Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления» для студентов специальности 210100 Одобрено (стр. 8 из 9)

где

_{нач i} - начальная частота вращения на i-й ступени.

Каждой ступени при определении

соответствует не только свое значение T_мi, но и свои значения начальной и установившейся величин частоты вращения (

_{нач i ,}

_уi ).

На первом этапе пуска

_{нач 2} = 0;

_у2 =

_с2, где

_с2 =

= 143,96 [1/с] .

На втором этапе пуска

_{нач 1} =

_у2 = 143,96 [1/с].

Конечная скорость на втором этапе

_у1 =

_с1 =

=154,76 [1/с].

где величина R_Я1 определяется уравнением (6).

При пуске по естественной характеристике (нулевая ступень):

_{нач 0} =

_у1 = 154,76 [1/с].

Рассмотрим теперь переходные процессы в режиме динамического торможения. Для реализации этого режима якорь двигателя отключается от сети и замыкается на резистор R_T, а обмотка возбуждения остается под напряжением, Если считать, что индуктивность якорной обмотки равна 0, то при этом переключении ток в якорной цепи скачком изменяется от I_С до I_Т (рис. 2), где I_Т - величина отрицательная. Рабочая точка перемещается с естественной характеристики 1 на характеристику динамического торможения 2. Далее величины i_я и

уменьшаются до нуля. Если бы после достижения равенства = 0 момент сопротивления не изменил своего знака и оставался постоянным по модулю, то двигатель изменил бы направление вращения и достиг частоты _т при токе i_я = i_c,

где

_т = (22)

Рис. 2. Скоростные характеристики двигателя постоянного тока

Однако, после достижения частоты вращения

= 0 момент сопротивления меняет свой знак т.е. двигатель останавливается. Ранее указывалось, что при выполнении этой курсовой работы момент нагрузки представляет собой момент сухого трения. Для определения тока якоря во время динамического торможения можно воспользоваться уравнением (15), приняв:

I_уi = I_с ; I_нач = I_Т

При этом получим:

i_я =I_c(1 – е^-t/Tmg) + I_Т е^-t/Tmg(23)

где Т_mд =

; R_ят = R_Т + R.

Для определения изменения

в процессе динамического торможения можно использовать уравнение (20), приняв

_уi = _{T; нач i} = _c

При этом получаем

= _T(1 – е^-t/Tmg) + _c е^-t/Tmg(24)

Уравнения (23), (24) справедливы до достижения

= 0.

Учитывая, что в конце динамического торможения

= 0, на основании (24) можно определить время динамического торможения

t_T = Т_mдln

, (25)

где

_T - величина отрицательная.

Для нашего случая будем иметь:

_т = = -30,11 [1/с]. ; R_ят = R_Т + R_Я= 7,2 [Ом]. ; Т_mд =

= 0,21 [c].

t_T = Т_mдln

= 0,38 [c]. .

Результаты расчетов сведены в табл. 2

Таблица 2

Анализ основных параметров

Ступень	RДi	Tмi	ti	начi	уi
2 1 0 Динамич. торможение	7,36 1,83 0 6,60	0,28 0,07 0,017 0,21	0,82 0,21 0,05 0,38	0 143,96 154,76 158,68	143,96 154,76 158,68 0

4. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЭВМ

Моделирование динамики разгона и торможения двигателя постоянного тока производилось с использованием полной модели (1) и программы «Разгон», созданной в среде MatLab. На рис.3, рис.4 приведены экранные формы программы и результаты моделирования.

Рис. 3. Экранная форма программы «Разгон»

Рис. 4. Графики переходных процессов по току и скорости при разгоне

Из результатов моделирования следует, что теоретически рассчитанные параметры процесса разгона совершенно не соответствуют полученным при моделировании на более полной модели. Это объясняется крайне неудачной методикой выбора сопротивления резисторов.

В режиме торможения математическая модель (1) приобретает вид:

(26)

Или в матричной форме

, (27)

где

.

Для моделирования использовался математический инструментарий simulink. Структура модели программы приведена на рис. , Окно модели и полученные графики переходных процессов приведены на рис. . Как уже было сказано, эти графики справедливы только до момента пересечения ими оси абсцисс.

Рис. 5. Структура модели программы

Рис. 6. Окно параметров модели и графики переходных процессов по току и скорости при торможении, полученные в результате моделирования