаем ее методом подстановки (предыдущий пример).

5в+3а=2,61; а=0,92;

3в+2,2а=1,92 в=-0,03.

продолжение Приложения Б

Таблица 5 – Вспомогательная таблица при обработке результатов

х	х2	у	у2	ху	=0,92х-0,03 Данные полученные по найденному уравнению
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0	0,04 0,16 0,36 0,64 1,00	0,15 0,37 0,50 0,73 0,86	0,0225 0,1369 0,2500 0,5329 0,7396	0,030 0,148 0,300 0,548 0,860	0,15 0,34 0,52 0,71 0,89
Сумма 3,0	2,2	2,61	1,68	1,92

Уравнение имеет вид

=0,92х-0,03.

По этому уравнению определяем новые значения

, заносим в таблицу 5 и по ним строим калибровочный график 2, которым пользуемся в дальнейшей работе.

Определяем коэффициент корреляции:

По таблице устанавливаем, что теснота связи между Х и У весьма высокая.

Пример 3. Построить калибровочный график по оптической плотности стандартных редуцирующих сахаров для последующего использования с целью определения содержания редуцирующих сахаров и общего сахара в кондитерских изделиях.

Данные: содержание редуцирующих сахаров (мг) 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, оптическая плотность (усл. ед.) 0,755, 0,744, 0,705, 0,660, 0,621, 0,525, 0,412, 0,277.

По этим данным строим предварительный график в системе координат. Характер расположения точек в корреляционном поле таков, что просматривается криволинейная (параболическая) зависимость между х (содержание редуцирующих сахаров) и у (оптическая плотность). Но не все точки, нанесенные по нашим данным, располагаются на кривой линии (графике), поэтому этой линией пользоваться в качестве калибровочного графика нельзя. Экспериментальные данные необходимо подвергнуть математической обработке. Но обработка будет иная, чем в предыдущих случаях, поскольку параболическая зависимость описывается уравнением вида у=сх²+вх+а. Необходимо определить значение трех коэффициентов "а", "в", "с". Составим расчетную таблицу 6.

продолжение Приложения Б

Таблица 6 – Вспомогательная таблица при обработке результатов

х	у	х2	х	х4	ху	ху	=-0,008х2+0,198х-0,447
12 13 14 15 16 17 18 19 20	0,781 0,755 0,744 0,705 0,660 0,621 0,525 0,412 0,277	144 169 196 225 256 289 324 361 400	1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000	20736 28561 38416 50625 65536 83521 104976 130321 160000	9,372 9,815 10,416 10,575 10,560 10,557 9,450 7,828 5,540	112,464 127,824 145,824 158,625 168,960 179,469 170,100 148,732 110,800	0,781 0,792 0,785 0,754 0,703 0,653 0,541 0,429 0,297
144	5,480	2364	39744	682692	84,113	1322,569

По табличным данным составляем систему трех уравнений:

;

(Б.8)

5,48=9а+144в+2364с;

;

(Б.9)

84,113=144а+2364в+39744с;

;

(Б.10)

1322,569=2356а+39744в+68262с.

Решаем эту систему с помощью определений III порядка:

а1	в1	с1	=а1в2с3+а3в1с2+а2в3с1-а3в2с1-а1в3с2-а2в1с3
а2	в2	с2
а3	в3	с3

Для этого находим Δ, Δа, Δв, Δс:

продолжение Приложения Б