Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления» для студентов специальности 210100 Одобрено (стр. 3 из 9)
2. Пуск с двумя дополнительными резисторами.
Пусть система имеет два дополнительных резистора RД1 и RД2. Причем после первого этапа пучка отключается резистор RД1, а после второго – резистор RД2. Тогда максимальный ток на первом этапе пуска будет равен:
. (7в)Далее, рассуждая аналогично случаю пуска с одним резистором, получим уравнение третьей степени относительно RД2.
. (8в)Решая его, найдем четыре корня, из которых необходимо отобрать один, исходя из критерия физической реализуемости. Затем по формуле:
. (9в)Рассчитывается сопротивление резистора RД1. Подставляя найденные значения сопротивлений в (7в), найдем максимальный пусковой ток, а затем проверим выполнение условия (6в). Если оно выполняется, то задача успешно решена.
Пример. Пусть R=0,2 Ом; U=60В; I2=5,3 А; I1=25 А.
Проверим возможность пуска двигателя с одним дополнительным резистором. Подставляя исходные данные в уравнение (5в), получим:
. (10в)Решим это уравнение с использованием MatLab:
Так как сопротивление не может быть отрицательным, выберем
.Подставляя в (1в), найдем максимальный пусковой ток
А. Следовательно, условие (6в) не выполняется.Проверим возможность запуска двигателя с двумя дополнительными резисторами. Подставляя исходные данные в уравнение (8в), получим:
. (8в)Решая его с использованием MatLab, получим:
Так как сопротивление не может быть комплексно-сопряженным, выберем
.Подставляя
в формулу (9в), найдем 
. Подставляя результаты в (7в), найдем максимальный пусковой ток: 
А. (7в)Условие (6в) выполняется, следовательно, задача решена.
ХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХ
3. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ
Для естественной характеристики (нулевая ступень) полное сопротивление якорной цепи Rяо равно сопротивлению якорной обмотки R (рис.2). На первой ступени:
RЯ1 =R + RД1, (6)
где добавочное сопротивление RД1 определяется так:
RД1 = 
На второй ступени
RЯ2 = R + RД1 + RД2 (7)
где RД2 = 
(R + RД1)
В общем случае для i-ой ступени:
Rяi=R + RДl+RД2+... + RДi, (8)
RД1 = 
(9)
При определении сопротивления резистора для динамического торможения Rr исходят из того, что максимальный ток при динамическом торможении не должен превосходить по величине ток I1.
Поэтому
(10)5. УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПУСКЕ И ДИНАМИЧЕСКОМ ТОРМОЖЕНИИ
Дифференциальное уравнение, определяющее изменение тока it во время переходных процессов при пуске на i-й ступени имеет вид:
(11)где Тяi; - электромагнитная постоянная времени на i-й ступени; TMi -электромеханическая постоянная времени на i-й ступени; Iyi - установившееся значение тока на i-й ступени;
Tяi=L/Rяi (12)
Tmi=RяiJ/k2эм (13)
При расчете "вручную" пренебрегают индуктивностью L якорной обмотки, т.е. принимают Тяi ≈ 0. Тогда можно получить:
(14)Решение уравнения (14) имеет вид:
iя= Iуi 
+ Iнач i 
где Iнач i - начальное значение тока на i-й ступени. В данном случае для всех ступеней
Iуi = Ic Iнач i = I1
Этому для каждой ступени ток iя определяется уравнением (16)
iя = Iс 
+ I1 
(16)
На основании (16) время tui, в течение которого ток в якоре уменьшается на i-й ступени, определяется так:
tui = Тmiln 
Для рассматриваемого примера формула (17) позволяет определить время пуска на второй и первой ступенях. При пуске двигателя по естественной характеристике
Tио 
3Тмо, где Тмо = RJ / k2эм
Здесь ток якоря уменьшается от I1, до Ic.
Дифференциальное уравнение, определяющее изменение частоты вращения двигателя
на i-й ступени, имеет вид:ТяiTмi 
Tмi 
= уi (18)
При Тяi 0, получаем
Tмi 
= 
уi (19)
где уi – установившаяся частота вращения двигателя на i-й ступени. Решение этого уравнения имеет вид:
= уi 
+ нач i 
(20)где
нач i - начальная частота вращения на i-й ступени.Каждой ступени при определении
соответствует не только свое значение Tмi, но и свои значения начальной и установившейся величин частоты вращения ( 
нач i , уi ). Так, для рассматриваемого примера (рис.2) при пуске на второй ступени: нач 2 = 0; у2 = с2, где с2 = 
,