Методические указания по выполнению курсовой работы Для студентов экономических специальностей (стр. 3 из 7)

Остаточная дисперсия отражает долю вариации производительности труда за счет неучтенных факторов:

Ơ²_ост = Ơ²_общ - Ơ²_{мг.=8,03-6,0=2,03 ед/час}

или Ơ²_ост =

Ơi² – дисперсия, вычисленная внутри каждой группы

Ơ₁² =

Для характеристики достоверности влияния формы подготовки на производительность используют F - критерий. Введем понятие - число степеней свободы:

К₁ = υ₁ = m – 1 m = 2

число групп

К₂ = υ₂ = n – m n = 100

объем изучаемой совокупности

υ₁ = межгрупповое число свободы

υ₂ = остаточное число степеней свободы

1. F =

2.F =

3.F =

Si – средняя дисперсия (т.е. приходящаяся на 1 степень свободы)

тогда S²_фак =

тогда

По таблицам Фишера находим критическое значение и сравниваем его с расчетным.

Строка определяет значение υ_ост., а столбец υ_м.г, в нашем случае F_табл=3,98_.

Проблема оценки влияния анализируемого фактора на результат с помощью показаний тесноты связи:

У =

У – эмпирическое корреляционное отношение;

У² – эмпирический коэффициент выражен в процентах.

У=0,8644; У²=0,74742=74,72%

У – отражает силу связи;

У² – показывает, что производительность труда на 74,72% зависит от способа подготовки и на 25,28% от неучтенных факторов.

Если 0 ≤ У ≤ 0,3 связь слабая;

0,3 ≤ У ≤ 0,7 средняя;

0,7 ≤ У ≤ 1 сильная.

В нашем случае связь сильная.

АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ

(ПОСТРОЕНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ)

Ряды статистических величин, характеризующие изменение явления во времени, называется динамическими (хронологическими, временными) рядами.

Ряды состоят из двух элементов:

1. У – уровень ряда;

2. t – время.

При построении и анализе динамического ряда решаются следующие задачи:

- оценка скорости изменения явления во времени;

- определение тенденции развития показателя;

- выявление факторов, обуславливающих изменение показателя;

- определение развития явления в перспективе.

При анализе динамического ряда рассчитывают следующую систему показателей:

1. абсолютный прирост (цепной, базисный).

2. темп роста (цепной, базисный).

3. темп прироста (цепной, базисный).

Кроме того, рассчитывают средние значения данных показателей.

Ряд динамики принято отображать графически. По оси Х откладываются годы; по оси У - значения показателя.

Для более точного определения тенденции развития явления, а также для прогнозирования поведения показателя в будущем, производят аналитическое выравнивание динамического ряда (построение линии тренда). Простейшим видом линии является прямая. Уравнение тренда в данном случае будет иметь вид:

Для нахождения параметров уравнения решают систему уравнений:

Подставляя в найденное уравнение значения параметра времени (t) производят расчет теоретических значений показателя. Линию тренда также отображают графически.

Пример 1:

Таблица 1.

Динамика численности работников предприятия

Го- ды	Числ-сть раб-ков, чел (Yi)	Абсолютный прирост, чел		Темп роста (К)		Темп прироста (Т)
		цепной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный
1998	115	-	-	-	-	-	-
1999	120	5	5	1,04	1,04	0,04	0,04
2000	95	-25	-20	0,79	0,83	-0,21	-0,17
2001	110	15	-5	1,16	0,96	0,16	-0,04
2002	107	-3	-8	0,97	0,93	-0,03	-0,07

Используемые формулы:

абсолютный прирост

темп роста

темп прироста

Кроме того, рассчитаем средние значения данных показателей, используя формулы:

По приведенным расчетам можно сделать следующие выводы: за анализируемый период численность работников предприятия снижается. Так, в 2000 году по сравнению с 1999 годом численность работников снизилась на 25 человек (на 21%). В 2002 году по сравнению с 1998 годом количество работников уменьшилось на 8 человек (на 7%). В среднем каждый год происходило уменьшение численности работников на 2 человека (на 1,8%)

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда. Уравнение тренда будем искать в виде прямой линии.

Таблица 2.

Предварительные расчеты для нахождения линии тренда.

Годы, t	Численность работников, чел Yi	Yit	t2	Теоретическое значение численности работников, чел
1	115	115	1	114,6	0,16
2	120	240	4	112,0	64,00
3	95	285	9	109,4	207,36
4	110	440	16	106,8	10,24
5	107	535	25	104,2	7,84
	547	1615	55	547,0	289,60

Система нормальных уравнений будет иметь вид:

Решая систему методом сложения, найдем: