Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления» для студентов специальности 210100 Одобрено (стр. 7 из 9)
3. Проверить параметры переходных процессов методом математического моделирования на ЭВМ.
4. Разработать обобщенную электрическую принципиальную схему системы управления пуском двигателя и описать ее работу.
Исходные данные:
Таблица 1.
| № варианта | Тип двигателя | Номинальная мощность навалу, Вт | Номинальное напряжение, В | Номинальный ток якоря, А | Номинальная частота вращения, об/мин | Сопротивление якоря, Ом | Индуктивность якоря, ·10-3, Гн | Момент инерции якоря, 10-3, кг/м2 | Отношение момента сопротивления к моменту нагрузки, % | Схема управления |
 |  |  |  |  | L | J | α | |||
| 30 | МИ-32 | 450 | 110 | 5,0 | 1500 | 0,605 | 4,5 | 13,25 | 55 | Т |
2. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРОВ
По исходным данным определяют ряд величин, которые используются в дальнейшем расчете:
4. Номинальная угловая скорость вращения
= 
nH = 157 
.5. Единый электромагнитный коэффициент
эм = 
= 0,681 
3. Номинальный электромагнитный момент
Мн = kЭМIЯН = 3,4 
4. Номинальный момент на валу двигателя
М2Н = 
= 2,87 5. Момент потерь
М0 = МН - М2Н = 0,54 
6. Полный момент сопротивления
Мс = 
=2,12 
7. Ток якоря, соответствующий моменту сопротивления Мс
= 
= 3,11 
8. Угловая скорость вращения двигателя при токе 
= 158,68 
.
Рассчитаем число степеней пуска.
Эта величина определяется максимальным и минимальным токами (I1, I 2) при замыкании накоротко пусковых резисторов. Согласно [3, 5]:
I1=3·IЯН=15,0 [A], (8)
I2=1,2·Iс=3,73 [A] (9)
При аналитическом расчете число ступеней m определяется соотношением [3, 5]:
m = (lnIn/I1)/(lnI1/I2), (10)
где In - величина максимального пускового тока при отсутствии добавочных резисторов
= 181,82 [A]. (11)
Подставляя в (10) численные значения параметров, получим
m= 1,80
Округлим найденное значений m в большую сторону до целой величины, получим:
m= 2
Следовательно, система управления пуском будет содержать два дополнительных резистора.
На первой ступени:
RЯ1 =R + RД1, (12)
где добавочное сопротивление RД1 определяется так:
RД1 = 
=1,83 [Ом].
Соответственно
RЯ1 =2,43 [Ом].
На второй ступени
RЯ2 = R + RД1 + RД2 (7)
где
RД2 = 
(R + RД1)=7,36 [Ом].
Соответственно
RЯ2 =9,79 [Ом].
При определении сопротивления резистора для динамического торможения RТ исходят из того, что максимальный ток при динамическом торможении не должен превосходить по величине ток I1.
Поэтому
=6,60 [Ом] (10)3. УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПУСКЕ И ДИНАМИЧЕСКОМ ТОРМОЖЕНИИ
При упрощенном расчете будем использовать упрощенную математическую модель переходного процесса, в которой предполагается, что электромагнитные переходные процессы быстро заканчиваются и не влияют на электромеханический ]5]:
, (11)где
Tmi=RяiJ/k2эм (12)
Электромеханическая постоянная времени двигателя на i-ом шаге разгона.
На первом этапе разгона этапе разгона будем иметь
Tm1=(Rя+RД1 +RД2) J/k2эм=0,28 [с]. (13)
На втором этапе разгона этапе разгона будем иметь
Tm2=(Rя+RД1) J/k2эм=0,07 [с]. (14)
На завершающем этапе разгона будем иметь
Tm0=RяJ/k2эм=0,017 [с]. (15)
Решение уравнения (11) имеет вид:
iя= Iуi 
+ Iнач I 
где Iнач i - начальное значение тока на i-й ступени. В данном случае для всех ступеней
Iуi = Ic Iнач i = I1
Этому для каждой ступени ток iяi определяется уравнением (16)
iяi = Iс 
+ I1 
(16)
На основании (16) время tui, в течение которого ток в якоре уменьшается на i-й ступени, определяется так:
tui = Тmiln 
. (17)
Тогда на первой стадии разгона:
tu1 = Тm1ln 
=0,82 [с]. . (18)
Тогда на второй стадии разгона:
tu2 = Тm2ln =0,21 [с]. . (19)
При пуске двигателя по естественной характеристике
Tио 
3Тмо=0,05 [с], , где Тмо = RJ / k2эм
Здесь ток якоря уменьшается от I1, до Ic.
Для исследования переходных процессов по скорости будем использовать упрощенную математическую модель [5]:
Tмi 
= 
уi (20)
где 
уi – установившаяся частота вращения двигателя на i-й ступени. Решение этого уравнения имеет вид:
= уi 
+ нач i 
(21)