По проекту А дом строится в две очереди. Первоначальные инвестиции составят 5,6 млн. долларов. Первая очередь даст за первый год 10 млн. долларов дохода. В течение второго года строится вторая очередь, затраты на которую равны доходам от первой очереди. В конце третьего года инвестор получит 10 млн. долларов.
По проекту Б сразу строятся обе очереди дома и доход инвестор получит только в начале четвертого года в размере 22,1 млн. долларов.
Определить:
- денежные потоки по проектам А и Б. Вычислить чистый приведенный эффект каждого из них при процентных ставках 0, 5, 10, 20 %. При какой процентной ставке компании следует предпочесть проект А, при каких — проект Б?
- величину процентной ставки, при которой проекты, сравниваемые по критерию NPV, равно выгодны;
- внутреннюю норму прибыли каждого проекта;
- какой из этих проектов выгоднее в точке Фишера (определите точку Фишера расчетным и графическим способом).
Задача 105
Компания с капитальным бюджетом 490 тыс. долларов. Формирует программу капитальных вложений. Допустим, что цена капитала компании (ставка сравнения) равна 10 %. Числовые характеристики имеющихся независимых проектов приведены в таблице.
В тыс. долларов
| Проект | Требуемые инвестиции | Приведенные денежные потоки | Внутренняя доходность, % |
| А | 50 | 116 | 20 |
| Б | 120 | 183 | 18 |
| В | 110 | 147 | 16 |
| Г | 100 | 126 | 15 |
| Д | 130 | 171 | 14 |
| Е | 90 | 103 | 12 |
| Ж | 80 | 66 | 8 |
Требуется:
- исключить заведомо непригодные проекты;
- решить задачу отбора наилучшей из оставшихся проектов группы методом ранжирования инвестиций с помощью внутренней нормы доходности (IRR);
- отобрать наилучшую группу проектов, применяя для их ранжирования показатель чистой текущей стоимости (NPV)
- воспользоваться оптимизационным подходом. Для этого построить модель оптимального по критерию NPV выбора в виде задачи двоичного линейного программирования и решить ее;
- сравнить решения, полученные разными способами.
Задача 106
Компания имеет земельный участок, рыночная стоимость которого оценивается в 45 млн. тенге. На этом участке в течение года может быть построена гостиница. В первый год ее эксплуатации будет получена прибыль в 4 млн. тенге; в течение последующих трех лет ожидается рост прибыли на 2 млн. тенге ежегодно, а в дальнейшем она меняться не будет.
Затраты на сооружение и ввод гостиницы составляют 10 млн. тенге; ставка кредита – 12 % (собственных свободных капиталов компания не имеет), и он может быть предоставлен на срок не более четырех лет. Руководство компании рассматривает два возможных варианта использования земельного участка: его продажу или строительство и эксплуатацию гостиницы в течение 20 лет. Какой из них будет выбран, если ставка процента по альтернативному вложению равна 10 %?
Задача 107
Проведите сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих проектов при цене инвестированного капитала в 10 %.
В тыс. долларов
| Проект | Исходные инвестиции | Чистые денежные потоки по годам | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| А | 700000 | 255206 | 255206 | 255206 | 255206 |
| Б | 100000 | 40833 | 40833 | 40833 | 40833 |
| А-Б | 600000 | 214373 | 214373 | 214373 | 214373 |
Назовите основные преимущества и недостатки используемых показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.
Укажите критерий оценки, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности альтернативных проектов.
Определите для проектов А и Б предел использования показателя IRR.
Задача 108
На рассмотрение руководства компании поступили пять проектов с общими инвестиционными затратами в размере 319 млн. тенге. При положительных значениях показателя чистой текущей стоимости и низкой степени риска данные капитальные вложения являются в одинаковой степени привлекательными и могут быть приняты к реализации. Все представленные проекты не могут быть отложены на будущие периоды, и руководство фирмы, преследуя цель наиболее эффективного вложения капитала, пытается оптимально разместить имеющиеся средства, ограниченные в краткосрочном периоде. На данный момент компания располагает 203 млн. тенге.
В таблице представлены величины проектных денежных потоков. Ставка дисконта для всех инвестиционных проектов – 15 %.
В млн. тенге
| Проект | Первоначальные инвестиции | Прогнозируемые денежные потоки по годам | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| А | 54 | 15 | 11 | 37 | 44 |
| Б | 35 | 15 | 7 | 15 | 22 |
| В | 60 | 5 | 17 | 18 | 79 |
| Г | 108 | 24 | 40 | 30 | 95 |
| Д | 62 | 48 | 22 | 12 | - |
Проанализируйте экономическую эффективность каждого проекта. Объясните выбор критериев для оценки эффективности инвестиций. Определите точку Фишера.
Сформируйте оптимальный портфель инвестиций в условиях долевого финансирования и в условиях неделимости данных проектов.
Задача 109
По данным о двух проектах, приведенных в таблице, требуется:
- рассчитать среднеожидаемую доходность;
- рассчитать дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
- обосновать выбор того или иного проекта с позиции рискованности вложений.
| Проект А | Проект Б | ||
| доходность, % | вероятность | доходность, % | вероятность |
| 12 | 0,2 | 12 | 0,4 |
| 15 | 0,3 | 15 | 0,3 |
| 18 | 0,4 | 16 | 0,2 |
| 19 | 0,1 | 35 | 0,1 |
Задача 110
Фирма рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта, средняя ставка доходности которых составляет 10 %. Риск, определенный экспертный путем, связанный с реализацией проекта А, составляет 12 %, а проекта Б – 15 %. Срок реализации проекта – пять лет. Необходимо оценить эффективность проектов с учетом риска.
| Годы | Проект А | Проект Б | ||||
| Денежный поток, тыс. тенге | Коэффициент дисконтирования с учетом риска | Приведенные члены денежного потока, тыс. тенге | Денежный поток, тыс. тенге | Коэффициент дисконтирования с учетом риска | Приведенные члены денежного потока, тыс. тенге | |
| 0 | -120 | -150 | ||||
| 1 | 35 | 50 | ||||
| 2 | 40 | 60 | ||||
| 3 | 45 | 65 | ||||
| 4 | 40 | 70 | ||||
| 5 | 30 | 50 | ||||
| NPV | NPV | |||||
Задача 111
Фирма рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых пять лет. Проекты имеют одинаковые ежегодные денежные поступления, стоимость капитала – 10 %.