7. Исследовать ряд на сходимость:
В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).
ВАРИАНТ 8
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 8)
Контрольная работа №1
1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений:
2. Найти предел:
3. Найти производную функции:
4. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно обнести забором. Часть забора, параллельная стене, должна быть каменной, а остальная часть – деревянной. Площадь участка – 90 м2. Стоимость 1 м каменного забора 10 тыс. руб., а 1 м. деревянного – 8 тыс. руб.
Найти такие размеры участка, чтобы стоимость забора была наименьшей. Какова эта стоимость?
5. Составить уравнения касательных к графику функции
6. Исследовать функцию
Контрольная работа № 2
1. Найти неопределенный интеграл:
Вычислить определенные интегралы:
2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| –3 | –1 | 1 | 3 | 6 |
| –1,3 | –2,6 | 3,3 | 0,8 | 0,8 |
В результате их выравнивания получена функция
7. Используя разложение функции
ВАРИАНТ 9
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 9)
1. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:
2. Найти предел:
3. Найти производную функции:
5. Составить уравнения касательных к графику функции
6. Исследовать функцию
Контрольная работа № 2
1. Найти неопределенный интеграл:
Вычислить определенные интегралы:
2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,91 | 1,02 | 1,26 | 1,30 | 1,41 |
В результате их выравнивания получена функция
7. Исследовать сходимость числового ряда:
ВАРИАНТ 10
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 0)
1. Найти матрицу
2. Найти предел:
3. Найти производную функции:
4. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 1000 см2. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?
5. Составить уравнения касательных к графику функции
6. Исследовать функцию
Контрольная работа № 2
1. Найти неопределенный интеграл:
Вычислить определенные интегралы:
2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице: