Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности «Автоматизация технологических процессов и производств в пищевой промышленности» (стр. 3 из 3)

источник ЭДС

- приемник, ;

источник ЭДС

- генератор, .

2. Составляем и численно проверяем корректность уравнения баланса мощностей (значения токов берем посчитанными методом контурных токов; мощность на пассивных приемниках определяем по закону Джоуля-Ленца)

,

где

.

Видно, что значения суммарных мощностей практически совпадают. В то же время на примере баланса мощностей покажем проверку корректности расчета любого параметра, указанного в задании. Воспользуемся абсолютным значением относительной погрешности

Расчет считается корректным, если

. Итак пятый пункт задания и все задание выполнены.

Задание №2

Расчет цепи синусоидального тока

Задана эквивалентная схема цепи синусоидального тока (рис. 1) и ее параметры.

Рис. 1

.

Выполнить следующие действия:

1. Рассчитать токи в ветвях и напряжения на элементах схемы;

2. Составить и проверить баланс полных, активных и реактивных мощностей;

3. Построить векторную диаграмму токов для узла а.

Расчет проводим символическим методом в следующем порядке:

1. Рассчитываем сопротивление всех элементов схемы (учитываем, что

)

.

2. Представляем ЭДС источника в виде комплекса действующего значения. Определяем комплексные сопротивления и проводимости ветвей

.

3. Рассчитываем токи в ветвях методом двух узлов. Задаем произвольно положительное направление токов в ветвях и положительное направление узлового напряжения. Используя основную формулу метода, рассчитываем узловое напряжение

.

Определяем токи в ветвях, используя обобщенный закон Ома

Проверяем корректность промежуточных расчетов, составив уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а

Комплексная абсолютная погрешность расчета составляет

.

Определяем ее модуль

.

Рассчитываем относительную погрешность определения токов

.

Поскольку

, расчет токов корректен. Первый пункт задания выполнен.

4. Составляем и проверяем баланс мощностей

Рассчитываем полную комплексную мощность, развиваемую источником, а также его активную и реактивную мощность. При этом используем закон Джоуля-Ленца в комплексной форме записи

,

.

Определяем суммарную активную и реактивную мощность на приемниках. При этом также используем закон Джоуля-Ленца

;

.

Рассчитываем суммарную полную комплексную мощность на приемниках

Проверяем корректность расчета, рассчитав модуль относительной погрешности определения полных мощностей

.

Расчет проведен корректно. Второй пункт задания выполнен.

4. Строим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости, используя их действительные (

) и мнимые ( ) составляющие. Задаемся масштабом по току

,

делим указанные составляющие токов на масштаб и откладываем получающиеся отрезки в сантиметрах вдоль осей комплексной плоскости (с учетом знаков составляющих)

Рис. 2.

Результаты построения (рис. 2) наглядно иллюстрируют корректность проведенных расчетов. Итак, третий пункт и все задание выполнены.

Задание №3

Расчет трехфазной цепи

Заданы эквивалентная схема замещения трехфазного приемника и ее параметры, а также задано линейное напряжение со стороны приемника

Рис. 1.

.

Выполнить следующие действия:

1. Определить линейные токи, фазные токи и фазные напряжения;

2. Рассчитать активную, реактивную мощность на всем приемнике и на каждой фазе в отдельности;

3. Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и напряжений.

Расчет проводим в следующем порядке:

1. Определяем комплексы действующих значений фазных ЭДС

2. Определяем комплексы действующих значений линейных и фазных напряжений

3. Рассчитываем комплексные сопротивления фаз приемника

4. По закону Ома определяем фазные токи

5. Рассчитываем линейные токи, используя первый закон Кирхгофа

6. Определяем полные комплексные, полные, активные и реактивные мощности каждой фазы и эти же мощности на всем трехфазном приемнике

При этом

Без специальной проверки видно, что баланс мощностей подтверждается. Следовательно расчеты проведены корректно.

7. Строим векторную диаграмму токов, напряжений и ЭДС. Задаемся масштабами по току и по напряжению

Рис. 2.

Третий пункт и все задание выполнено.

Рекомендуемая литература

Основная

1. Электротехника / Под ред. В.Г.Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

3. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

5. Электротехника и основы электроники. Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1985.

6. Электротехника и основы электроники. Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1987.

Дополнительная

7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1983.

8. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. Пантюшина В.С. – М.: Высшая школа, 1979.

9. Электротехника часть 1. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов неэлектрических специальностей. Владикавказ. СКГМИ, 1991 (2006, электрон.)