1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование - один из наиболее распространенных подходов к изучению различных процессов и явлений. Создание сложных систем, производственных комплексов, систем управления этими комплексами часто требует использования знаний о количественных и качественных закономерностях, свойственных рассматриваемым системам. Главными проблемами при этом являются общесистемные вопросы, включающие: определение структуры, организацию взаимосвязи между элементами, взаимодействие с внешней средой, управление функционированием как всей системой, так и ее отдельными элементами.
Приведенный перечень проблем, являющийся далеко не полным, относится к задачам системного анализа и системного моделирования. Часто, к сожалению, разработчик быстро убеждается в том, что классические методы прикладной математики не всегда удается успешно использовать для исследования сложных систем. Поэтому всё чаще приходится применять нетрадиционные методы исследования: имитационное, аналитическое и нечеткое моделирования.
1.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Центральными понятиями системного моделирования являются система, системный подход, структура системы, модель, теория моделирования.
Под системой обычно понимается совокупность объектов, элементов или составляющих произвольного характера, образующих в некотором смысле определенную целостность. Кроме того, часто используется термин сложная (большая) система. В этом случае предполагается, что в системе имеется большое количество связанных и взаимодействующих между собой элементов, обеспечивающих выполнение системой определенной достаточно сложной задачи. Примеры сложных систем, встречающиеся в окружающем мире, можно перечислять достаточно долго. Это и компьютер, и автомашина, и телефонный аппарат, и автоматизированная система, и вычислительная система, и деканат, и производственный комплекс, и так далее.
Понятие элемента системы и расчленение ее на отдельные компоненты является относительным. Формально элементом можно считать объект, не подлежащий дальнейшему расчленению на части. Например, рассматривая в качестве сложной системы вычислительную сеть, можно считать ее элементами отдельные компьютеры. Если же сложной системой служит компьютер, то элементами можно считать процессор, память, монитор и так далее.
Системный подход заключается в том, что исследователь пытается изучать поведение системы в целом, а не концентрировать свое внимание на отдельных ее частях. Такой подход основывается на признании того, что если даже каждый элемент или подсистема имеет оптимальные конструктивные или функциональные характеристики, то результирующее поведение системы в целом может оказаться лишь субоптимальным вследствие взаимодействия между ее отдельными частями. Возрастающая сложность организационных систем и потребность преодолеть эту сложность привели к тому, что системный подход становится все более и более необходимым методом исследования.
Обычно приводят такой пример: «Архитектор может рассматривать дом вместе с его электрической, отопительной и водопроводной системами как одну большую систему. Но инженер-теплотехник вправе рассматривать отопительную систему как законченную систему, а дом как окружающую среду. Для социопсихолога дом может рассматриваться как среда, окружающая семью, а последняя - как система, исследованием которой он занимается. Для него связь между отопительной и электрической системами может не иметь никакого значения, но для архитектора эта взаимосвязь может быть очень важной». Таким образом, необходимо проявлять значительную осторожность при определении изучаемой системы и её границ с окружающей средой.
Определенная совокупность элементов рассматриваемой системы может представляться как ее подсистема. Считается, что к подсистемам относят некоторые самостоятельно функционирующие части системы. Поэтому для упрощения процедуры исследования первоначально необходимо грамотно выделить подсистемы сложной системы, то есть - определить ее структуру.
Структура системы - это устойчивая во времени совокупность взаимосвязей между ее компонентами (подсистемами). И при системном подходе важным этапом является определение структуры изучаемой, описываемой системы. Это связано с тем, что грамотное выделение подсистем способствует упрощению процедур исследования и анализа результатов.
В исследовании структуры системы существует ряд направлений, основными из которых являются структурный и функциональный подходы. Названия подходов уже говорят о смысле и содержании используемых методик. Структурный подход подразумевает описание состава элементов системы и связи между ними. Функциональный подход заключается в исследовании отдельных алгоритмов ее поведения.
В сложных системах одной из главных является задача управления, которая представляет собой процесс сбора, передачи и переработки информации, осуществляемый специальными средствами. От элементов системы к управляющим устройствам поступает осведомительная информация, характеризующая состояния элементов системы. Кроме того, средства управления могут получать информацию извне в виде управляющих команд от вышестоящих органов управления или воздействий внешней среды. Управляющие устройства перерабатывают всю поступающую к ним информацию. В результате этой переработки синтезируются управляющие команды, которые изменяют состояния и режимы функционирования элементов системы.
Реальные сложные системы обычно функционируют в условиях воздействия на них большого количества случайных факторов, в качестве источников которых могут быть внешние (соседние) системы, стоящие на других уровнях иерархии. Кроме того, случайными факторами воздействия могут быть ошибки, шумы и отклонения различных величин внутри системы. Внешние и внутренние случайные воздействия, естественно, влияют на режимы работы элементов системы и могут существенно менять характер ее функционирования.
На основании сказанного можно перечислить основные отличительные признаки сложных систем:
1. Наличие большого количества взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов.
2. Сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение заданной цели функционирования.
3. Возможность разбиения системы на подсистемы, цели функционирования которых подчинены общей цели функционирования всей системы.
4. Наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации.
5. Наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных факторов.
В соответствии с пунктами 1 -3 перечисленных признаков считают, что сложная система, рассматриваемая как совокупность объектов (элементов, подсистем), предназначена для выполнения определенных работ или решения некоторого класса задач. Поэтому процесс функционирования сложной системы является совокупностью действий ее элементов, подчиненных единой цели.
Если цели и задачи системы определены, можно ставить вопрос об определении качества ее функционирования, которое оценивается при помощи показателя эффективности. Это такая числовая характеристика, которая, с одной стороны, оценивает степень приспособленности системы к выполнению поставленных перед нею задач, а с другой, – существенно влияет на результаты ее исследования.
Для пояснения сказанного можно рассмотреть некоторый производственный процесс. При описании целей и задач необходимо указать перечень изделий, для выпуска которых предназначена данная система. Но, приведя только этот перечень, невозможно получить сведения для определения оценки качества функционирования. Если выбрать в качестве показателя эффективности рассматриваемого производственного процесса производительность, измеряемую количеством изделий, выпускаемых в течении фиксированного интервала времени (смена, неделя, месяц), то может оказаться, что формально будет отдаваться предпочтение факторам, способствующим достижению максимальной производительности. Это может привести к ухудшению других характеристик производственного процесса (экономия сырья, износ оборудования, расход энергии). Если же в качестве показателя эффективности использовать себестоимость продукции, то, наоборот, экономия сырья, износ оборудования, расход энергии и фонда заработной платы будут иметь важное значение, в тоже время окажется, что производительность может вообще не учитываться.
В итоге для производственного процесса необходимо выбирать такие показатели эффективности, которые учитывают как себестоимость продукции, так и производительность оборудования, например величину прибыли, рентабельность.
Для того чтобы показатель эффективности полно характеризовал качество работы системы, должны учитываться все основные особенности и свойства системы, а также условия ее функционирования и взаимодействия с внешней средой. Таким образом, показатель эффективности должен зависеть от структуры системы, значений ее параметров, характера воздействия внешней среды, внешних и внутренних случайных факторов.
На основании сказанного, показатель эффективности определяется процессом функционирования системы. Он отражает поведение системы во времени и может быть представлен как последовательное изменение ее состояний. Если система изменяет одно свое состояние на другое, то говорят, что система переходит из одного состояния в другое.
Поэтому можно представить множество возможных процессов функционирования системы, элементы которого отличаются друг от друга за счет различных условий и режимов работы системы. Каждому элементу этого множества ставится в соответствие элемент другого множества, а именно множества значений показателя эффективности системы. Так как значения показателя представляют собой действительные числа, то можно говорить об отображении множества процессов функционирования системы на множество действительных чисел, заключенных внутри некоторого интервала (в пределах изменения значений показателя эффективности). На основании сказанного показатель эффективности можно считать функционалом от процесса функционирования системы.