Задача 12
Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. тенге через шесть лет или 50 млн. тенге через 12 лет. Определить, при каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен.
Задача 13
Предприятие приобрело здание за 20 тысяч долларов на следующих условиях: 25 % стоимости оплачивается немедленно, оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12 % годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определить величину годового платежа.
Задача 14
Участок сдан в аренду на 15 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) 1200 долларов, причем каждые пять лет происходит индексация величина платежа на 15 %. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка равна 10 %.
Задача 15
Рассчитать для денежного потока проекта А (поступления по годам составляют 100, 200, 300, 300, 300 у.е.) показатели FV при r, равном 11 %, и PV при r, равном 14 %, для двух случаев: а) поток имеет место в начале года; б) поток имеет место в конце года.
Задача 16
Рассчитать для денежного потока проекта А (поступления в размере 200 у.е. за первый, третий и пятый период) показатели FV при r, равном 16 %, и PV при r, равном 13 %, для двух случаев: а) поток имеет место в начале года; б) поток имеет место в конце года.
Задача 17
Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо, то есть поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала:
- план 1: вносится вклад на депозит 500 долларов каждые полгода при условии, что банк начисляет 8 % годовых с полугодовым начислением процентов;
- план 2: делается ежегодный вклад в размере 1000 долларов на условиях 9 % годовых при ежегодном начислении процентов.
Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен? Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5 %?
Задача 18
Господин N в течение шести лет намерен ежегодно вкладывать по 4000 долларов в облигации с купонной доходностью 7 % (схема пренумерандо). Чему равна сумма к получению в конце периода?
Задача 19
Господин N инвестировал 700000 долларов в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15 % годовых. Какую сумму будет получать ежегодно господин N?
Задача 20
В таблице приведены данные о денежных потоках. Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r, равном 12 %, и PV при r, равном 15 %, для двух случаев:
- потоки имеют место в начале года;
- потоки имеют место в конце года.
| Поток | Годы | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| А | 100 | 200 | 200 | 300 | 300 |
| Б | 600 | - | - | - | - |
| В | - | - | - | - | 1200 |
| Г | 200 | - | 200 | - | 200 |
Задача 21
В таблице приведены данные о денежных потоках. Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r, равном 11 %, и PV при r, равном 14 %, для двух случаев:
- потоки имеют место в начале года;
- потоки имеют место в конце года.
| Поток | Годы | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| А | 200 | 250 | 300 | 300 | 300 |
| Б | 800 | - | - | - | - |
| В | - | - | - | - | 1150 |
| Г | 250 | - | 250 | - | 250 |
Задача 22
К моменту выхода на пенсию, то есть через 11 лет, господин N желает иметь на счете 30000 долларов. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определить размер взноса, если банк предлагает 11 % годовых.
Задача 23
К моменту выхода на пенсию, то есть через шесть лет, господин N желает иметь на счете 53000 долларов. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме постнумерандо. Определить размер взноса, если банк предлагает 11 % годовых.
Задача 24
Чистая прибыль составляет 4 млн. тенге, активы предприятия – 17 млн. тенге, размер собственного капитала, направляемого на реализацию проекта, - 14 млн. тенге, размер привлекаемого в проект кредита – 3,5 млн. тенге, размер пассивов – 17 млн. тенге.
Рассчитать рентабельность активов, коэффициенты концентрации собственного и заемного капитала, коэффициент финансовой зависимости.
Задача 25
Предприниматель вкладывает 250 тыс. долларов в приобретение приносящей доход недвижимости. Среднегодовая отдача от вложений составляет 20 %. Ежегодно полученный доход он перечисляет на срочный депозит со ставкой 11,5 % годовых. Какая сумма накопится на его банковском счете к концу четвертого года?
Задача 26
Предприниматель вкладывает 167 тыс. долларов в приобретение приносящей доход недвижимости. Среднегодовая отдача от вложений составляет 15,5 %. Ежегодно полученный доход он перечисляет на срочный депозит со ставкой 9 % годовых (проценты начисляются ежеквартально). Какая сумма накопится на его банковском счете к концу шестого года?
Задача 27
Предприниматель вкладывает 167 тыс. долларов в приобретение приносящей доход недвижимости. Среднегодовая отдача от вложений составляет 15,5 %. Ежегодно полученный доход он перечисляет на срочный депозит со ставкой 9 % годовых с ежемесячной капитализацией. Через пять лет недвижимость была продана. Определите, какая сумма будет на депозите к концу пятого года. Предприниматель планирует жить на проценты от депозита, снимаемые каждый месяц, в течение 30 лет. Определите его ежемесячный доход.
Задача 28
Предприниматель вкладывает 250 тыс. долларов в приобретение приносящей доход недвижимости. Среднегодовая отдача от вложений составляет 12 %. Ежегодно полученный доход он перечисляет на срочный депозит со ставкой 9 % годовых с ежемесячной капитализацией. Через пять лет недвижимость была продана. Определите, какая сумма была на депозите к концу пятого года. Предприниматель планирует жить на проценты от депозита, снимаемые каждый месяц, в течение 25 лет. Определите его ежемесячный доход.
Задача 29
Рассматривается рента постнумерандо со следующими условиями: член ренты – 5 млн. тенге, срок – 10 лет, процентная ставка – 20 % годовых. Платежи увеличиваются каждый год на 10 %. Необходимо определить общую сумму платежей по истечении срока и современную стоимость потока платежей на начало срока.
Задача 30
Фирма в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб выплачивает 100 млн. тенге в течение 25 лет. Платежи должны производиться равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Найдите реальную стоимость данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 10 %.
Задача 31
Денежный поток сроком пять лет имеет первый элемент 35 тыс. долларов. Следующие платежи увеличиваются ежегодно на 20 %. Процентная ставка – 10 % годовых. Найдите современную стоимость и наращенную сумму денежного потока.
Задача 32
Фирма в качестве компенсации своему работнику за причиненный ему ущерб выплачивает 100 тыс. долларов в течение 10 лет. Платежи должны производиться равномерно в начале каждого месяца. Найдите реальную стоимость данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 11,5 %.
Задача 33
Фирма желает построить здание под офис. Она получила предложение от двух строительных организаций построить подходящее для нее здание.
Первое здание стоит 20 млн. тенге, строители требуют два авансовых платежа по 5 млн. тенге: в момент заключения контракта и через два года после этого. Готовое здание сдается после второго авансового платежа и на оставшуюся сумму предоставляется кредит на три года под 6 % годовых, который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Второе здание стоит 22 млн. тенге и строители желают получить три авансовых платежа по 2 млн. тенге: первый – в момент заключения контракта, второй – через год и третий – еще через год. Готовое здание сдается после третьего авансового платежа и на оставшуюся сумму строители предоставляют фирме кредит на пять лет под 4 % годовых, который должен погашаться равными ежегодными срочными уплатами. Определите, какой контракт выгодней для фирмы (при ставке сравнения 10 %).
Задача 34
Сравните два контракта.
Контракт А. Товар стоит 20 млн. тенге. Делается три авансовых платежа по 3 млн. тенге каждый: первый – в момент заключения контракта, второй – через год, третий – еще через год. Поставка товара производится по окончании авансовых платежей. Кредит дается на шесть лет, считая с момента поставки товара под 5 % годовых и погашается разовым платежом в конце срока кредита.