Методические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике» (стр. 6 из 6)
Задание № 7. Проверить на неразложимость матрицу прямых затрат экономической системы с десятью отраслями, все элементы которой равны 0,01.
Задание № 8. Производственная система экономики состоит из трех секторов: материальный (нулевой) производит предметы труда, фондосоздающий (первый) – средства труда, потребительский (второй) – предметы потребления. Матрица прямых затрат такой трехсекторной экономики имеет вид
,где
– материалоемкость секторов, 
– капиталоемкость секторов, 
. Является ли матрица A неразложимой?Задание № 9. Добавим к трем секторам материального производства (см. задание № 8) сектор труда (домашние хозяйства), тогда матрица прямых затрат такой четырехсекторной экономики примет вид
,где
– трудоемкость единицы продукции i-го сектора, ; c – норма потребления на одного занятого. Является ли матрица 
неразложимой?Задание № 10. Привести пример неразложимой технологической матрицы A для продуктивной модели Леонтьева экономической системы с пятью отраслями. Все элементы этой матрицы должны различаться между собой.
Задание № 11. Проверить на продуктивность такую модель Леонтьева экономической системы с десятью отраслями, у которой технологическая матрица имеет элементы
, 
, 
, доказать неразложимость этой матрицы.Задание № 12. Проверить на продуктивность модель Леонтьева со следующими технологическими матрицами, предварительно доказав их неразложимость:
а)
; б) 
.Задание № 13. Матрица прямых затрат экономической системы из трех отраслей задана своими элементами:
, 
, 
. Требуется найти матрицу полных затрат в модели Леонтьева такой экономической системы.Задание № 14. Экономическая система состоит из трех отраслей. Конечный спрос на продукт первой отрасли равен 5, конечный спрос на продукт второй отрасли равен 6, а конечный спрос на продукт третьей отрасли равен 8. Задана матрица полных затрат в модели Леонтьева данной экономической системы своими коэффициентами
, , 
. Требуется найти валовые выпуски всех трех продуктов, необходимые для удовлетворения заданного конечного спроса на все продукты.Задание № 15. Привести пример неразложимой технологической матрицы A для продуктивной модели Леонтьева экономической системы с четырьмя отраслями. Все элементы этой матрицы должны различаться между собой. Для предложенной матрицы найти матрицу полных затрат в модели Леонтьева данной экономической системы; рассчитать двумя способами (с использованием и без использования матрицы полных затрат) валовые выпуски всех четырех продуктов, необходимые для удовлетворения единичного конечного спроса на них; сравнить результаты расчетов по этим двум способам.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Власов, М. П. Моделирование экономических процессов [Текст] : учеб. пособие для студ. обуч. по спец. 080502 (гриф УМО) / М. П. Власов, П. Д. Шимко. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2005. – 409 с.
Грицюк, С. Н. Математические методы и модели в экономике [Текст] : учебник для ст. ср. проф. образ. (гриф МО) / С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В.В. Лысенко. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2007. – 348 с.
Колемаев, В. А. Математическая экономика [Текст] : учебник для ВУЗов (гриф МО) / В. А. Колемаев. – 3-е изд., стер. – М. : ЮНИТИ, 2005. – 399 с.