«Мысленный эксперимент как метод научного познания» (стр. 7 из 9)
Пусть расстояние, на которое распространяется излучение от звезды A к звезде B – S’, а расстояние до внешних наблюдателей - L. Если S’ во время вспышки B меньше, чем S, то внешнему наблюдателю 1 кажется, что вспышка звезды B произошла раньше звезды A. Наблюдатель 2 же считает, что вспышка звезды A произошла раньше, чем звезды B.
С помощью такого мысленного эксперимента доказывается относительность порядка следования событий.
В классической физике считается, что движущиеся часы не изменяют своего ритма. В СТО это утверждение относительно и с точки зрения СТО происходит замедление времени.
Представим себе световые часы (одна из разновидностей часов), установленные на расстоянии l параллельно друг другу. Причем,
.Импульс света периодически отражается от поверхностей двух зеркал и может перемещаться между ними вверх и вниз. Движение светового импульса происходит со скоростью света. Скорость корабля v. Внешнему наблюдателю путь светового импульса будет казаться более длинным, чем пилоту корабля.
Промежуток времени Δt – время, за которое импульс света достигает верхнего зеркала с точки зрения внешнего наблюдателя. За это время корабль пролетит расстояние
, а световой импульс пролетит расстояние 
.Используя теорему Пифагора, получаем:
Если мы предположим, что для пилота и внешнего наблюдателя время течет с одинаковой скоростью, то с2 = v2 + c2.
Таким образом, из такого противоречия получается, что время в неподвижной системе отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью.
Принцип эквивалентности — постулат общей теории относительности, который гласит, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Впервые этот принцип был сформулирован Эйнштейном в 1907 году в статье «О принципе относительности и его следствиях». В подтверждении этого основополагающего принципа он придумал мысленный эксперимент, который получил название «Лифт Эйнштейна».
Представим себе кабину лифта, стоящую на поверхности Земли. Представим также себе человека, стоящего в этом лифте. Известно, что ускорение свободного падения на Земле равно 9.8 м/с2. Человек ощущает свой вес и видит, что все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем, вместе с человеком и предметами переместится в космическое пространство, где будет двигаться с ускорением 9.8 м/с2, то человек опять будет ощущать свой вес и обнаружит, что все предметы ускоряются к полу точно так же, как и на Земле. В такой ситуации никакими экспериментами человеку, стоящему в лифте, не удастся определить, вызвано ли ускорение свободно движущегося тела в ней гравитационным полем или же оно является собственным ускорением неинерциальной системы отсчета, в которой находится наблюдатель (т.е. обусловлено силами инерции). Поэтому силы инерции можно считать эквивалентными гравитационным силам.
Представим себе снова кабину лифта, у которой внезапно обрывается трос, ее удерживающий. Человек, стоящий в лифте, и все предметы начнут «парить», и они при этом испытают состояние невесомости. С точки зрения человека, наблюдающего эту картину со стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама, и поэтому движение предметов, находящихся в лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты человек ни проводил внутри кабины, он не сможет установить, падает лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве.
Важно отметить, что принцип эквивалентности справедлив только в малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной.
Теория относительности Эйнштейна послужили причиной к появлению огромного числа парадоксов. Наиболее яркие парадоксы рассмотрены ниже.
Первый парадокс, который мы рассмотрим, получил название парадокс близнецов. Он формулируется следующим образом: на земле живут два брата-близнеца – Юра и Коля. Юра отправляется в далёкое космическое путешествие на корабле, способном развивать околосветовые скорости. Коля остаётся дома. Когда Юра возвращается на Землю, братья обнаруживают, что Коля состарился гораздо сильнее Юры. Согласно эффекту замедления времени каждый из близнецов считает, что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы. На самом деле более молодым окажется Юра.
Представим себе Колю, оставшегося на Земле, и Юру, отправившегося на звезду Арктуру, находящуюся на расстоянии 40 световых лет от Земли. Коля за время путешествия Юры туда и обратно постареет на 80 лет. Пусть Юра движется со скоростью 0.99 скорости света. С этой скоростью часы у Юры будут идти медленнее в 7.09 раз (из преобразования Лоренца
), и постареет Юра приблизительно на 11 лет [7, с.202].Итак, сравнение возрастов близнецов показывает нам, что Юра – путешественник – оказывается моложе своего брата-близнеца.
Следующий парадокс имеет разные названия. В одном случае – это парадокс лестницы, в другом – амбара и жерди, в третьем – шеста и сарая.
Представим себе лестницу и гараж с двумя открывающимися дверями на противоположных сторонах, который короче лестницы. При скоростях, близких к скорости света, длина объектов в направлении движения уменьшается за счет лоренцева сжатия. Представим теперь, что лестница движется с околосветовой скоростью и становится короче гаража. Откроем двери гаража и, когда лестница будет пролетать сквозь него, захлопнем их. Парадокс заключается в следующем: с одной стороны лестница действительно уместилась в гараже, с другой этого не могло произойти, потому что в системе отсчета, связанной с ней, длина лестницы не изменилась, а укоротился гараж (что сделало лестницу еще длиннее гаража).
Считается, что не следует рассматривать лестницу как абсолютно твердое тело (таких тел не существует с точки зрения ТО), которое может изменять свою длину за счет упругой деформации. «К примеру, если в парадоксе лестницы мы не откроем заднюю дверь гаража до того, как конец лестницы коснется ее, то после столкновения лестница какое-то время будет уменьшать свою длину, не разрушаясь, за счет конечности скорости передачи воздействия от переднего конца лестницы (столкнувшегося с задней дверью гаража) к заднему ее концу. Согласно расчетам, при определенном исходном соотношении длин гаража и лестницы, а также определенной скорости движения лестницы, последняя может полностью уместиться в гараже до того как разрушится» [19].
Парадокс Белла формулируется следующим образом. Представим себе два космических корабля, соединенных нерастяжимым тросом между собой. Расстояние между кораблями равно длине троса и равно L. Представим также, что корабли синхронно в одно и то же время начинают двигаться с одним и тем же ускорением в одну сторону. Вопрос состоит в том, порвется ли трос или нет? Суть парадокса заключается в следующем: с одной стороны, расстояние между кораблями не менялось и поэтому трос не разорвется, с другой стороны трос испытывает лоренцево сокращение, а как следствие должен разорваться.Белл считал, что поскольку трос испытывает лоренцево сокращение, то в какой-то момент времени он разорвется. Согласно специальной теории относительности трос действительно должен разорваться.
Парадокс субмарины (этот парадокс также называется парадоксом Саппли) представляет собой мысленный эксперимент, иллюстрирующий противоречивость некоторых положений специальной теории относительности. Размеры объекта, согласно СТО, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, для внешнего наблюдателя уменьшаются в направлении его движения. Но с точки зрения объекта внешние наблюдатели кажутся короче.
Представим себе субмарину, движущуюся под водой с околосветной скоростью. Для внешних наблюдателей она, с увеличением скорости, сжимается, и, значит, увеличивается ее плотность и поэтому она должна тонуть. Однако с точки зрения капитана субмарины в направлении его движения сокращается в размерах и уплотняется вода. Следовательно, субмарина должна всплывать.С одной стороны, специальная теория относительности говорит о том, что оба случая возможны, с другой стороны этот парадокс неразрешим в ее рамках, потому что она не учитывает действие гравитации.
В 1989 году американский физик Джеймс Саппли пытался разрешить этот парадокс. Он пришел к выводу, что субмарина будет погружаться. Он утверждал, что подводная лодка погружается благодаря ускорению; относительность как бы искажает форму морских слоев, изгибая вверх слои, лежащие под лодкой. Саппли получил такой результат пользуясь только СТО.
В 2003 году бразильский физик Джорж Матас разрешил этот парадокс. Он заключил, что для решения парадокса субмарины нельзя пользоваться только специальной теорией относительности, которая не учитывает влияние на пространство "изгибающих" релятивистских гравитационных эффектов. Поэтому Матас использовал общую теорию относительности и учитывал эффект искривляющих пространство сил. Придя к такому же результату, который получил и Джеймс Саппли, он установил, что хотя окружающая вода действительно выглядит более плотной с точки зрения капитана субмарины, она также испытывает и дополнительное воздействие гравитации, которая тянет слои воды вниз с большей силой [17].