Методические указания и задания к расчетно-графической работе по разделу курса высшей математики «аналитическая геометрия» (стр. 7 из 10)
4.9 A(1;7), C(-2;-2) D(6;2). Найти: 1) уравнение AK║CD; 2) точку H; 3) угол между HC и MA.
4.10 A(8;6), C(2;0) D(6;8). Найти: 1) уравнение и длину HC; 2) уравнение KL, где K и L – середины сторон CD и CA; 3) угол ACM.
4.11 A(8;14), C(16;-2) D(2;-4). Найти: 1) уравнение и длину MD; 2) центр описанной окружности и ее радиус; 3) угол между HA и MD.
4.12 A(4;2), C(6;-12) D(18;0). Найти: 1) уравнение и длину MA; 2) центр вписанной окружности и ее радиус; 3) угол CBA.
4.13 A(-7;-3), C(1;9) D(9;3). Найти: 1) уравнение и длину HC; 2) точку M; 3)угол между HC и MA.
4.14 A(-5;-1), C(5;-1) D(13;5). Найти: 1) уравнение и длину MС; 2) точку H; 3) угол между BC и HD.
4.15 A(1;-2), C(-2;0) D(5;6). Найти: 1) уравнение и длину BA; 2) центр описанной окружности и ее радиус; 3) уравнение HA.
4.16 A(2;14), C(-4;-4) D(12;4). Найти: 1) уравнение и длину PQ, где P и Q – середины сторон AC и AD; 2) точку H; 3) угол между MA и HA.
4.17 A(-6;-13), C(12;-7) D(4;17). Найти: 1)уравнение и длину HC; 2)точку B; 3) угол между MC и HC.
4.18 A(2;-8), C(2;2) D(8;10). Найти: 1) уравнение и длину HC; 2) центр описанной окружности и ее радиус; 3) угол DMC.
4.19 A(0;-1), C(4;5) D(8;-4). Найти: 1) уравнение DK║AC; 2) точку M; 3)угол между HD и MD.
4.20 A(0;4), C(2;-10) D(14;2). Найти: 1) уравнение CD; 2) центр вписанной окружности и ее радиус; 3) угол между HC и MA.
4.21 A(4;5), C(-3;-1) D(0;-3). Найти: 1) уравнение и длину BD; 2) уравнение AK║CD; 3) углы треугольника.
4.22 A(3;0), C(-3;2), D(3;8). Найти: 1) уравнение и длину HA; 2) центр описанной окружности и ее радиус; 3) угол между HA и MC.
4.23 A(-2;1), C(6;-5) D(-2;11). Найти: 1) уравнение и длину BA; 2) точку H; 3) угол MAC.
4.24 A(2;4), C(-12;6) D(0;18). Найти: 1) уравнение и длину HA; 2) точку B; 3) расстояние от B до стороны AD.
4.25 A(2;-6), C(-2;-3) D(-4;2). Найти: 1) уравнение и длину MC; 2)уравнение HD;3)угол между HD и MC.
5.Установить, какую линию определяет уравнение, определить фокусы, вершины, оси линии, нарисовать ее.
5.1. 4x2 – y2 –8x – 4y – 4 = 0.
5.2. x2 + y2 –2x – 4y + 1 = 0.
5.3. 4y2 – 8x – 4y + 9 = 0.
5.4. x2 – 4y2 + 8y + 4 = 0.
5.5. x2 + 2x + 4y – 7 = 0.
5.6. 4x2 + 4y2 – 8x – 24y + 31 = 0.
5.7. x2 + 4y2 + 4x – 8y + 4 = 0.
5.8. x2 – y2 – 6x – 4y + 1 = 0.
5.9. y2 + 8x – 6y + 25 = 0.
5.10. x2 + y2 + 8x + 2y + 1 = 0.
5.11. 4x2 + y2 – 8x + 4y + 4 = 0.
5.12. 4x2 – y2 – 8x – 6y – 9 = 0.
5.13. y2- 16x + 6y + 25 = 0.
5.14. 2x2 + 2y2 + 16x – 28y + 53 = 0.
5.15. x2 + 9y2 –2x +18y + 1 = 0.
5.16. x2 – 4y2 – 8x +8y + 16 = 0.
5.17. x2 – 4x – 4y + 12 = 0.
5.18. x2 + y2 – 8x + 2y + 16 = 0.
5.19. 9x2 + 4y2 – 18x + 24y + 9 = 0.
5.20. x2 – 9y2 – 8x + 18y – 2 = 0.
5.21. 3x2 + 3y2 – 42x + 6y + 146 = 0.
5.22. y2 + 10x – 10y + 55 = 0.
5.23. 9x2 – 16y2 – 36x + 32y + 164 = 0.
5.24. y2 – 20x – 14y + 37 = 0.
5.25. 9x2 + 16y2 – 18x + 96y + 9 = 0.
6.Установить , какая линия определяется уравнением , нарисовать ее.
6.1.
6.2. 
6.3.
6.4. 
6.5.
6.6. 
6.7.
6.8. 
6.9.
6.10. 
6.11.
6.12. 
6.13.
6.14. 
6.15.
6.16. 
6.17.
6.18. 
6.19.
6.20. 
6.21.
6.22. 
6.23.
6.24. 
6.25.
7.1-8.Провести касательные к линии l , параллельные прямой p.
7.1. l:
, p: 2x+y-7=0.7.2. l:
, p: 4x-2y+23=0.7.3. l:
, p: 10x-3y+9=0.7.4. l:
, p: 3x-2y+13=0.7.5. l:
, p: 3x-4y+7=0.7.6. l:
, p: 2x+2y-13=0.7.7. l:
, p: x-y-7=0.7.8. l:
, p: 2x-y+3=0.7.9-16.Провести касательные к линии l , перпендикулярные прямой p.
7.9. l:
, p: x-2y+9=0.7.10. l:
, p: 2x-2y-5=0.7.11. l:
, p: 4x+3y-7=0.7.12. l:
, p: 4x+2y-1=0.7.13. l:
, p: y-2x-4=0.7.14. l:
, p: 3x-2y-6=0.7.15. l:
, p: 5x+2y+8=0.7.16. l:
, p: x+y-17=0.7.17-21.Через точку М провести касательную к линии l .
7.17. M(-9;3), l:
.7.18. M( 2;2), l:
.7.19. M(0;-6), l:
.7.20. M(0;11), l:
.7.21. M( 7;0), l:
.7.22-25.Вывести условие, при котором прямая y=kx+b касается линии l .
7.22. l :
.7.23. l :
.7.24. l :
.7.25. l :
.8. Определить параметры, входящие в уравнения прямых и плоскостей, используя данные об их взаимном расположении.
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
