Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления» для студентов специальности 210100 Одобрено (стр. 4 из 9)

а величина R_Я2 определяется уравнением (7).

При пуске на первой ступени:

_{нач 1} =

₂ =

_у1 =

_с1 =

где величина R_Я1 определяется уравнением (6).

При пуске по естественной характеристике (нулевая ступень):

_{нач 0} =

₁ =

В общем случае при разгоне по i-й ступени:

_{нач i} =

_уi =

Рассмотрим теперь переходные процессы в режиме динамического торможения. Для реализации этого режима якорь двигателя отключается от сети и замыкается на резистор R_T, а обмотка возбуждения остается под напряжением, Если считать, что индуктивность якорной обмотки равна 0, то при этом переключении ток в якорной цепи скачком изменяется от I_С до I_Т (рис. 2), где I_Т - величина отрицательная. Рабочая точка перемещается с естественной характеристики 1 на характеристику динамического торможения 2. Далее величины i_я и

уменьшаются до нуля. Если бы после достижения равенства = 0 момент сопротивления не изменил своего знака и оставался постоянным по модулю, то двигатель изменил бы направление вращения и достиг частоты _т при токе i_я = i_c,

где

_т = (23)

Однако, после достижения частоты вращения

= 0 момент сопротивления меняет свой знак и двигатель останавливается. Ранее указывалось, что при выполнении этой курсовой работы момент нагрузки представляет собой момент сухого трения. Для определения тока якоря во время динамического торможения можно воспользоваться уравнением (15), приняв:

I_уi = I_с ; I_нач = I_Т

При этом получим:

i_я =I_c(1 – е^-t/Tmg) + I_Т е^-t/Tmg(24)

где Т_mд =

; R_ят = R_Т + R.

Для определения изменения

в процессе динамического торможения можно использовать уравнение (20), приняв

_уi = _{T; нач i} = _c

При этом получаем

= _T(1 – е^-t/Tmg) + _c е^-t/Tmg(25)

Уравнения (24), (25) справедливы до достижения

= 0.

Учитывая, что в конце динамического торможения

= 0, на основании (25) можно определить время динамического торможения

t_T = Т_mgln

,

где

_T - величина отрицательная.

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЭВМ

Расчет переходных процессов на ЭВМ отличается от расчета "вручную" тем, что здесь решаются не упрощенные, а полные дифференциальные уравнения с учетом индуктивности обмотки якоря, определяющие изменения i₂ и

_, т.е уравнения (11), (18).

Известно, что при

T_мi>4Т_яi (26)

Переходной процесс получается апериодическим и решения дифференциальных (11), (18) имеют вид:

=

_у + А₁е

+ А₂е

i_Я=I_С+В₁е

₊В₂е

,

где корни характеристического уравнения, А₁,А₂,В₁,В₂ — постоянные шия, которые определяются из начальных условий.

При T_мi < 4 Т_яi (27)

переходный процесс получается колебательным, а функции

и i_Я определяются так:

=

_у + е^аt(C_l cos

t + C₂ sin

t),

i_Я = I_{С +} е^аt(D_l cos

t + D₂ sin

t),

Здесь корни характеристического уравнения получаются комплексно-сопряженными, т.е. равными а± j

:

= -

=

Постоянные интегрирования С₁,С_2,D₁,D₂ находятся из начальных условий, для чего для каждой ступени при t=0 определяются соответственно i_Я и di_я/dt,

и d

/dt

При учете индуктивности цепи якоря L существует небольшой дополнительный интервал переходного процесса, который длится от момента замыкания контакта КМ1 (рис.1) до момента достижения тока в якоре значения I_С. Время этого интервала определяется также, как и время трогания электромагнитных реле

t_тр = Т_яi ln

где величина Т_яi соответствует той ступени, с которой начинается пуск. Для рассматриваемого примера Т_яi = Т_Я2.