ПРИМЕРЫ ТЕМ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ ПО РАЗЛИЧНЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ
Работы теоретического направления
1. Геометрические преобразования пространства.
2. Нелинейные операторы в некоторых ненормированных пространствах.
3. Локально-дедуктивная теория ромба и дельтоида.
4. Центр и радиус множеств.
5. Теоремы вложения для разных метрик в некоторых функциональных пространствах.
6. Матроиды и их применение.
7. Оптимизация структуры матриц систем линейных уравнений.
Работы по общей методике или общим вопросам частных методик
1. Практическая деятельность как основа изучения геометрического материала в 5-6 классах.
2. Использование графического языка и графических представлений при изучении алгебраического материала.
3. Решение проблемы мотивации и развития интереса к математике.
4. Интеллектуальное развитие школьников как основополагающая идея обучения математике.
5. Роль наглядно-образного мышления в организации усвоения математических знаний.
6. Обучение учащихся математическому языку и его связь с развитием мышления и речи учащихся.
7. Реализация идеи «математика и окружающий мир» в теории и системе упражнений.
8. Коммуникативные аспекты учебников математики.
9. Функции рабочих тетрадей по математике и методика организации учебного процесса с их использованием.
10. Особенности казахстанских учебников с точки зрения организации индивидуальной работы с сильными учащимися.
11. Развитие познавательной активности учащихся со слабой математической подготовкой.
12. Тематические зачеты как форма дифференцированного контроля знаний по математике и методика их проведения.
13. Методика использования дидактических материалов для организации самостоятельной и дифференцированной работы.
Работы по частной методике
1. Функционально-графическая линия школьного курса математики: содержание, структура, методические особенности.
2. Элементы математической статистики в школьном курсе математики и формирование начальных представлений о статистических исследованиях.
3. Методика обучения арифметическим (логическим) методам решения текстовых задач в 5-6 классах.
4. Площади и объемы в школьном курсе математики.
5. Методические особенности изучения неравенств в средней школе.
Работы смешанного характера
(теоретико-методического направления)
1. Вершинные и реберные независимые множества графа и их изучение в рамках факультативных занятий.
2. Анализ ошибок в геометрических доказательствах.
3. Занимательные точки и линии в треугольнике и их изучения в рамках элективных курсов.
Работы по разработке методического комплекса или электронного издания
1. Учебно-методический комплекс «Дифференциальное исчисление функций действительного переменного».
2. Электронный учебно-методический комплекс «Векторная алгебра».
3. Электронный учебник «Функции и графики» как средство реализации когнитивно-визуального подхода.
4. Мультимедийный курс для учащихся 9-11 классов «Площади и объемы.
Примечание: Многие приведенные темы дипломных работ по методике преподавания математики не только можно, но и нужно конкретизировать. Для этого в название темы можно вставить словосочетания « на примере … классов», «в … классах», «на примере учебника…», «на примере темы …» «при изучении …» и т.д. Такие формулировки не только позволят раскрыть общую теорию вопроса, но и максимально реализовать практическую составляющую исследований.
Приложение 2
М. КОЗЫБАЕВ АТЫНДАҒЫ СОЛТ¦СТIК ЅАЗАЅСТАН УНИВЕРСИТЕТI
Факультетi информационных технологий_____________
МамандыЈы /Специальность 050109 «Математика»__
Кафедрасы математики_________________________
Диплом жобасын (жґмысын) орындауЈа
берiлетiн тапсырма
ЗАДАНИЕ
на выполнение дипломного проекта (работы)
Студент Иванов Иван Иванович__________________
(аты-ж†нi/фамилия, имя, отчество)
ЖобаныЎ (жґмыстыЎ) тајырыбы /Тема проекта (работы)
Пифагоровы тройки и их изучение на факультативных занятиях_______________________________________
________________________________________________
ЖоЈары оју орныныЎ бґйрыЈы бойынша бекiтiлдi №/Утверждена приказом по ВУЗу
№ ________ от « __________» ___________________
Диплом жобасыныЎ (жґмысыныЎ)к†рсеткiштерi/Исходные данные к проекту (работе)
1) курсовая работа по математике__________________
2) курсовая работа по методике преподавания математики
3) монографии, журнальные статьи
Диплом жґмысыныЎ јысјаша мазмґны немесе диплом жобасын „зiрлеудегi сґрајтар тiзiмi /Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломной работы
а) существование пифагоровых троек;________________
б) существование пифагоровых троек специального вида;_
в) подобрать ряд задач и упражнений, иллюстрирующих теоретический материал;____________________________
г) разработать цикл факультативных занятий и провести апробацию.__________________________________
Графикалыј материалдыЎ тiзiмi (берiлуге мiндеттi сызбалардыЎ најты к†рсетiлуiмен)/Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей)
Сопровождение теоретического материала и решений задач поясняющими чертежами______________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
µсынылатын негiзгi „дебиет /Рекомендуемая основная литература
1. В. Серпинский «Пифагоровы треугольники»__
2. В.С. Малаховец «Числа знакосые и незнакомые»
3. О. Оре «Приглашение в теорию чисел»________
ЖобаЈа (жґмысја)јатысты б†лiмдердiЎ консультанттары/Консультанты по проекту (работе) с указанием относящихся к ним разделов проекта (работы)
| Б†лiм/Раздел | Консультант (Ф.И.О.) | Кафедра | Подпись |
| Глава 1. | Сидоров М.С. | математики | |
Тапсырма берiлген кҐн/Дата выдачи задания «__1_»___июля__200_6_г.
Кафедра меЎгерушiсi/Заведующий кафедрой
________________________________________________ (јолы/подпись) (Аты-ж†нi/Ф.И.О.)
Жоба (жґмысы) жетекшiсi/Руководитель проекта (работы) _____________Петров П.С._____________________
(јолы/подпись) (Аты-жонi/)
Тапсырманы јабылдаЈан студент/Задание принял к исполнению студент ________Иванов И.И.____________
(јолы/подпись) (Аты-жонi/Ф.И.О.)
Аяқталған жұмыста / жобаны тапсыру мерзімі / Срок сдачи законченной работы/проекта «_1_»__июня_____200_7 г.
Приложение 3
ПРИМЕРЫ СОДЕРЖАНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ
1. Пример содержания дипломной работы по теме: «Анализ геометрических ошибок в доказательствах».
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………..4
1. Использования аппарата математической логики для логического анализа доказательств……………………………………………….6
1.1 Некоторые вопросы математической логики………………..6
1.2 Логический анализ доказательств…………………………...22
1.3 Анализ логических ошибок в доказательствах……………..39
2. Система упражнений на развитие логической культуры учащихся………………..48
2.1 Задачи на использование правила заключения…………….48
2.2 Задачи на использование правила силлогизма…………….50
Заключение………………………………………………….53
Список использованных источников…………55
Приложения……………………………………………...….60
2. Пример содержания дипломной работы по теме: «Вершинно-реберные характеристики графов».
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………..4 1. Основные понятия теории графов …………….7
1.1 Понятие графа. Подграфы……………………………………..7
1.2 Степени вершин графа………………………………………..11
1.3 Реберный граф………………………………………………...12
1.4 Понятие дерева……………………………………………….13
1.5 Вершинное и реберное независимые множества………….15
1.5.1 Вершинное независимое множество……………………...15
1.5.2 Реберное независимое множество………………………..17
2. Вершинная, реберная и вершинно-реберные раскраски………………………………….20
2.1 Правильная вершинная раскраска. Оценка хроматического числа……………………………………………………………….20
2.2 Раскраска ребер……………………………………………….23
2.3 Понятие вершинно-реберной раскраски…………………….26
2.4 Оценки тотального хроматического числа ………………...29
2.5 Понятие вершинно-реберного графа………………………..37
2.6 Вершинно-реберная независимость………………………...42
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРШИННО-РЕБЕРНОЙ РАСКРАСКИ ГРАФОВ ДЛЯ РЕШЕНИИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ……………………………………………………….…...45