Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения на базе основного общего образования ( 9 классов ) (стр. 3 из 7)
· 0,3х * 3х =
· log x
= - 3· log 0.3 ( -x2 + 5x +7 ) = log 0.3 ( 10x -7 )
9. Решите неравенство :
· log 0.6 ( 6x – x2 )
log 0.6 ( -8 –x )· log 2.5 ( 6 – x )
log 2.5 ( 4- 3x ) ВАРИАНТ 6
1. Какие прямые называются скрещивающимися ?
2. Докажите признак параллельности плоскостей.
3. Что такое стереометрия .Сформулируйте аксиомы стереометрии.
4. Докажите , что если прямые АВ и СД скрещивающиеся , то прямые АС и ВД тоже скрещивающиеся.
5. Перечислите свойства параллельного проектирования.
6.Определения обратных тригонометрических функций.
7.Формулы сложения и следствия из них.
8. Решите уравнения :
· cos ( -2x) =
· 4 sin 2x +11sin x -3 = 0
· 0,3х * 3х =
· 2 *(
3х+7 – 7* ( 3х+8 = 49· log2 3x = log24 +log26
· log 0.3 ( -x2 + 5x +7 ) = log 0.3 ( 10x -7 )
9. Решите неравенство :
· log 2 ( 5x – 9 )
log 2 ( 3x + 1 )· log 3 ( x2 +6 )
log 3 5xВАРИАНТ 7
1.Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите , что прямые АВ и СД не пересекаются.
2.Точки А. В. С лежат в каждой из двух различных плоскостей . Докажите , что точки лежат на одной прямой.
3. Какие прямые называются скрещивающимися ?
4. Что значит : прямая и плоскость параллельны ?
5. Докажите признак параллельности прямой и плоскости.
6.Тригонометрические функции числового аргумента.
7.Свойства тригонометрических функций числового аргумента и их графики.
8. Решите уравнения :
· 6cos 2 x + cos x -1 =0
· ctg ( -
) = 1· 32х -6 * 3х – 27 = 0
· 0,44-5х = 0,16 *
· log4 5x = log4 35 - log4 7
· log 12 ( x2 -8x + 16 ) = 0
· log 0.3 ( -x2 + 5x +7 ) = log 0.3 ( 10x -7 )
9. Решите неравенство :
· log 0.6 ( 6x – x2 )
log 0.6 ( -8 –x )· log 2.5 ( 6 – x )
log 2.5 ( 4- 3x )ВАРИАНТ 8
1. Докажите ,что все прямые , пересекающие две данные параллельные прямые , лежат в одной плоскости.
2. Докажите , что если прямые АВ и СД скрещивающиеся , то прямые АС и ВД тоже скрещивающиеся.
3. Перечислите свойства параллельного проектирования.
4. Какие прямые называются скрещивающимися ?
5. Докажите признак параллельности плоскостей.
6.Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
7.Формулы приведения.
8. Решите уравнения :
· 2 cos 2 x – cos x -3 =0
· 2 sin x – 1 =0
·
· 2 *(
3х+7 – 7* ( 3х+8 = 49· log4 5x = log4 35 - log4 7
· log 7 ( x2 -12x +36 ) = 0
· log 2 ( x2 +7x -5 ) = log 2 ( 4x -1 )
9. Решите неравенство :
· log 2 ( 5x – 9 )
log 2 ( 3x + 1 )· log 3 ( x2 +6 )
log 3 5xВАРИАНТ 9
1. Докажите признак параллельности плоскостей.
2. Что такое стереометрия .Сформулируйте аксиомы стереометрии.
3. Что значит : прямая и плоскость параллельны ?
4. Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите , что прямые АВ и СД не пересекаются.
5.Докажите признак параллельности прямых.
6.Формулы сложения и следствия из них ( докажите одну из них ).
7.Понятие обратных тригонометрических функций.
8. Решите уравнения :
· 2cos 2 3x -5 cos 3x – 3 =0
· ctg ( -
) = 1·
· 2 *(
3х+7 – 7* ( 3х+8 = 49· 0,3х * 3х =
· log4 5x = log4 35 - log4 7
· log 7 ( x2 -12x +36 ) = 0
· log 0.3 ( -x2 + 5x +7 ) = log 0.3 ( 10x -7 )
9. Решите неравенство :
· log 0.6 ( 6x – x2 )
log 0.6 ( -8 –x )· log 2.5 ( 6 – x )
log 2.5 ( 4- 3x )ВАРИАНТ 10
1. Докажите признак параллельности прямых.
2. Докажите признак параллельности плоскостей.
3. Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите , что прямые АВ и СД не пересекаются.
4. Докажите , что через три точки , не лежащие на одной прямой , можно провести плоскость , и притом только одну.
5. Какие прямые называются скрещивающимися ?
6.Радианное измерение углов
7.Понятие синуса ,косинуса ,тангенса произвольного угла.
8. Решите уравнения :
· 2 sin 2 x + 3 cos x = 0
· 3 tg 2 x + 2 tg x – 1 =0
·
· 32х -6 * 3х – 27 = 0
· 0,44-5х = 0,16 *
· log4 5x = log4 35 - log4 7
· log 0.1 ( x2 +4x -20 ) = 0
9. Решите неравенство :
· log 2 ( 5x – 9 )
log 2 ( 3x + 1 )· log 3 ( x2 +6 )
log 3 5xМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Раздел 1 Действительные числа.
Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей , животных , плодов ,различных изделий человека и других предметов. Эти числа называются теперь натуральными , а в арифметике их называют целыми числами.
В результате выполнения арифметических действий появились дробные числа , затем иррациональные числа , отрицательные числа и комплексные числа , позднее к ним присоединился нуль. Все эти числа вместе образуют множество действительных чисел.
Над множеством действительных чисел производятся следующие операции (действия ): сложение , вычитание ,умножение , деление , возведение в степень ,вычисление значений корня. Выполняя действия мы не забываем , что действия первой ступени ( деление ,умножение, возведение в степень, вычисление корня ) выполняются первыми , а затем действия второй ступени ( сложение и вычитание ).
Обыкновенной дробью называется часть единицы или несколько равных частей единицы. Число , показывающее , на сколько долей разделена единица , называется знаменателем дроби ; число, показывающее количество взятых долей ,- числитель дроби. Если числитель меньше знаменателя, то дробь называется правильной :
- правильная дробь. Если числитель больше знаменателя , то дробь называется неправильной : 
- неправильная дробь. Число , содержащее целую и дробную часть ( например 9 
, называется смешанным.Вычисления с обыкновенными дробями иногда становятся громоздкими, если их знаменатели достаточно велики. Поэтому в древности пришли к мысли выбирать не произвольно , а систематически доли единицы. Так пришли к понятию десятичной дроби, над множеством которой производятся все основные операции.
Раздел 2 Тригонометрические выражения.
Угол в 1 радиан – это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Радианная и градусная меры связаны зависимостью 180 0 =
радиан ; угол в п0 равен 
радиан.Если в прямоугольном треугольнике , один из острых углов обозначить через
,катеты соответственно а и в , гипотенузу через с , то отношение а : с есть синус острого угла (отношение противолежащего угла катета к гипотенузе) ; отношение в : с есть косинус острого угла ( отношение прилежащего катета угла к гипотенузе ) ; отношение а : в есть тангенс острого угла ( отношение противолежащего катета угла к прилежащему катету ).