Методические указания к выполнению контрольной работы №1 для студентов (стр. 4 из 4)
Таким же путем находим
; 
.Окончательно,
. 
;Учтем, что
при
Умножив обе части расчетного уравнения на
, получим 
II. Построение эпюры крутящих моментов с учетом Х
Определим крутящий момент на каждом силовом участке, применив метод сечений:
Мкр1 = X = 1,06 кНм;
Мкр2 = Х – М3 = 1,06 – 2,2 = –1,14 кНм;
Мкр3 = Х – М3 +М2 = 1,06 – 0,1 = 1,05 кНм;
Мкр4 = Х – М3 +М2 – М1 = 1,06 – 2,1 = –1,04 кНм.
По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мкр (рис. 6,б).
III. Определение размеров поперечных сечений вала
Расчет на прочность
На участках I и IY круглые поперечные сечения одинаковые с диаметром
. Наиболее опасным из этих двух участков является участок I 
. 
На участках II и III – сечение диаметром
. Наибольший по модулю момент 
на участке II. 
Таким образом, для всего вала опасным по прочности является I участок.
Находим диаметр
из условия прочности 
Отсюда
Расчет на жесткость
Выражаем относительные углы закручивания через
. 
Следовательно, на первом участке имеет место максимальный угол закручивания.
По условию жесткости, переведя градусы в радианы, получим
Из условий прочности и жесткости
. Округляем до целых мм: 
, отсюда 
IV. Построение эпюр касательных напряжений t в поперечных
сечениях вала (рис.7)
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IY-IY
Y. Построение эпюры узлов поворота сечений вала
Полярные моменты инерции сечений для:
участков I и IY
участков II и III
Жесткость сечений на кручение
Углы поворота отдельных сечений вала определяются по отношению к неподвижному сечению ( в нашем случае жесткая заделка)
Ошибка составляет
.По вычисленным значениям
строим эпюру углов закручивания (рис. 6,в). Так как крутящие моменты на всех участках постоянны, то ординаты эпюры углов закручивания линейно зависят от координаты Z – расстояние от начала участка до сечения 
Вопросы для самопроверки
1. Какой вид деформации называется кручением?
2. Внутренние усилия при кручении.
3. Как называются стержни работающие на кручение?
4. Какие напряжения возникают в поперечном сечении стержня при кручении?
5. Условие прочности при кручении.
6. Как определяются абсолютный и относительный углы закручивания при кручении?
7. Что называется жесткостью вала при кручении?
8. Условие жесткости при кручении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1995. – 560 с.
2. Сидоров В.Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. – М.: Изд. Центр генштаба Вооруженных сил РФ, 2002. – 352 с.
3. Дарков А.В., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов: учеб. Для студентов заочных вузов и вфакультетов. –5-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, 1989.- 654 с.
4. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1975. – 390 с.
5. Артамонов М.И., Кушнаренко Е.М., Казей С.И. Сопротивление материалов: Методические указания к выполнению контрольной работы № 1. – М.: ВЗИИТ, 1991.
Канд. техн. наук, проф. Л.Ю. Кузьмин
Канд. техн. наук, доцент В.Е. Гришунин
Канд. техн. наук, доцент И.М. Кузнецов
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Методические указания
к выполнению контрольной работы №1
Редактор
Компьютерная верстка
ЛР №020307 от 28. 11. 1991 г.
 |
Тип. зак. Изд. зак. Тираж
Подписано в печать Гарнитура Times. Офсет
Усл. печ.. Уч. -изд. л. Формат 60x901/16
 |
Издательский центр РГОТУПС
125993, Москва, Часовая ул., 22/2
Типография РГОТУПС, 107078, Москва, Басманный пер., 6