В рыночных условиях наряду с ситуациями неопределенности и риска как следствие конкурентной борьбы возникает конфликт. В такой ситуации одна из сторон выигрывает за счет проигрыша другой. Конфликтная ситуация анализируется с использованием теории игр. При принятии обоснованных решений необходимо оценить уровень риска как объективную (количественную меру возможности наступления случайного события) и субъективную возможность потерь (устанавливаемую экспертным путем). С этой целью используют аппарат теории вероятности: лемму Маркова, неравенство Чебышева, модель равномерного распределения и выборки, правило Бейеса к уточнению субъективных вероятностей риска [24]. Если есть несколько альтернативных состояний внешней и внутренней среды предприятия, им отвечают соответствующие значения целевых функций. Если ни одна из альтернатив не будет доминировать, то возникает задача выбора решения с применением правил и критериев теории принятия решений.
Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений. Матрица, приведенная в табл. 6.1, пригодна для ситуации, когда:
• существует конечное количество рассматриваемых альтернатив действий и состояний окружающей среды;
• имеет место функция результатов, причисляющая каждой альтернативе однозначный эффект в форме, например, стоимости капитала, доходов и т.п.;
• стоимость капитала будет единственно важной целевой величиной.
Таблица 6.1 - Матрица решений
| Альтернатива | S (состояние среды) | |||||
| А | S1 | S2 | … | Si | … | Sm |
| А1, | a11 | a12 | … | a 1i | … | a1m |
| … | … | … | … | … | … | … |
| АJ | aj1 | a j2 | … | a j1 | … | ajm |
| А n | a n1 | a n2 | … | a ni | … | aпт |
Матрица содержит: A1 — альтернативы, т. е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; S i, — возможные варианты состояний окружающей среды; аji — элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при состоянии окружающей среды i. Альтернативы в описанных условиях могут выбираться по одному из критериев, предлагаемых в работе, согласно правилам принятия решений.
Пусть каждая альтернатива имеет однозначный эффект в форме стоимости капитала. Далее будем использовать некоторые специфические термины.
Выплаты — прибыль или убыток от принятия решения.
Таблица выплат — способ подачи информации, удобный для анализа и выбора оптимального решения. Выплаты в таблице приводятся по отдельным вариантам решения и состояний среды.
Функция полезности — зависимость оценки полезности выигрыша от его выплат (можно рассчитать в гривнах). В качестве измерителя полезности берут затраты в гривнах, на которые может пойти лицо, принимающее решение, чтобы получить выигрыши определенного размера. Например, если лицо, принимающее решение, согласно дорого заплатить за выигрыш, значит, высоко оценивает его полезность.
Нейтральной является такая стратегия поведения, которая соответствует линейной функции полезности. Осторожной можно назвать стратегию поведения, когда оценка полезности отстает от увеличения выигрыша (выигрыш увеличивается в сто раз, а оплата за него — всего в десять). Азартная стратегия поведения наблюдается тогда, когда увеличение платы за выигрыш превышает увеличение самого выигрыша (азартный игрок для получения выигрыша может значительно увеличить ставку).
Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используют различные правила и критерии.
Правило максимин (критерий Ваальда). В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды SПіимеет наибольшее значение стоимости капитала КПji. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением стоимости капитала и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных дается приоритет. Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы. Внешняя среда в данном случае оценивается как противник в “игре двух лиц при нулевой сумме” [25].
По этому критерию лица, принимающие решение, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (стратегия фатализма, критерия максимина).
Приведем пример матрицы значений стоимости капитала (КП;ji) четырех альтернатив aj (j = 1,..., 5). Выбор осуществляется с использованием табл. 6.2. Максимумом минимальных значений являются стоимости капитала второй альтернативы при наименее благоприятном состоянии внешней среды для этой альтернативы (КП24 = 125).
Таблица 6.2 - Матрица значений стоимости
| a | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | mini |
| a 1 | 190 | 130 | 120 | 140 | 135 | 120 |
| a2 | 170 | 145 | 130 | 125 | 155 | 125* |
| a3 | 120 | 100 | 80 | 110 | 120 | 80 |
| a4 | 90 | 10 | 70 | 60 | 80 | 10 |
Примечание. Здесь и далее звездочка соответствует минимальным (максимальным) значениям альтернативы.
Следовательно, руководствуясь правилом Ваальда, следует выбрать
вторую альтернативу.
Правило максимакс. В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением стоимости капитала. В этом случае лицо, принимающее решение, не учитывает риск от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернативу находят по формуле
а* - {aj , maxj КП ji }.
Из данных табл. 6.2 находим
a1 = 190*; а2 = 170; а3 = 120; а4 = 90.
Используя это правило, определяют максимальные значения для каждой строки и выбирают наибольшее из них. В этом случае альтернатива a1 считается оптимальной (а* — a1). Общий недостаток правил максимакса и максимина — использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.
Правило минимакс (критерий Севиджа). В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. В ситуации неопределенности этим критерием можно пользоваться при уверенности, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху. Как правило, это состояние характеризуется финансовой устойчивостью фирмы. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле
minmaxK =mini [ maxj (maxi,-Xij —Xij )],
где mini maxj — поиск максимума перебором соответственно столбцов и строк.
Расчет минимакса состоит из четырех этапов:
1. Находят лучший результат каждой графы в отдельности, т. е. максимум Xij(реакции рынка). Таковыми в табл. 6.2 есть 190, 145, 130, 140, 155. Мы выбрали максимумы, получаемые в случае точного предвидения реакции рынка.
2. Определяют отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, т.е maxi,-Xij —Xij.
Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений) (табл. 6.З), так как ее элементы — это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.
Таблица 6.3 - Матрица отклонений
| а | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | Max i |
| a1 | 0 | 15 | 10 | 0 | 29 | 20 |
| a 2 | 20 | 0 | 0 | 15 | 0 | 20 |
| a3 | 70 | 45 | 50 | 30 | 35 | 70 |
| a 4 | 100 | 135 | 60 | 80 | 75 | 100 |
Исходя из результатов расчетов (см. табл. 6.3), лучшими альтернативами будут а1 и а2.