Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы (стр. 13 из 14)
Так как определитель больше нуля и a11=2>0, следовательно, в точке М(101,99) функция f(x1,x2) имеет минимум:
(ед.)Ответ. При изготовлении 101 детали первым способом и 99 деталей вторым способом затраты на производство будут минимальными и равными 21198 денежным единицам.
Литература.
1. Исследование операций в экономике. Под редакцией проф. Н.Ш. Кремера. М., «Банки и биржи», ЮНИТИ, 1997.
2. Хэмди А. Таха. Введение в исследование операций. Издательский дом «Вильямс»,М., С-П, Киев, 2001.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М., 1986.
4. Эддоус М., Стэнфилд Р. Методы принятия решений. М., ЮНИТИ, 1997.
5. Банди Б. Основы линейного программирования. М., 1989.
6. Фомин Г.П. математические методы и модели в коммерческой деятельности. М., Финансы и статистика, 2001.
7. Вентцель Е.С. Исследование операций. М., Наука, 1980.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Цель и задачи исследования операций.
2. Модели и моделирование. Экономико-математические модели.
3. Математическое программирование. Модель задачи математического программирования.
4. Назовите основные разделы математического программирования. Дайте их краткую характеристику.
5. Приведите математическую формулировку основной задачи линейного программирования.
6. Какое решение называется допустимым и какое оптимальным?
7. Приведите примеры экономических задач.
8. Симметричная форма записи. Как от общей ЗЛП перейти к симметричной задаче?
9. Запишите закрытую модель транспортной задачи.
10. Запишите открытую модель транспортной задачи.
11. Дайте определение цикла свободной клетки. Сколько циклов существует у одной свободной клетки?
12. Что называется оценкой свободной клетки?
13. В каком случае план можно улучшать и как это сделать?
14. Как свести открытую модель транспортной задачи к закрытой?
15. В каком случае план транспортной задачи считается вырожденным? Как с этим бороться?
16. Как можно построить начальное опорное решение транспортной задачи?
17. Дайте экономическую интерпретацию метода потенциалов решения транспортной задачи.
18. Приведите примеры экономических задач, сводящихся к транспортным моделям.
19. Как решаются транспортные задачи, имеющие некоторые усложнения в постановке?
Контрольная работа по
экономико - математическим методам
ТАБЛИЦА
для определения индивидуального задания
контрольной работы
Последняя цифра номера зачетной книжки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 36 37 38 39 40 21 22 23 24 25
60 41 42 43 44 45 46 47 48 49
П
р 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
е 2 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
д 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
п
о 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
с 3 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
л 52 53 54 55 56 57 58 59 60 41
е
д 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
н 4 37 38 39 40 21 22 23 24 25 26
я 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
я
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
5 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
54 55 56 57 58 59 60 41 42 43
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ц 6 38 39 40 21 22 23 24 25 26 27
и 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
ф
р 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
а 7 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
60 41 42 43 44 45 46 47 48 49
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
9 35 36 37 38 39 40 21 22 23 24
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
Номера задач контрольной работы определяются по соответствующей таблице с помощью двух последних цифр номера зачетной книжки студента.
Например, для студента, имеющего зачетную книжку с номером 87128, на пересечении горизонтальной колонки 2 и столбца 8 таблицы указаны следующие номера задач его индивидуального задания контрольной работы: 08, 33, 57.
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задачи 01 – 10
Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программирования:
Значения параметров a, b, c приведены в таблице 1.
Задачи 11 – 20
Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программирования:
Значения параметров a, b, c приведены в таблице 1.
Табл. 1
| №№ задач | a | b | c | №№ задач | a | b | c |
| 01 | 1 | 5 | 9 | 11 | 2 | 4 | 2 |
| 02 | 5/4 | 4 | 6 | 12 | 4 | 2 | 3 |
| 03 | 1/2 | 7 | 8 | 13 | 3/2 | 3 | 3 |
| 04 | 7/4 | 8 | 7 | 14 | 5/2 | 2 | 4 |
| 05 | 7/2 | 6 | 9 | 15 | 5/2 | 3 | 4 |
| 06 | 1/2 | 7 | 6 | 16 | 7/2 | 3 | 2 |
| 07 | 2/3 | 8 | 8 | 17 | 4 | 2 | 2 |
| 08 | 5/2 | 4 | 7 | 18 | 7/2 | 4 | 4 |
| 09 | 3/4 | 5 | 8 | 19 | 3/2 | 4 | 5 |
| 10 | 2 | 6 | 7 | 20 | 2 | 4 | 3 |
Задачи № 21 – 40
Ниже приведена таблица, в которой указаны запасы
некоторого груза у поставщиков 
, потребности 
в этом грузе потребителей 
, а также стоимости (тарифы) 
перевозки единицы этого груза от каждого поставщика каждому потребителю (тариф 
означает стоимость перевозки единицы груза от поставщика 
потребителю 
); величины 
указаны в некоторых денежных единицах. Составьте оптимальный план перевозок - такой, чтобы все потребности были удовлетворены и при этом стоимость всех перевозок была возможно меньшей.Табл. 2
 Потребители Поставщики | b1 | b2 | b3 |
| a1 | c11 | c12 | c13 |
| a2 | c21 | c22 | c23 |
| a3 | c31 | c32 | c33 |
Задача 21 Задача 22 Задача 23
  Bj Ai | 90 | 25 | 85 | Bj Ai | 45 | 50 | 105 | Bj Ai | 60 | 90 | 50 |
| 50 | 5 | 9 | 3 | 30 | 3 | 7 | 1 | 30 | 4 | 3 | 5 |
| 45 | 6 | 1 | 2 | 80 | 7 | 1 | 2 | 70 | 7 | 8 | 8 |
| 105 | 5 | 4 | 7 | 90 | 3 | 4 | 1 | 100 | 3 | 1 | 2 |
Задача 24 Задача 25 Задача 26
| Bj Ai | 45 | 105 | 50 | Bj Ai | 100 | 30 | 70 | Bj Ai | 80 | 90 | 30 |
| 25 | 4 | 8 | 2 | 110 | 1 | 2 | 3 | 105 | 8 | 4 | 1 |
| 85 | 7 | 1 | 2 | 40 | 8 | 5 | 4 | 45 | 2 | 1 | 7 |
| 90 | 4 | 3 | 6 | 50 | 3 | 1 | 6 | 50 | 4 | 1 | 3 |
Задача 27 Задача 28 Задача 29
| Bj Ai | 35 | 60 | 15 | Bj Ai | 50 | 110 | 40 | Bj Ai | 40 | 60 | 40 |
| 40 | 3 | 5 | 7 | 30 | 3 | 2 | 1 | 45 | 1 | 4 | 5 |
| 30 | 8 | 1 | 3 | 70 | 4 | 5 | 8 | 65 | 3 | 4 | 9 |
| 40 | 1 | 5 | 8 | 100 | 6 | 1 | 3 | 30 | 2 | 1 | 8 |
Задача 30 Задача 31 Задача 32
| Bj Ai | 30 | 45 | 65 | Bj Ai | 35 | 75 | 90 | Bj Ai | 95 | 80 | 25 |
| 40 | 9 | 4 | 1 | 25 | 7 | 2 | 4 | 90 | 2 | 7 | 4 |
| 40 | 1 | 5 | 2 | 95 | 2 | 1 | 5 | 35 | 1 | 2 | 5 |
| 60 | 2 | 8 | 8 | 80 | 1 | 8 | 3 | 75 | 8 | 1 | 3 |
Задача 33 Задача 34 Задача 35