Смекни!
smekni.com

Методические указания "Решение задач на переливания" (стр. 3 из 5)

1 литр - за 1 хода 4 литра - за 2 хода
2 литра - за 3 хода 5 литров - за 1 ход
3 литра - за 4 хода

5. Решение возможно за 8 ходов.

N Действие А(10л) Б(7л) В(4л)
0 10 0 0
1 А-В 6 0 4
2 В-Б 6 4 0
3 А-В 2 4 4
4 В-Б 2 7 1
5 Б-А 9 0 1
6 В-Б 9 1 0
7 А-В 5 1 4
8 В-Б 5 5 0
9 А-В 1 5 4
10 В-Б 1 7 2
11 Б-А 8 0 2
12 В-Б 8 2 0
13 А-В 4 2 4
14 В-Б 4 6 0
15 А-В 0 6 4
16 В-Б 0 7 3
17 Б-А 7 0 3
18 В-Б 7 3 0
19 А-Б 3 3 4
20 В-Б 3 7 0
21 Б-А 10 0 0

Возможно получение любого количества литров:

1 литр - за 4 хода 6 литров - ха 1 ход
2 литра - за 3 хода 7 литров - за 1 ход
3 литра - за 1 ход 8 литров - за 9 ходов
4 литра - за 1 ход 9 литров - за 5 ходов
5 литров - за 7 ходов

6. Разделить пополам 10 унций, т.е. получить 5 и 5 унций с помощью коробок в 6 и 4 унций невозможно, т.к. невозможно получить нечетные числа путем вычитания и прибавления четных чисел к четному числу. Возможны следующие действия:

N Действие А(10ун) Б(6ун) В(4ун)
0 10 0 0
1 А-Б 4 6 0
2 Б-В 4 2 4
3 В-А 8 2 0
4 Б-В 8 0 2
5 А-Б 2 6 2
6 Б-В 2 4 4
7 В-А 6 4 0
8 Б-В 6 0 4
9 В-А 10 0 0

Возможно получение четного количества унций:

2 унции - за 2 хода 6 унций - за 1 ход
4 унции- за 1 ход 8 унций - за 3 хода

7. Решение возможно за 7 ходов.

N Действие А(12п) Б(8п) В(5п)
0 12 0 0
1 А-Б 4 8 0
2 Б-В 4 3 5
3 В-А 9 3 0
4 Б-В 9 0 3
5 А-Б 1 8 3
6 Б-В 1 6 5
7 В-А 6 6 0
8 Б-В 6 1 5
9 В-А 11 1 0
10 Б-В 11 0 1
11 А-Б 3 8 1
12 Б-В 3 4 5
13 В-А 8 4 0
14 Б-В 8 0 4
15 А-В 0 8 4
16 Б-В 0 7 5
17 В-А 5 7 0
18 Б-В 5 2 5
19 В-А 10 2 0
20 Б-В 10 0 2
21 А-Б 2 8 2
22 Б-В 2 5 5
23 В-А 7 5 0
24 Б-В 7 0 5
25 В-А 12 0 0

Возможно получение любого количества пинт:

1 пинта - за 5 ходов 7 пинт - за 1 ход
2 пинты - за 3 хода 8 пинт - за 1 ход
3 пинты - за 2 хода 9 пинт - за 3 хода
4 пинты - за 1 ход 10 пинт - за 5 ходов
5 пинт - за 1 ход 11 пинт - за 9 ходов
6 пинт - за 6 ходов

8. Приготовить можно любое количество порций:

N Действие А(12ч) Б(9ч) В(5ч)
0 12 0 0
1 А-В 7 0 5
2 В-Б 7 5 0
3 А-В 2 5 5
4 В-Б 2 9 1
5 Б-А 11 0 1
6 В-Б 11 1 0
7 А-В 6 1 5
8 В-Б 6 6 0
9 А-В 1 6 5
10 Б-В 1 9 2
11 Б-А 10 0 2
12 В-Б 10 2 0
13 А-В 5 2 5
14 В-Б 5 7 0
15 А-В 0 7 5
16 В-Б 0 9 3
17 Б-А 9 0 3
18 В-Б 9 3 0
19 А-В 4 3 5
20 В-Б 4 8 0
21 А-В 0 8 4
22 Б-А 8 0 4
23 В-Б 8 4 0
24 А-В 3 4 5
25 В-Б 3 9 0
26 Б-А 12 0 0
1 чашка - за 4 хода 7 чашек - за 1 ход
2 чашки - за 3 хода 8 чашек - за 3 хода
3 чашки - за 1 ход 9 чашек - за 1 ход
4 чашки - за 2 хода 10 чашек - за 11 ходов
5 чашек- за 1 ход 11 чашек - за 5 ходов
6 чашек - за 7 ходов

9. Для указанных объемов кастрюлек невозможно отмерить 6 чашек, т.е. невозможно разделить воду пополам.

N Действие А(12ч) Б(9ч) В(7ч)
0 12 0 0
1 А-Б 3 9 0
2 Б-В 3 2 7
3 В-А 10 2 0
4 Б-В 10 0 2
5 А-Б 1 9 2
6 Б-В 1 4 7
7 В-А 8 4 0
8 Б-В 8 0 4
9 А-Б 0 8 4
10 В-А 4 8 0
11 Б-В 4 1 7
12 В-А 11 1 0
13 Б-В 11 0 1
14 А-Б 2 9 1
15 Б-В 2 3 7
16 В-А 9 3 0
17 Б-В 9 0 3
18 А-Б 0 9 3
19 Б-В 0 5 7
20 В-А 7 5 0
21 Б-В 7 0 5
22 А-Б 0 7 5
23 В-А 5 7 0
24 Б-В 5 0 7
25 В-А 12 0 0

Возможно получение любого количества чашек кроме 6:

1 чашка - за 5 ходов 7 чашек - за 1 ход
2 чашки - за 2 хода 8 чашек - за 7 ходов
3 чашки - за 1 ход 9 чашек - за 1 ход
4 чашки - за 6 ходов 10 чашек - за 3 хода
5 чашек- за 1 ход 11 чашек - за 12 ходов

10. Путешествие может планироваться на 2, 3, 5 или 6 дней.