К. А. Фисун модели и методы принятия (стр. 17 из 32)
Методы усреднения. Фиксируемые данные о каком-либо явлении часто содержат "выпадающие" из общей тенденции значения показателя. Следствием этого может быть влияние существенных и несущественных факторов. На практике, определяя общую тенденцию, ими обычно пренебрегают, усредняя значения показателя. К прогнозам, составленным методом усреднения, относятся прогнозы "наивные", скользящие средние значения, экспоненциального сглаживания.
"Наивным" является прогноз на данный период, который равен фактическому значению предыдущего прогноза. Так, если сегодня спрос на продукцию составляет 40 т, то и через неделю спрос не изменится. Этот прогноз можно успешно использовать, когда выявлена закономерность (тенденция, сезонность и т. п.).
Скользящее среднее значение — прогноз, построенный на основе усреднения нескольких последних показателей. Прогноз (ПГ) можно определить так:где і — "возраст" данных, і - 1, 2, 3, ... ; п — количество периодов в скользящем среднем значении; Ai — текущие значения.
Экспоненциальное сглаживание достигается, когда каждый новый прогноз основан на предыдущем с прибавлением (суммированием) процента разности между этим прогнозом и фактическим значением ряда в данной точке:
Очередной прогноз - (предыдущий прогноз) + а( фактический прогноз - предыдущий прогноз), где а — процент разности; (фактический прогноз — предыдущий прогноз) — погрешность прогноза, или
где Ft , F(t-1) — прогноз для периода соответственно t и t=1; а — сглаживающая константа; Аt-1 – фактический спрос.
Прогнозирование по выявлению тенденции. Анализ тенденций используется для построения уравнения, выражающего характер изменений параметров в виде математических зависимостей. Выявленные математические зависимости тенденций позволяют прогнозировать с использованием математического аппарата. Наиболее распространены на практике два способа разработки прогнозов при выявленной тенденции: использование уравнения тенденции и расширение экспоненциального сглаживания.
Наиболее простым уравнением тенденции является линейное
Yt = a+ bt ,
где Yt – прогноз для периода t ; а – значение Ytпри t=0; b – наклон линии; t – количество прогнозов.
Регрессионный анализ
Простая наиболее распространенная форма регрессии представляет собой линейную связь между двумя переменными (рис. 5.2). Цель линейной регрессии — получить уравнение прямой линии, которая дает минимальную сумму квадратов вертикальных отклонений точек данных от линии.
 Предсказываемая переменная | Y |
| Х |
| Переменная предсказаний |
Рис. 5.2 - Регрессионный анализ (простая линейная регрессия)
Линия наименьших квадратов отклонений описывается уравнением
у - а + bх,
.
где у — прогнозированная (зависимая) переменная; х — прогнозная (независимая) переменная; b — наклон линии,
а — значение у при х=0,
 |  |
или
п — количество парных наблюдений.
Рис. 5.3 - Линейная регрессия (уравнение прямой)
График линейной регрессии показан на рис. 5.3.
Применение регрессии в прогнозировании связано с использованием индикаторов — независимых переменных, предшествующих изменениям в искомой переменной. Например, увеличение объема строительства летом может зимой привести к возрастанию спроса на бытовые приборы, мебель и т.п.
Чтобы то или иное событие могло служить индикатором, необходимо выполнение двух условий:
· связь между движениями индикатора к переменной должна иметь логическое объяснение;
· между двумя переменными должна существовать высокая степень корреляции.
Корреляция измеряет степень и направление связи между двумя переменными. Значение корреляции может находиться в диапазоне от -1,0 до +1,0. Корреляция +1,0 показывает, что изменение одной переменной всегда соответствует изменению другой, а корреляция, близкая к нулю, указывает на малую линейную связь между двумя переменными. Корреляция рассчитывается по формуле
Тема 6. ВЫБОР ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Основные этапы процедуры принятия решений были рассмотрены в теме 3. На рис. 6.1. приведен вариант процесса принятия решения, состоящей из 8 этапов. Этапы с 1-ого по 5-ый рассмотрены ранее (тема 3). Они касаются работ по анализу ситуации, сбору информации и выдвижению предложений. Этапы 6-8 непосредственно относятся к принятию управленческого решения (рис. 6.1).
Шестой этап – оценка альтернативы ЛПР на основе информации, предоставленной аналитиками и дополнительной (субъективные суждения, экспертиза и т.д.). При этом используются результаты аналитических расчетов различных вариантов, рисков, а также личный опыт ЛПР и их интуиции. Проявляются суждения о предпочтительности вариантов достижения целей. Если тот или иной управленец сомневается в выборе наилучшей альтернативы и возможности экспериментальной проверки, организуются оценка эффективности решений и получение дополнительной информации на основе эксперимента.
Седьмой этап – окончательное принятие и оформление решения. Структура, содержание решения и особенности его последующей реализации определяются уровнем управленческой иерархии, где оно принято, культурой принятия решений и управления в целом.
Восьмой этап – реализация управленческого решения.
Количество этапов, операций и процедур определяется сложностью, типом решаемой проблемы.
Для принятия решений в условиях неопределенности важно знать математические основы этого процесса.
Неопределенность — свойство объекта принятия решения, выражающееся в его неотчетливости, неясности, необоснованности, приводящее к недостаточной возможности для лиц, принимающих решение, осознания, понимания, определения его настоящего и будущего состояния.
Риск — возможная опасность, действие наудачу, требующее, с одной стороны, смелости в надежде на счастливый исход, с другой — учета математического обоснования степени риска.
Практика принятия решений характеризуется совокупностью условий и обстоятельств (ситуацией), создающих определенные отношения, обстановку, положение в системе принятия решений. Учитывая количественные и качественные характеристики информации, находящейся в распоряжении лиц, принимающих решения, выделяют решения, принимаемые в условиях:
• определенности (достоверности);
• неопределенности (ненадежности);
• риска (вероятностной определенности).
В условиях определенности лица, принимающие решения, достаточно точно определяют возможные альтернативы решения. Однако на практике трудно оценить факторы, создающие условия для принятия решения, поэтому ситуации полной определенности чаще всего отсутствуют.
Рис. 6.1 - Этапы процесса принятия управленческого решения
Источниками неопределенности ожидаемых условий в развитии предприятия могут служить поведение конкурентов, персонала организации, технические и технологические процессы и изменения конъюнктурного характера. При этом условия могут подразделяться на социально-политические, административно-законодательные, производственные, коммерческие, финансовые [18]. Таким образом, условиями, создающими неопределенность, являются воздействия факторов внешней и внутренней среды организации. Если есть несколько вариантов будущего развития окружающей среды, обусловливающих соответствующие экономические результаты, то может возникнуть ситуация риска или неопределенности. В этом случае можно, используя теорию вероятности, рассчитать вероятность того или иного изменения среды; в ситуации неопределенности значения вероятности получить нельзя. Неопределенность проявляется в невозможности определения вероятности наступления различных состояний внешней среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки. Неопределенность учитывается различными способами. Она уменьшается, если свести ее к условиям риска.
Снижение неопределенности, необходимой для принятия решения, на практике обеспечивается:
• сбором информации, уменьшающей неопределенность ожиданий;
• обработкой информации методами анализа, прогноза, сценария и определения причин, форм и последствий неопределенности;
• разработкой моделей, адекватных складывающимся ситуациям, и получением в результате моделирования значений целевых величин, функциональных зависимостей состояний объекта управления и окружающей его среды.