Методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (уирс) для студентов 2 курса физического факультета Иваново (стр. 4 из 4)

Для численного нахождения ВАХ в цилиндрическом магнетроне с краевыми условиями

(49)

(более общими, чем (32)) по аналогии с (31) находим

(50)

где функция

согласно (25) и по (29)

Задавая шаг h изменения радиальной переменной r , имеем (см. (48)):

(51)

где

есть выражение (50).

Равенства (50) – (51) составляют ядро вычислительного алгоритма решения

уравнения (50) для фиксированных . Следовательно, из (49) вытекает, что

(52)

т.е. (52) определяет зависимость

(53)

Поэтому ВАХ находится с помощью (53) аналогично (37):

(34)

что вычисляется с привлечением средств компьютерной техники и алгоритмических языков (БЕЙСИК, ФОРТРАН и т.д.)

Аналогично рассчитывается траектория движения электрона и ВАХ для магнетрона с плоскими электродами.

Справочная формула

В цилиндрических координатах

Экспериментальная часть

В лабораторной работе № 12 “Определение удельного заряда электрона” используется магнетрон цилиндрического типа (блок ФПЭ – 03).

Индукция B магнитного поля соленоида равна

(55)

где

Гн/м – магнитная постоянная;

- сила тока в обмотке соленоида, А;

N – число витков обмотки;

- длина соленоида.

Поэтому ВАХ в данном случае по (36) – (37) имеет вид:

(56)

где

(57)

При малых

т.е. когда в (56)

(58)

поэтому

(59)

Рассматривая при фиксированном значении

функцию

(60)

получаем, что

(61)

На Рис.2 зависимость (61) имеет вид прямой 2, касательной при

к реальной зависимости (60), которая графически изображается кривой 1. Следовательно, пользуясь обозначениями Рис.2, имеем:

(62)

т.е. удельный заряд электрона по (57) и (62)

(63)

Далее, так как

(64)

а по (36)

то из (64) длина L анода (катода) равна

(65)

(Кстати, если L известно, то по (65) также можно определить

В лабораторной работе № 12 снимается т.н. сбросовая характеристика

дающая зависимость (60) (кривая 1 на Рис.2), по которой с помощью формулы (63) можно найти удельный заряд электрона. При этом для блока ФПЭ – 03: N = 2700; = 1 мм; = 168 мм.

Задания

1. Найти траекторию движения электрона в магнетроне с

A) цилиндрическими;

B) плоскими

электродами в режиме насыщения.

2. Рассчитать ВАХ магнетрона в области, далекой от насыщения (тип магнетрона и параметры

, L или d, а также выбираются по указанию преподавателя).

3. В экспериментальных условиях лабораторной работы № 12 (блок ФПЭ – 03) снять ВАХ магнетрона и определить удельный заряд электрона вдали от режима насыщения (малые анодные напряжения) по формуле (63) в разделе Экспериментальная часть. Найти также длину L анода цилиндрического магнетрона по формуле (65) и сравнить ее с паспортным значением (см. техническое описание блока ФПЭ – 03).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том III. Электричество. М., 1977.

2. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М., 1983.

3. “Вольт-амперная характеристика протяженного металлического проводника”. Методические указания к учебно-исследовательской работе (УИРС) для студентов 2 курса физического факультета. Иваново, 2001.