Методические указания, программа, решение типовых задач и контрольные задания для студентов заочного отделения инженерно-технических специальностей Санкт-Петербург (стр. 4 из 33)
Пример 1. Выразите в молях: а) 6,02×1021 молекул С02; б) 1,20×1024 атомов кислорода; в) 2,00×1023 молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?
Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02×1023). Отсюда а) 6,02×1021, т.е. 0,01 моль; б) 1,20×1024, т.е. 2 моль; в) 2,00×1023, т.е. 1/3 моль.
Масса моля вещества выражается в кг/моль или г/моль. Мольная (молярная) масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.).
Так как молекулярные массы С02 и H2O и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.
Пример 2. Определите эквивалент (Э) и эквивалентную массу mЭ азота, серы и хлора в соединениях NH3, H2S и HCl.
Решение. Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества в молях.
Эквивалент элемента (Э) – это такое количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Масса 1 эквивалента элемента называется его эквивалентной массой (mЭ). Таким образом, эквиваленты выражаются в молях, а эквивалентные массы – в г/моль.
В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль азота, 1/2, моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) = 1/3 моль, Э(S) = 1/2 моль, Э(Cl) = 1 моль. Исходя из мольных масс этих элементов, определяем их эквивалентные массы: mЭ(N) = 1/3×14 = 4,67 г/моль; mЭ(S) = 1/2 • 32 = 16 г/моль; mЭ(Cl) = 1 • 35,45 = 35,45 г/моль.
Пример 3. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла?
Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013 х 105 Па (760 мм рт. ст. =1 атм) , температура 273 К или 0°С.
Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ т1и т2пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):
(1)
(2)
Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см3, л, м3).
Объем, занимаемый при данных, условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Мольный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода 
, молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4 : 2 =11,2 л. В формуле (2) отношение 
заменяем равным ему отношением 
, где 
– объем водорода, – эквивалентный объем водорода:
(3)
Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла 
:
Согласно закону эквивалентов 
, отсюда 
г/моль. Мольная масса металла определяется из соотношения mЭ=А/В, где тЭ – эквивалентная масса, А – мольная масса металла, В – стехиометрическая валентность элемента; А – тЭВ = 27,45 • 2 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.
Пример 4. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см3 кислорода (н.у.)?
Решение. Так как мольная (молярная) масса О2 (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 м, то объем эквивалентной массы кислорода (8 г/моль) будет 22,4 : 4 =
= 5,6 л. = 5600 см3. По закону эквивалентов:
,
откуда mМе=12,16 • 310/5600=0,673 г.
Пример 5. Вычислите эквиваленты и эквивалентные массы H2SO4 и Аl(ОН)3 в реакциях, выраженных уравнениями:
H2SO4 + КОH = KHSO4 + Н2О (1)
H2SO4 + Mg = MgSO4 + Н2 (2)
Аl(ОH)3+ HС1 = Аl(ОН)2С1+ Н2О (3)
Аl(ОН)3+ 3HNO3 = Аl(NО3)3+ 3H2O (4)
Решение. Эквивалент (эквивалентная масса) сложного вещества, как и эквивалент (эквивалентная масса) элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Эквивалентная масса кислоты (основная) равна мольной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H2SO4 в реакции (1) Мн2so4=98 г/моль, а в реакции (2) Мн2so4/2 = 49 г/моль. Эквивалентная масса Аl(OH)3 в реакции (3) МAl(OH)3 = 78 г/моль, а в реакции (4) МAl(OH)3/3= 26 г/моль.
Задачу можно решить и другим способом. Так как Н2S04 взаимодействует с одной эквивалентной массой КОН и двумя эквивалентными массами магния, то ее эквивалентная масса равна в реакции (1) М/1 г/моль и в реакции (2) M/2 г/моль. Аl(ОН)3 взаимодействует с одной эквивалентной массой HCl и тремя эквивалентными массами НNО3, поэтому его эквивалентная масса в реакции (3) равна М/1 г/моль, в реакции (4) M/3 г/моль. Эквиваленты H2SO4 в уравнениях (1) и (2) соответственно равны 1 моль и ½ моль; эквиваленты Аl(ОН)3 в уравнениях (3) и (4) соответственно равны 1 моль и 1/3 моль.
Пример 6. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла (mЭМе).
Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) эквивалент (эквивалентная масса) гидроксида равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и гидроксильной группы; б) эквивалент (эквивалентная масса) соли равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и кислотного остатка. Вообще эквивалент (эквивалентная масса) химического соединения равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) составляющих его частей.
Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:
;
=15 г/моль
Пример 7. В какой массе Са(ОН)2 содержится столько же эквивалентов, сколько в 312 г А1(ОН)3?
Решение. Эквивалентная масса Аl(ОН)3 равна 1/3 его мольной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно, в 312 г Аl(ОН)3 содержится 312/26 =12 эквивалентов. Эквивалентная масса Ca(OH)2 равна 1/2 его мольной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37 г/моль × 12 моль = 444 г.
Пример 8. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.
Решение. Моль любого вещества (см. пример 1) содержит постоянную Авогадро NA структурных единиц (в нашем примере молекул). Мольная масса H2SO4 равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,02 • 1023) =1,63 • 10-22 г.
1.Определите эквивалент и эквивалентную массу фосфора, кислорода и брома в соединениях РH3, H2О, НВr.
2.В какой массе NaOH содержится столько же эквивалентов, сколько в 140 г КОН? Ответ: 100г.
3.Из 1,35 г оксида металла получается 3,15 г его нитрата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 32,5 г/моль.
4.Из 1,3 г гидроксида металла получается 2,85 г его сульфата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 9 г/моль.
5.Оксид трехвалентного элемента содержит 31,58% кислорода. Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы этого элемента.