Методические указания и контрольные задания №3 и №4 по курсу теория электрических цепей для студентов заочного факультета 3 курса (стр. 4 из 11)
Коэффициент отражения в конце линии обозначается по разному s или р или r и определяется выражением:
,где
и 
– комплексные амплитуды напряжения и тока отраженной волны в конце линии; 
и 
– комплексные амплитуды напряжения и тока падающей волны в конце линии.4. К вторичным параметрам однородной линии относятся волновое сопротивление
и коэффициент распространения 
.В согласованном режиме работы линии, когда сопротивление нагрузки равно волновому
, в линии отсутствуют отраженные волны, а падающая волна называется бегущей.6. Линия без потерь – это идеализированная цепь с распределенными параметрами, в которой отсутствуют сопротивление R и проводимость G. Такая идеализация допустима для коротких по длине линий, в который R << wL и R << wС. В режимах холостого хода или короткого замыкания волны напряжения или тока в линиях без потерь называются стоячими волнами.
Аналоговые электрические фильтры
[1. Гл. 17]; [2. Гл. 15]; [5. Гл. 17 – 20]; [3. Гл. 10]; [7. Гл. 18].
Изучаемые вопросы
1. Классификация фильтров.
2. Аппроксимация характеристик фильтров нижних частот.
3. Преобразование частоты и его применение при синтезе фильтров.
4. Лестничные LC-фильтры.
5. Активные RC-фильтры.
Пояснения к изучаемым вопросам
2. Синтез фильтров состоит из этапа аппроксимации и этапа реализации. На первом этапе исходные требования к фильтру с заданной полосой пропускания пересчитываются в требования к фильтру-прототипу, в качестве которого обычно используется фильтр нижних частот. И уже для фильтра-прототипа формируется передаточная функция. По виду аппроксимирующей функции ослабления различают полиномиальные фильтры – фильтры Баттерворта, Чебышева и фильтры Золотарева со всплесками ослабления.
3. Преобразование частоты тоже относится к этапу аппроксимации. При этом из передаточной функции фильтра-прототипа нижних частот получают передаточную функцию заданного фильтра.
4. На этапе реализации пассивных фильтров создается схема фильтра-прототипа и находятся нормированные значения его элементов. При реализации по Кауэру схема представляет лестничную LC-структуру. Затем схема прототипа трансформируется в схему заданного фильтра, состоящую также только из L и С элементов. Путем денормирования определяются реальные значения элементов.
5. Реализация активных RC-фильтров отличается тем, что для каждого типа фильтров: полосового, нижних или верхних частот существуют свои индивидуальные схемы. АRC-реализация осуществляется в виде каскадного соединения АRC-звеньев второго порядка. Звенья первого порядка чаще бывают пассивными.
Амплитудные и фазовые корректоры
[1. §§ 18.1, 18.2, 18.3]; [2. Гл. 16]; [5. Гл. 22]; [7. § 19.2].
Изучаемые вопросы
1. Принцип корректирования линейных искажений.
2. Амплитудные корректоры.
3. Фазовые корректоры первого порядка.
Пояснения к изучаемым вопросам
1. Необходимо вспомнить условия неискаженной передачи сигналов через линейную цепь.
2. Рассматриваются схемы пассивных корректоров первого и второго порядков. (Г и Т-образные перекрытые схемы).
Дискретные цепи и сигналы
[1. Гл. 19]; [6. §§ 12.1 ¸ 12.3, 12.5 ¸ 12.7].
Изучаемые вопросы
1. Дискретные сигналы.
2. Дискретные цепи и элементы дискретных цепей.
3. Z-преобразование дискретной последовательности.
4. Операторные передаточные функции для дискретных цепей.
5. Анализ дискретных сигналов и систем в частотной области.
6. Методы синтеза нерекурсивных и рекурсивных фильтров.
Пояснение к изучаемым вопросам
1. На основании теоремы Котельникова аналоговые сигналы, спектр которых ограничен высшей частотой
, могут быть представлены последовательностью своих дискретных значений (отсчетов), взятых через интервал времени 
. Тогда 
– называется частотой дискретизации.Виды типовых дискретных сигналов: дискретная единичная импульсная функция; дискретная единичная функция; дискретные косинусоида и синусоида.
2. Основными элементами дискретных цепей являются: сумматор последовательностей; умножитель на постоянный коэффициент; элемент задержки, выход которого равен входной выборке задержанной на один интервал дискретизации.
Дискретную цепь по аналогии с аналоговой можно описать дискретной импульсной характеристикой, которая является реакцией цепи на дискретную импульсную функцию. Тогда реакция цепи на дискретный сигнал произвольной формы может быть найдена с помощью дискретной свертки.
3. Z-преобразование дискретной последовательности тождественно преобразованию Лапласа для аналоговых сигналов. Z-представление несет информацию о дискретном сигнале: величину отсчета и номер отсчета, соответствующий моменту времени, когда действует этот отсчет.
 Рис. 1 |
4. Операторная передаточная функция для дискретных цепей еще называется системной функцией. Эта функция связывает Z-преобразования входного и выходного дискретных сигналов.
5. Если дискретный сигнал подвергнуть преобразованию Фурье, то окажется, что он будет иметь «сплошной» периодический спектр с периодом повторения, равным частоте дискретизации (рис. 1). Спектр дискретного сигнала позволяет оценить оптимальность формулы для частоты дискретизации
аналогового сигнала, имеющего максимальную частоту спектра . Показателем является то, насколько достоверно восстанавливается аналоговый сигнал по отсчетам дискретизированного сигнала. Обычно восстановление осуществляется с помощью ФНЧ, частота среза которого равна .Если
(рис. 1 а), то дискретизированный сигнал восстанавливается без искажения при условии, что АЧХ ФНЧ близка к идеальной (прямоугольной). Если 
(рис. 1 б), то получаем взаимное перекрытие спектральных кривых в области , что неизбежно приведет к искажению информации о форме аналогового сигнала в ходе его дискретизации. Если 
(рис. 1 в), то взаимное перекрытие соседних областей спектра исключается в принципе. Это позволяет избежать погрешности восстановления аналогового сигнала при низкой избирательности ФНЧ.Необходимо понимать, что если дискретный сигнал периодический, то для его анализа используется дискретное преобразование Фурье, которое показывает, что спектр такого сигнала будет тоже дискретным и периодическим.
6. Следует знать отличие в методах синтеза рекурсивных цифровых фильтров и нерекурсивных. Уметь объяснить суть метода билинейного преобразования для синтеза рекурсивных фильтров. Знать алгоритм расчета фильтра на этапе аппроксимации, когда получают операторную передаточную функцию фильтра. При рассмотрении этапа реализации фильтров уметь объяснить работу схем рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров.
Вопросы для самоконтроля
1. Уравнения передачи четырехполюсников в Z, Y и А-параметрах в алгебраической и матричной форме.
2. Параметры холостого хода и короткого замыкания четырехполюсников.
3. Входное и характеристические сопротивления четырехполюсников.
4. Характеристическая постоянная передачи четырехполюсника.
5. Рабочая постоянная передачи четырехполюсника.
6. Цепи с распределенными параметрами. Основные понятия. Первичные параметры.
7. Уравнения передачи длинной однородной линии.
8. Падающие и отраженные волны в длинных линиях. Коэффициент отражения.
9. Вторичные параметры однородной линии.
10. Входное сопротивление длинной линии.
11. Линия без потерь в режимах согласованного включения, холостого хода и короткого замыкания.
12. Классификация электрических фильтров.
13. Постановка задачи синтеза электрических фильтров. Сущность этапов аппроксимации и реализации фильтров.
14. Фильтры Баттерворта, Чебышева, Золотарева. Достоинства и недостатки их.
15. Преобразование частоты при синтезе фильтров.
16. Лестничные LC-фильтры.
17. Активные RC-фильтры.
18. Задача амплитудной и фазовой коррекции в электрических цепях.
19. Амплитудные корректоры первого и второго порядков.
20. Дискретизация аналоговых сигналов. Цели и основные понятия и определения.