Методические указания к дисциплине и задания к контрольным работам для студентов заочной формы обучения по специальности 140211 «Электроснабжение» Учебно-методический комплекс (стр. 2 из 11)
7. Вектор напряженности электрического поля в воздухе равен 1В/м, и направлен под углом 45° к поверхности диэлектрика. Как найти напряженность в диэлектрике при известной величине диэлектрической проницаемости диэлектрика.
Для самостоятельного изучения
Поле заряженных осей. Поле и емкость линии. Метод изображений. Стационарные электрические и магнитные поля.
Уравнение поля. Законы Кирхгофа, Ома Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Уравнение Лапласа. Граничные условия. Скалярный и векторный магнитные потенциалы. Аналогия электростатических и стационарных магнитных полей. Индуктивность и взаимная индуктивность линий. Магнитное экранирование.
Переменное электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в комплексной форме. Теорема Умова-Пойнтинга. Вектор Пойнтинга. Плоские электромагнитные волны в диэлектрике и в проводящей среде. Параметры волны. Поверхностный электрический и магнитные эффекты. Эффект близости.
Вопросы для самопроверки:
1. Как определить напряженность электростатического поля цилиндрического конденсатора?
2. . Как определить емкость линии, представляющей собой проводник, расположенный над прямоугольной металлической полосой.
3. Какой толщины нужно выбрать магнитный экран для сетевого трансформатора, чтобы уменьшить напряженность магнитного поля в e раз. Магнитная проницаемость материала экрана предполагается известной.
4. Как выглядит система уравнений Максвелла в комплексной форме? В чем состоит преимущество в такой записи?
5. Что собой представляет плоская электромагнитная волна?
6. Какую физическую величину характеризует вектор Пойнтинга.
7. Как можно объяснить затухание электромагнитной волны в вакууме и реальном диэлектрике?
8. Как объяснить увеличение активного сопротивления в проводнике при увеличении частоты электрического тока, протекающего в нем.
Примечание. Узким шрифтом выделены разделы для самостоятельной проработки.
Практические занятия не предусмотрены
Одна контрольная работа, включающая две задачи:
1. Расчет длинной линии
2. Расчет электростатического поля, возбуждаемого электродами.
6.1. Методические указания по выполнению домашних заданий
Контрольная работа включает в себя две задачи.
В первой задаче рассчитываются характеристики длинной линии в различных режимах работы. Вторая, посвящена расчету электрического поля заряженных проводников в близи проводящих поверхностей.
6.1.1. Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических работ.
1) Расчетно-графическая работа оформляется с использованием компьютерных технологий. Листы должны быть сброшюрованы и пронумерованы. На обложке должны быть написаны: номер группы студента, фамилия, имя и отчество студента, номер и вариант расчетно-графической работы. Допускается оформление выполненной работы в рукописном виде в отдельной тетради в клетку. При оформлении в рукописном виде текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно без помарок.
2) На каждой странице должны быть оставлены поля шириной не менее 3 см для замечаний рецензента.
3) При выполнении работы следует руководствоваться материалами ГОСТ, которые устанавливают стандарт на условные и буквенные обозначения основных электрических и магнитных величин. При оформлении в рукописном виде все чертежи и рисунки выполняются с помощью чертежных инструментов.
4) Графики должны быть наглядными, что достигается выбором масштабов и диапазонов изменения иллюстрируемых переменных. Оси абсцисс и ординат вычерчивают сплошными толстыми линиями. Стрелки на концах осей не ставятся. Масштабы шкал по осям следует выбирать равномерными, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Если на графике небольшое число кривых, то их вычерчивают разными линиями (сплошной, штриховой, штрих-пунктирной и т.п.). При большом числе кривые нумеруют. Для показа на графике расчетных точек рекомендуется применять по выбору следующие знаки: ∆,□,◊,○. Буквенное обозначение наименования шкалы и единицу измерения величины пишут над числами шкалы оси ординат и под осью абсцисс, справа, вместо последнего числа шкалы. Надписи не должны выходить за пределы графика. Количество знаков цифр в числах должно быть минимальным, для чего целесообразно ввести у наименования шкалы постоянный множитель
. Если шкалы на осях начинаются с нуля, то нуль на их пересечении ставится один раз. Во всех других случаях ставят оба значения.5) В конце контрольной работы надо поставить дату выполнения работы и подписаться.
6) Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения исправлений, то все необходимые поправки необходимо делать в разделе “Работа над ошибками”. Нельзя вносить какие-либо исправления в текст, расчеты и графики уже просмотренные преподавателем.
6.2. Расчет полей линий электропередачи. Краткие теоретические сведения, методы и примеры расчета
6.2.1. Длинные линии. Режимы работы
При анализе систем передачи электрической энергии с промышленной частотой 50 Гц, обычно учитывается только потери за счет активного сопротивления линии. Это справедливо для кротких линий, с длиной менее 200-300 км. С увеличением длины линии начинает сказываться индуктивности проводов, емкость между проводами, и даже сопротивление между проводами. Влияние последнего особенно заметно при напряжениях свыше 35 кВ.
Если длина линии приближается к 1000 км, влияние названных параметров начинает сказываться на столько, что возникают дополнительные эффекты, связанные с перераспределением токов, и соответствующим изменением напряжений вдоль линии. Существенное влияние на перераспределение токов, а в конечном итоге на передачу энергии, начинает оказывать характер и величина сопротивления нагрузки.
В характеристике режимов электропередачи высокого напряжения серьезное место занимают емкость линии и напряженность электрического поля вблизи поверхности провода. Первая в существенной степени определяет величину емкостного тока в нормальном и аварийном режимах, а вторая позволяет судить об условиях возникновения коронного разряда, сопровождающегося утечкой тока и возрастанием потерь электрической энергии. Коронный разряд возникает, когда напряженность электрического поля достигает величины, при которой начинается ионизация воздуха. Анализ этих факторов осуществляется методами теории электростатического поля.
6.2.1.1. Параметры линии
К первичными параметрами линии относятся:
R1 – продольное активное сопротивление единицы длины линии, Ом/км;
L1 – индуктивность единицы длины линии, Гн/км;
G1 – поперечная активная проводимость единицы длины линии, См/км;
C1 – емкость единицы длины линии, Ф/км;
Вторичными параметрами длинной линии называются волновое сопротивление Zв и коэффициент распространения γ, определяемые по формулам
, (6.1)
, (6.2)где
ω – циклическая частота, рад/с, ω=2πf
6.2.1.2. Входное сопротивления линии
Напряжение и ток в начале
и конце 
линии связаны соотношениями:
, (6.3)
, (6.4)где ch(γl) и sh(γl) – гиперболические косинус и синус:
Под входным сопротивлением длинной линии понимают отношение напряжения к току на входе линии, т.е.
или
(6.5)Говоря иначе, это сосредоточенное сопротивление, которым при расчете можно заменить линию вместе с приемником, расположенным в конце линии.
При холостом ходе, т.е. при
, входное сопротивление
(6.6)