Правила Кирхгофа методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (уирс) Иваново Издательство “Ивановский государственный университет” 2003

Министерство образования Российской Федерации

Ивановский государственный университет

Кафедра общей физики

Правила Кирхгофа

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ

(УИРС)

Иваново

Издательство “Ивановский государственный университет”

2003

Составители: кандидат физико-математических наук А.П. Блинов,

кандидат педагогических наук В.Е. Кулаков,

кандидат физико-математических наук В.В. Смирнов

Методические указания содержат правила Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока в рамках лабораторного практикума. Студентам предлагаются комплексные задания, включающие теоретический расчет электрических цепей, а также сравнение рассчитанных режимов как с опытными данными (реальный эксперимент), так и с показаниями виртуальных приборов в компьютерном эксперименте.

Для студентов 2 курса физического факультета.

Печатается по решению методической комиссии физического факультета Ивановского государственного университета

Рецензент:

кандидат физико-математических наук Е.А. Ноговицын (ИвГУ)

Составители:

БЛИНОВ Анатолий Павлович

КУЛАКОВ Владимир Евгеньевич

СМИРНОВ Владимир Владимирович

Правила Кирхгофа

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ (УИРС)

для студентов 2 курса физического факультета

Редактор В.А.Киселева

Лицензия ЛР № 020295 от 22.11.96. Подписано в печать .

Формат 60 х 84 1/16

Бумага писчая. Печать Плоская. Усл.печ.л. .

Уч .-изд. л. . Тираж 50 экз.

Ивановский государственный университет

Печатно-множительный участок ИвГУ

153025, Иваново, ул.Ермака, 39

ã Ивановский государственный университет, 2003

Введение

Настоящие методические указания предназначены для студентов 2 курса физического факультета ИвГУ, изучающих раздел «Электричество и магнетизм». курса общей физики

Новый государственный стандарт физического образования предполагает глубокое усвоение основных физических понятий и законов. Этому способствует активное применение полученных знаний в процессе решения физических задач. Указанные задачи, несомненно, способствуют закреплению изученного материала, формируют умения и навыки его практического применения.

Отметим, что самостоятельное решение указанных задач делает данную работу наиболее эффективной.

Вместе с тем целесообразно в учебный процесс вводить задачи, носящие научно-исследовательский характер (УИРС). Указанные задачи способствуют формированию умений и навыков, необходимых будущему физику-исследователю. Эти задачи более сложные и, как правило, носят комплексный характер. Такие задачи целесообразно предъявлять студентам для самостоятельной работы с возможностью консультаций с преподавателем в процессе их решения.

Решенные задачи могут обсуждаться на семинарских и лабораторных занятиях. Это способствует формированию у студентов умений и навыков выступать с краткими докладами, по форме приближенными к докладам на научных конференциях.

Одним из возможных направлений указанной деятельности является постановка и решение задач по электричеству и магнетизму. В настоящих методических указаниях рассматриваются правила Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока в рамках лабораторного практикума. При этом студентам предлагаются комплексные задания, включающие теоретический расчет электрических цепей, а также сравнение рассчитанных режимов как с опытными данными (реальный эксперимент), так и с показаниями виртуальных приборов в компьютерном эксперименте на базе соответствующей программы (WEWB32 и др.).

Правила Кирхгофа

Задача о нахождении токов во всех участках цепи постоянного тока, в отдельных участках которой включены гальванические элементы или другие источники тока, наиболее просто решается с помощью двух правил Кирхгофа. Одно из них выражает закон сохранения электрического заряда для линейных проводов, а другое является следствием закона Ома.

Сформулируем эти правила.

П е р в о е п р а в и л о К и р х г о ф а. В каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма сил токов равна нулю (рис.1). Токи, идущие к точке разветвления, и токи, исходжящие из нее, следует считать величинами разных знаков.

Например, применительно к рис.1 первое правило Кирхгофа запишется так:

(1)

I₂ I₃

I₁

Рис.1.

В т о р о е п р а в и л о К и р х г о ф а. Выделим в сети произвольный замкнутый контур, состоящий из проводов и выберем направление обхода. Сумма электродвижущих сил, действующих в таком контуре, равна сумме произведений сил токов в отдельных участках этого контура на их сопротивления. ЭДС входит в сумму со знаком +, если при обходе контура мы переходим от отрицательного полюса к положительному и со знаком - при переходе от положительного полюса к отрицательному. Произведение токов на сопротивления входят в сумму со знаком +, если при обходе контура мы движемся в направлении тока, и со знаком -, если против тока.

Рис. 2.

Рассмотрим в качестве примера цепь, схема которой изображена на рис.2. Выберем в качестве положительного обхода любого замкнутого контура в цепи тот, который отмечен круглой стрелкой (т.е. по часовой стрелке). Направления токов I₁ – I₄ выбираем произвольно.

Для контура, состоящего из сопротивлений R₁ и R₂, а также из ЭДС Е₁, по второму правилу Кирхгофа имеем:

(1)

Аналогично для контура из сопротивлений R₂, R₃, R₄ и ЭДС Е₂ получаем

(2)

Учитывая также, что

I₃ = I₄ (3)

(см. рис.2) и согласно первому правилу Кирхгофа

(4)

получаем полную систему линейных уравнений (1) – (4), из которой могут быть найдены все неизвестные токи.

Еще раз отметим, что при применении правил Кирхгофа надо поступать следующим образом:

1) Направления токов во всех участках сети следует обозначить стрелками, не задумываясь над тем, куда эти стрелки направить. Если вычисление покажет, что ток положителен, то его направление указано правильно. Если же ток отрицателен, то его истинное направление противоположно направлению стрелки.

2) Выбрав произвольный замкнутый контур, все его участки следует обойти в одном направлении. Если это направление совпадает с направлением стрелки (тока), то слагаемое IR берется со знаком плюс.Если же направления противоположны, то оно берется со знаком минус. Если при обходе контура источник тока (ЭДС) проходится от отрицательного полюса к положительному, то его электродвижущую силу Е следует считать положительной; отивоположном случае ее надо считать отрицательной.

3) Все электродвижущие силы и все сопротивления должны входить в систему уравнений..

В заключение следует отметить, что уравнения (1) – (4) для рассмотренного выше примера получены с соблюдением правил 1) – 3).

Задание

По предложенной схеме с использованием правил Кирхгофа:

А) рассчитать данную цепь постоянного тока.

В) собрать данную цепь и произвести соответствующие измерения токов и напряжений с помощью приборов. Оценить погрешности измерений.

С) ознакомиться с программой WEWB32.Собрать по той же схеме виртуальную цепь с применением компьютера в рамках программы WEWB32 и осуществить определение режимных параметров (токов и напряжений).

D) сравнить полученные результаты.

Примеры электрических цепей

Каковы показания приборов в этих схемах?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том III. Электричество. М., 1977.

2. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.,1983.