К. А. Фисун модели и методы принятия (стр. 32 из 32)

Динамика изменения количества продукта s на складе показана на рис. 3П.

Рис. 3П

Пусть Q — размер заказа;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d — величина спроса за период планирования и в

единицу времени соответственно;

К — издержки одного заказа;

Н, h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно;

L — время выполнения заказа.

Тогда

- издержки заказа за период планирования;

- издержки хранения за период планирования;

- совокупные издержки;

- оптимальный размер заказа.

R = dL — точка восстановления запаса;

— оптимальное число заказов за период;

— время цикла (оптимальное время между заказами).

Кривые издержек заказа С₁ издержек хранения C₂ и совокупных издержек С показаны на рис. 2П.

3. Модель оптимального размера заказа с производством

Предположим, что:

1)темп спроса на товар известен и постоянен;

2)темп производства товара известен и постоянен;

3)время выполнения заказа известно и постоянно;

4)закупочная цена не зависит от размера заказа;

5)дефицит не допускается.

Исходные данные: темп спроса, темп производства, издержки заказа, издержки хранения, время выполнения заказа.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.

Фирма производит продукт, самостоятельно хранит его на складе и расходует с постоянным темпом. Если темп производства выше темпа спроса, то излишки продукта накапливаются на складе. Когда количество продукта на складе достигает максимального значения, производство прекращается и продукт расходуется со склада с постоянным темпом. Когда запас на складе достигает точки восстановления, производство возобновляется. При этом оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек на возобновление (запуск) производства.

Динамика изменения количества продукта s на складе показана на рис. 4П, где tg a = р - d, tg b =d

Рис. 4П

Пусть Q — размер заказа;

р —темп производства;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d —величина спроса за период планирования и в

единицу времени соответственно;

К — фиксированные издержки на запуск производства;

H, h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно;

L — время, необходимое для запуска производства.

Тогда

— издержки на запуск производства;

— издержки хранения;

— оптимальный размер заказа;

- оптимальный максимальный уровень запасов;

- точка восстановления;

— оптимальное число заказов за период;

- время цикла (оптимальное время между заказами).

В этой модели оптимальный размер заказа также не зависит от цены продукта.

4. Модель оптимального размера заказа с дефицитом

Предположим, что:

1)темп спроса на товар известен и постоянен;

2)время выполнения заказа известно и постоянно;

3)закупочная цена не зависит от размера заказа.

Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, издержки дефицита.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, совокупные издержки.

Размер заказа является постоянным. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью. Допускается дефицит продукта. После получения заказа фирма компенсирует дефицит и восстанавливает запас продукта на складе. Заказ делается тогда, когда дефицит продукта на складе достигает оптимального размера. Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q^*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения, издержек заказа и издержек дефицита.

Динамика изменения количества продукта s на складе показана на рис. 5П.

Рис. 5П

Пусть Q — размер заказа;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d —величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно;

К — издержки одного заказа;

H,h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно;

В, b — упущенная прибыль, возникающая следствие дефицита одной единицы продукта, за период и в единицу времени соответственно;

S — максимальный запас продукции;

L — время выполнения заказа.

Тогда

- издержки заказа за период планирования;

- издержки хранения за период планирования;

- издержки дефицита за периода планирования;

- совокупные издержки;

- оптимальный размер заказа;

- оптимальный максимальный размер запаса;

Q^* - S^*- оптимальный максимальный дефицит;

R = dL - точка восстановления запаса.

5. Модель оптимального размера заказа с количественными скидками

Предположим, что:

1)темп спроса на товар известен и постоянен;

2)время выполнения заказа известно и постоянно.

Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, цена товара, количественные скидки в случае закупки крупных партий товара.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки.

Пусть Q — размер заказа;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d —величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно;

К — издержки одного заказа;

H, h —удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно.

Предположим, что известны числа с_i, a_i ,, i= 1, ..., п, где с_i— цена продукта при размере заказа Q в интервале a_i-1£ Q < а_i.. Будем считать, что а₀ = 0 и а_п= +¥ .

Тогда

- издержки заказа за период планирования;

- издержки хранения за период планирования;

- издержки на закупку товара.

Оптимальный размер заказа определяется в результате решения п задач. Каждая из этих задач сводится к определению такого размера заказа Q_i i = 1,...n, при котором функция совокупных (общих) издержек достигает минимума при ограничениях a_i-1 £ Q_i < a_{i .}

Решение исходной задачи определяется из условия

Q^* = arg min min {С_i - (Q_i)}.

На рис. 6П изображены функции совокупных издержек для трех значений цен продукта. Значение цены с₁ определено на интервале 0 £ Q < а₁, цены с₂— на интервале о₁£ Q < + а_{2 ,} цены с₃ — на интервале c₂£ Q < +¥.

Рис. 6П

Соответственно, функция общих издержек C₁(Q) определена при значении цены с₁ на интервале 0 £ Q< a₁, функция C₂(Q) — при значении цены с₂ на интервале а₁, £ Q< a₂, функция C₃(Q) — при значении цены с₃ на интервале а₂ £ Q₁ < +¥.

Минимальное значение функции С₁(Q) в области ее допустимых значений достигается в точке Q₁ функции С₂(Q) — в точке a_1,функции C₃ (Q) – в точке а₂.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….	3
Тема 1. СУЩНОСТЬ, ПРИНЦИПЫ И ФУНКЦИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ…………………………………………	6
Тема 2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ……………………………………………………………………	13
Тема 3. ПРОЦЕСС ПОДГОТОВКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ……………………………………………………………………	20
Тема 4. НЕОБХОДИМОСТЬ УЧЕТА ПОТЕНЦИАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ…………………	32
Тема 5 .АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ И ОБОСНОВАНИЕ ПРОЕКТОВ РЕШЕНИЙ……………………………………………………………………	39
Тема 6. ВЫБОР ВАРИАНТОВ И ОБОСНОВАНИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ……………………………………..	67
Тема 7. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В ОБЛАСТИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ………………………………………………………………	81
Тема 8. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕТА НА ПРЕДПРИЯТИИ………………	88
Тема 9. АНАЛИЗ ПРЕДПОСЫЛОК РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ………	91
Тема 10. ОБОСНОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ПО РАЗВИТИЮ ПРЕДПРИЯТИЯ……………………………………………………………..	97
Тема 11. КЛЮЧЕВЫЕ ФУНКЦИИ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА……………………………………………………………	104
Тема 12. ОБЛАСТИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА……………………………………………………………	117
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………	124
ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………	126