Методические указания к выполнению домашнего задания №1 по физической химии «Химическая кинетика» (стр. 1 из 2)

Содержание домашнего задания №1

1. Расчёт константы скорости (k₁) заданной реакции при температуре (Т₁).
2. Построение графика зависимости концентрации первого исходного вещества от времени: С_i = f(t_i).
3. Определение времени полупревращения аналитическим (t_1/2ан)и графическими (t_1/2гр) методами.
4. Расчёт процента превращения (m₁) и массы первого исходного вещества (m_I) за определённое время (t₁). Определение масс остальных участников реакции к этому моменту времени.
5. Определение температуры (Т₂), при которой за данное время ((t₁) прореагирует заданная часть первого исходного вещества (m₂).
6. Построение кинетического графика в "спрямляющих" координатах.
7. Расчёт ускорения реакции при использовании катализатора (k₁^K/ k₁).

Пояснения к расчету ДЗ 1

При проведении расчетов и построении графиков следует использовать рекомендации, изложенные в Методических указаниях к Лабораторным работам. Графики следует рисовать на миллиметровой бумаге формата А4. Необходимо указать все промежуточные расчетные данные.

1. Для нахождения константы скорости реакции (k₁) следует использовать заданные значение температуры (Т₁), предэкспоненциального множителя (k₀), и энергии активации (Е). Сделать расчет по уравнению Аррениуса:

k₁ = k₀e^-E/RT1 (1)

Указать размерность величины k₁ с учетом фактического (заданного) значения порядка реакции (n).

2. Для построения графика зависимости текущей концентрации (С) первого исходного вещества от времени (t) необходимо составить таблицу 1.

Рассчитать ряд промежуточных значений С_i, как указано в первом столбце таблицы, используя заданное значение начальной концентрации С₀.

Далее, выбрав одно из нижеприведенных кинетических уравнений (2-4) для реакции заданного порядка, для каждого из значений С_i рассчитать значение текущего момента времени (t_i) и занести их в таблицу 1.

n = 1, lnC_i – lnC₀ = - k₁ t_i. (2),

n = 2, 1/C_i – 1/C₀= k₁ t_i (3),

n = 3, 1/C²_i – 1/C²₀= 2k₁ t_i (4).

На миллиметровой бумаге (формат А4) отложить значения С_i и t_i и построить график 1: С = f(t).

При построении графика 1 (и далее графика 2) нужно помнить, что все расчетные точки соответствуют теоретическим моделям, поэтому при соединении точек должны быть образованы идеально построенные графические зависимости без выступов и изломов.

Таблица 1.

Сi (моль/л)	ti (с)	Линейная функция концентрации -
С0 =	t0=0
С1 =0,9 С0 =
С2 =0,8 С0 =
С3 =0,7 С0 =
С4 =0,6 С0 =
С5 =0,5 С0 =
С6 =0,4 С0 =
С7 =0,3 С0 =
С8 =0,2 С0 =
С9 =0,1 С0 =

3. Найти аналитическое значение времени полупревращения (t_1/2ан.) первого исходного вещества, выбрав одну из приведенных формул (5-7) в зависимости от заданного порядка реакции:

n = 1, t_1/2ан. = ln2/k₁ (5),

n = 2, t_1/2ан. = 1/k₁ C₀ (6),

n = 3, t_1/2ан. = 3/2 k₁ C₀² (7).

Графическое значение t_1/2гр. найти по графику 1, как время, за которое исходная концентрации уменьшается в два раза.

Рассчитать относительную ошибку при нахождении времени полупревращения

e (%) = ± [(t_1/2ан – t_1/2гр)/ t_1/2ан] · 100 (%) (8).

4. В кинетическое уравнение реакции входит значение текущей концентрации исходного вещества: С = C_т. Прореагировавшая концентрация C_пр связана с текущей и исходной соотношением

С₀ = C_т + C_пр (9).

Процент превращения первого исходного вещества p₁ можно определить по формуле

p₁ = (C_пр/ С₀)· 100 (%) (10).

Используя заданное значение времени t₁, найти с помощью соответствующего кинетического уравнения (2-4) значение текущей концентрации C_1т; далее по формуле (9) - найти прореагировавшую концентрацию C_1пр, затем по формуле (10) вычислить искомую величину p₁.

Массу первого вещества (m_I, г), прореагировавшего за время t₁, можно определить с помощью формулы расчета соответствующей молярной концентрации

С_1пр = m_I /M_I·V (11),

где M_I –молярная масса этого вещества, г/моль, V – заданный объем, л. Полученную величину m_I нужно перевести в килограммы.

Следует также определить массы остальных участников реакции, прореагировавших к моменту времени t₁. Расчет делают по заданному уравнению химической реакции относительно найденной величины m_I с учетом стехиометрических коэффициентов и молярных масс веществ. Например, для реакции aA +bB =lL + nN,

где m_A= = m_I, М_А=М_I – молярная масса первого вещества m_B = m_I· b·M_B/a·M_I. (12) Аналогичным образом можно найти массы остальных продуктов реакции - m_L, m_N.

Следует проверить выполняемость закона сохранения масс

m_A + m_B ≡ m_L,+ m_N. (13)

5. Заданное значение p₂ отличается от найденной ранее величины p₁, то-есть за одно и то же время t₁ процентное количество прореагировавшего вещества различно, из чего следует, что реакции протекают при разных температурах Т₁ и Т₂ и, следовательно, имеют разные константы скорости - k₁ при температуре Т₁ и k₂ при температуре Т₂.

Для определения температуры Т₂ сначала надо найти новое значение прореагировавшей концентрации первого исходного вещества С_2пр по формуле (10). Затем следует найти новое значение текущей концентрации С_2т по формуле (9).

С найденным значением С_2т можно рассчитать константу скорости реакции (k₂) при температуре Т₂ по кинетическому уравнению реакции заданного порядка (одна из формул 2-4).

Определив k₂, можно по уравнению Аррениуса (1), рассчитать температуру Т₂ (К). Для этого надо прологарифмировать уравнение (1) и выразить Т:

T₂ = E/Tln(k₀/k₂) (14)

6. Как очевидно из формул (2-4), линейно от времени зависят следующие функции концентрации - f(C)

при n = 1 lnC при n = 2 1/C при n = 3 1/C²

Выбранную функцию надо построить на графике №2. Для этого 3-й столбец Таблицы 1 надо заполнить значениями функции, рассчитанными из значений С_i первого столбца. Масштаб по оси X (времени t) графика 2 можно выбрать такими же, как на графике 1, а масштаб на оси Y желательно подобрать так, чтобы наклон прямой линии был близок к 45⁰. Это обеспечивает наибольшую точность определения константы скорости реакции по угловому коэффициенту графика 2. Для этого необходимо выделить прямоугольный треугольник и найти отношение величин вертикального и горизонтального катетов (не в единицах длины, а в единицах тех величин, которые они выражают). Полученную величину k_1гр надо сравнить с рассчитанной в первом задании и найти относительную ошибку.

По графику 2 необходимо также найти время полупревращения первого вещества, t_1/2гр,2. Для этого на оси Y следует отложить величину, соответствующую концентрации C₀/2. Для первого порядка это будет значение ln(C₀/2)=lnC₀-ln2, то-есть от значения lnC₀ надо отложить вниз отрезок, равный ln2, через полученную точку провести горизонтальную прямую, до пересечения с графиком, и из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось Х.

Для реакции второго порядка надо представить на оси Y величину 2/C₀, что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C₀, отрезок такой же длины, из полученной точки провести горизонтальную прямую и т.д..

Для реакции третьего порядка надо представить на оси Y величину (2/C₀)²=4/C₀², что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C₀², отрезок утроенной длины.

Полученное значение времени полупревращения следует сравнить с полученным ранее из графика 1 и найти относительную ошибку.

7. В присутствии катализатора скорость реакции возрастает. Это увеличение можно рассчитать по формуле

k₁^K/ k₁ = exp(DE)/RT₁) (16),

где DE – абсолютное снижение энергии активации реакции (Е) в присутствии катализатора, Дж/моль; k₁ – константа скорости заданной реакции при температуре Т₁;

k₁^K – константа скорости той же реакции при указанной температуре (Т₁), но в присутствии катализатора.

Зная снижение энергии активации реакции в процентах (n,%), можно найти и абсолютную величину ее снижения

DE = (n/100)·Е (17).

При оформлении ДЗ 1 исходные и полученные данные следует внести в соответствующие таблицы, приведенные ниже.

Таблица исходных данных

Реакция

Порядок реакции, n

Т1, К

k0, (л/моль)n – 1с-1

E, Дж/моль

t1, c

V, л

p2, %

n, %

Таблица конечных данных