Методические указания к дисциплине и задания к контрольным работам для студентов заочной формы обучения по специальности 140211 «Электроснабжение» Учебно-методический комплекс (стр. 7 из 11)

4. Таким же образом можно выделить несколько ребер шины и присвоить им метку.

Рис.6.20. Контекстное меню и форма свойств объекта

После того, как указанные метки будут созданы к дереву задачи, рис.6.21, добавятся метки с флажками, означающими, что описание меток не закончено.

Перейдем к определению физических свойств объектов модели. Начнем с объекта Воздух.

Для задания физических свойств, дважды щелкнем в окне описания задачи по метке Воздух. В появившемся окне Свойства метки воздух (рис 6.25) введите диэлектрическую проницаемость воздуха (ε_x=1) и плотность электрического заряда в воздухе (для данной задачи ρ=0). Поскольку воздух это изотропный диэлектрик, то его относительная диэлектрическая проницаемость в разных направлениях является постоянной величиной, что ELCUT отразит автоматическим появлением ε_y=1. Рассматриваемую задачу удобно решать в Декартовой системе координат, поэтому оставим раздел Координаты без изменения.

Рис. 6.21. Метки модели

Рис. 6.22 Окно для задания физических свойств объекта с меткой «воздух»

То же самое поделаем для блока Диэлектрик. Разница заключается только в том, что для него ε_x=4.

Обратите внимание, что значки стоящие рядом с именами меток, в окне описания задачи, изменились, рис.6.22. Это говорит о том, что физические свойства метки определены.

Рис. 6.22. Изменение значков меток после определении физических свойств блоков.

Для того, чтобы смоделировать эквивалентное поле, создаваемое по условию задачи внешним источником, будем считать, что оно создается эквивалентным конденсатором образованным ребрами DA и DC. Определим эквивалентную плотность зарядов на этих ребрах. Для этого на ребре с меткой Лево задается граничное условие Неймана. Определим σ - плотность зарядов на поверхности тучи по формуле:

σ =εε₀E₀ = 8,854 10⁻¹² 5000 =4,427 10⁻⁸ Кл / м² .

Дважды щелкнув левой кнопкой мыши на соответствующем элементе дерева задачи, открываем окно Свойства метки – Лево, рис. 6.23. Устанавливаем флажок Поверхностный заряд. Щелкнув левой кнопкой мыши в графу, вводим с клавиатуры соответствующее число (рис. 6.23). При вводе необходимо вводить числа через точку, иначе система выдаст сообщение об ошибке. После этого диалог для данной задачи завершается.

Рис. 6.23. Ввод значения плотности заряда.

Для метки Право, введем заряд той же величины, но с обратным знаком.

Для метки Провод в окне Потенциал U запишем 10000В. Заметьте, что если модель создана несколькими ребрами, то для каждого из них нужно задавать потенциал. Если для ребер создана одна метку (как это сделано в рассматриваемом примере), то потенциал можно задавать один раз

Рис. 6.24. Присвоение величины напряжения ребру провода

Потенциал метки Шина установим равным нулю.

Обратите внимание на изменение флажков меток ребер. Их вид говорят о том, что метки полностью определены.

Рис. 6.25. Изменение флажков меток.

После того как метки созданы нужно приступить к созданию сетки. Сетка образована узлами. Линии, соединяющие узлы делят всю область задачи на отдельные участки, поле в которых можно считать независящим от координат. Для каждой ячейки программа определяет параметры поля. Конечно, чем больше число узлов, тем выше точность решения. В студенческой версии ECUT количество узлов сетки ограничено числом 255. Это значит, что для задач имеющих сложную модель придется ограничиться приближенным решением.

Рис. 6.26. Создание сетки

Электрическое поле в проводниках отсутствует, поэтому решение задачи целесообразно проводить только для диэлектриков, это позволит сэкономить число ячеек сетки. Для того, чтобы создать сетку выделим блок Воздух, и в контекстном меню Построить сетку/В выделенных блоках, рис.6.26. Такую же процедуру попробуем провести с блоком диэлектрик. В данном случае она завершится появлением окна, говорящим о недостаточном количестве узлов, рис. 6.27.

Рис. 6.27. Создание сетки

Шаг узлов программа создала автоматически. Выходом их создавшегося положения является увеличение шага улов. Чтобы свести ошибки к минимуму поступим следующим образом: увеличим шаг узлов там, где поле практически не зависит от координат. Прежде всего, это ребра Лево и Право.

Выделим ребро Лево. В контекстном меню выберем Свойства. В появившемся окне в разделе Шаг дискретизации укажем Задан, и установим его равным 5, рис. 6.33. Аналогичное действие проделаем для ребра Право.

Рис. 6.28. Окно для изменения шага узлов

В узлах ребер появятся окружности с радиусом равным шагу дискретизации, рис. 2.35. Теперь можно построить сетку в блоках Воздух и Диэлектрик в соответствии с описанным ранее методом.

Рис.6.29. Создание сетки

Теперь все готово к численному решению задачи. Для того что бы приступить к решению следует нажать кнопку

, расположенную на панели задачи (рис.6.30.а) или воспользуйтесь контекстным меню. После этого появится сообщение, рис 6.30.б. После двукратного щелчка по кнопке ДА появится картина поля, точнее множество эквипотенциальных линий, рис. 6.31.

Если при построении модели были допущены ошибки, то они будут выявлены и на экране появится соответствующее предупреждение. Большинство из них легко устранимы. Однако есть такие, источник которых трудно определить. Например, при

а)	б)

Рис.6.30. Сохранение файла задачи перед ее решением

построении геометрической модели может получиться так, что новая геометрическая фигура, построенная из ребер, захватывает, или находится полностью внутри уже построенного блока. В рассмот-

Рис.6.31. Результаты расчета.

ренной задаче в такой ситуации оказались провод и шина. После присвоения меток их внутренние части могут принадлежать блокам воздух или диэлектрик. В этом случае система будет требовать построение сетки внутри этих фигур, рис.3.32.

Рис.6.32. Сообщение о скрытой ошибке

Чтобы исключить внутреннюю часть фигуры из блока нужно дважды щелкнуть по этой части, после чего появится форма Свойства выделенных объектов, в которой в выпадающем списке Метка нужно выбрать (нет), рис.6.33.

Рис.6.33. Удаление внутренней части фигуры из блока

Возвращаясь к рассматриваемой задаче, следует сказать, что на получении эквипотенциальных линий решение задачи не прекращается. Начинается процесс анализа решения. Прежде всего, следует оценить на сколько ограничения на шаг сетки повлияли на вид картины поля. С этой целью следует изменить исходные данные, т.е. вернуться к описанию задачи. Для этого служит кнопка Открыть модель

, расположенная на панели задачи, рис.6.34.а.

а) Панель задачи	б) Изменение шага сетки

Рис.6.34. Изменение шага сетки у проводников

Откроем модель и уменьшим шаг сетки на поверхности проводников. Дело в том, что именно у поверхности проводников происходит изменение направления поля. Уменьшение шага сетки до 0.5 на метках: Провод, Шина практически не меняет картину поля, рис.6.35. Это говорит о том, что несмотря на ограничение числа узлов сетки, решение найдено достаточно точно.

Решение задачи можно отразить не только в виде множества эквипотенциалей, но и в виде силовых линий напряженности и электрического смещения. Для этого следует войти в меню Вид/Свойства картины поля. В открывшемся окне установите нужные флажки, в соответствии с желаемым видом решения, например, в соответствии с рис. 6.36.