Методические указания по самостоятельной работе студентов Киров (стр. 1 из 4)
ВЯТСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Вычислительная математика
Методические указания
по самостоятельной работе студентов
Киров
2010
Печатается по решению кафедры математики, протокол № 8 от 09 апреля 2010 г.
Вычислительная математика: Методические указания по самостоятельной работе студентов / Сост. Ковязина Е.М. – Киров: ВСЭИ, 2010. – 16 с. – (кафедра математики)
Методические указания разработаны в соответствии с учебной программой дисциплины «Вычислительная математика» основной образовательной программы направления «Информатика и вычислительная техника». Методические указания содержат задания к контрольной работе, список основной и дополнительной литературы.
© Вятский социально-экономический
институт (ВСЭИ), 2010
Пояснительная записка
Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса по рекомендованным учебным пособиям. Если студент испытывает затруднения в освоении теоретического или практического материала, то он может получить консультацию у ведущего дисциплину преподавателя (см. часы консультаций на кафедре математики ВСЭИ).
Контрольная работа представляется на листах формата А4, титульный лист оформляется по стандартному образцу.
Решения задач необходимо приводить в той же последовательности, что и в предложенных вариантах. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед её решением. Решение задания выполняется на любом, известном вам, языке программирования. Программные коды должны быть приложены к контрольной работе.
В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Если же работа не зачтена, то ее выполняют еще раз и сдают на повторную рецензию. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче экзамена.
Контрольная работа состоит из 10 вариантов, по 5 заданий в каждом варианте. Номер варианта выбирается в зависимости от последней цифры зачетной книжки студента:
1 – 1 вариант
2 – 2 вариант
3 – 3 вариант
4 – 4 вариант
5 – 5 вариант
6 – 6 вариант
7 – 7 вариант
8 – 8 вариант
9 – 9 вариант
0 – 10 вариант
Задания контрольной работы
Вариант 1
1. Решить методом простой итерации и методом Зейделя систему уравнений (решение найти с точностью
): 
2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| х | 0 | 2 | 4 | 6 |
| у | 1 | 3 | 2 | 5 |
. Вычислить значение у для х=3.
3. Отделить корни уравнения графически и вычислить их, используя метод Ньютона и метод хорд (
): 
.4. Вычислить интеграл тремя способами: методами прямоугольника, трапеции и Симпсона:
.5. Применяя метод Эйлера, найти решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями в указанных точках:
найти 
.Вариант 2
1. Решить методом простой итерации и методом Зейделя систему уравнений (решение найти с точностью
): 
.2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| х | 4 | 6 | 8 | 10 |
| у | 11 | 27 | 50 | 83 |
. Вычислить значение у для х=9.
3. Отделить корни уравнения графически и вычислить их, используя метод Ньютона и метод хорд (
): 
.4. Вычислить интеграл тремя способами: методами прямоугольника, трапеции и Симпсона. Сравнить полученные значения с точным решением:
.5. Применяя метод Эйлера, найти решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями в указанных точках:
найти 
.Вариант 3
1. Решить методом простой итерации и методом Зейделя системы уравнений (решение найти с точностью
): 
2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| х | 10 | 12 | 14 | 16 |
| у | 3 | 7 | 11 | 17 |
.Вычислить значение у для х=15.
3. Отделить корни уравнения графически и вычислить их, используя метод Ньютона и метод хорд (
): 
.4. Вычислить интеграл тремя способами: методами прямоугольника, трапеции и Симпсона. Сравнить полученные значения с точным решением:
.5. Применяя метод Эйлера, найти решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями в указанных точках:
найти 
Вариант 4
1. Решить методом простой итерации и методом Зейделя системы уравнений (решение найти с точностью
) 
2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| у | 6 | 0 | 2 | 0 | 6 |
.Вычислить значение у для х=0,5.
3. Отделить корни уравнения графически и вычислить их, используя метод Ньютона и метод хорд (
): 
.4. Вычислить интеграл тремя способами: методами прямоугольника, трапеции и Симпсона. Сравнить полученные значения с точным решением:
.5. Применяя метод Эйлера, найти решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями в указанных точках:
найти 
.Вариант 5
1. Решить методом простой итерации и методом Зейделя системы уравнений (решение найти с точностью
) 
2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| Х | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| У | 6 | 5 | 0 | 3 | 2 |
.Вычислить значение у для х=2,5.
3. Отделить корни уравнения графически и вычислить их, используя метод Ньютона и метод хорд (
): 
.4. Вычислить интеграл тремя способами: методами прямоугольника, трапеции и Симпсона. Сравнить полученные значения с точным решением:
.5. Применяя метод Эйлера, найти решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями в указанных точках:
найти 
.Вариант 6
1. Исследовать сходимость и решить методом простой итерации и методом Зейделя системы уравнений (решение найти с точностью
) 
2. Построить интерполяционный многочлен Ньютона по следующей таблице значений функции
| х | -1 | 0 | 1 | 2 |
| у | 0 | 0,5 | 3 | 2,5 |
.Вычислить значение у для х=0,5.