Методические указания к контрольно-курсовой работе по курсу (стр. 6 из 7)

где

-основная погрешность возникающая при формообразовании дуги окружности и идентичных каналах системы;

-дополнительная погрешность, вызванная неидентичностью каналов системы управления по координатам.

Тогда из (66)

; . (68)

На основании (57),(58),(59),(67),(68) получим:

, (69)

.

При wt=b - центральном угле воспроизведения дуги окружности равном 0 или p/2 наблюдается максимум дополнительной погрешности. Таким образом, при условии (58) воспроизводится эллипс с полуосями (R+d_д) и (R-d_д).

5.3.3. Формирование требований к контурным системам ЧПУ

Наиболее жесткие требования предъявляются к приводам подач в контурных системах ЧПУ, поскольку их характеристики определяют динамические и точностные возможности всего контура управления.

На основании (56) и учитывая, что R=S/w можно найти условие, при котором погрешность воспроизведения заданной траектории в виде окружности в установившемся режиме не будет превышать допустимых значений d_доп.

. (70)

Обозначив s/d_доп=w_кр (где w_кр – критическая частота) как критическую частоту входного сигнала, при которой допустимая погрешность при заданной величине подачи равна радиусу запрограммированной окружности, получим

. (71)

Это выражение показывает, что для получения окружности с требуемой точностью АЧХ замкнутого контура управления по координате должна располагаться внутри области, ограниченной двумя прямыми, проходящими точку А=1, w =0 и пересекающими прямые А=0 и А=2 при частоте w_кр (рис. 11)

Рис. 11. Область допустимых значений АЧХ системы ЧПУ

При увеличении w_кр, возникающем при увеличении контурной подачи или при уменьшении допустимого отклонения от профиля, угол между граничными значениями уменьшается (рис. 12). Например, если при w_кр1условие точности системы выполняется с запасом, то при w_кр2>w_кр1 максимальная погрешность воспроизведения контура равна допустимому значению, то при w_кр3>w_кр2 система не обеспечивает требуемой точности.

Рис. 12. Варианты АЧХ при различных параметрах системы

Для увеличения точности возможны два пути:

1. Растянуть АЧХ системы вдоль оси частот до получения А₁(w), что фактически означает повышение быстродействия системы,, следовательно, и привода подач.

2. При том же быстродействии так изменить АЧХ системы, чтобы она помещалась внутри области допустимых значений, что в принципе может быть достигнуто и без увеличения быстродействия системы, что экономически более целесообразно.

Для целого ряда станков эквидистанты к профилю обрабатываемых на них деталей являются плавными кривыми с большим радиусом кривизны. Это приводит к сужению частотного диапазона контура управления, вследствие чего выполнение условия (71) необходимо только в зоне низших частот. Таким образом, на основании зависимости (71) можно видеть, что идеальным требованием частотной характеристики является A(w)®1 во всем диапазоне изменения контурной подачи.

5.4. Методические указания по выполнению работы

5.4. 1. Формализация поставленной задачи

Исходные данные для выполнения контрольно-курсовой работы включают в себя параметры исходной САУ, таблицу постоянных и варьируемых параметров, а также входных сигналов, определяющих режим работы системы ЧПУ (Таблица 1). Очень важно определить класс САУ, к которой относится исходная система, для чего следует, исходя из содержательного описания, выяснить принцип организации управления, характер основных воздействий на систему, возможные режимы.

В расчетах предлагается принять следующие допущения:

–для позиционных систем ЧПУ система управления с разомкнутой главной обратной связью описывается передаточной функцией, имеющей второй порядок астатизма;

,

– для контурных систем – первый порядок.

,

где k_p– коэффициент усиления разомкнутой системы по одной из координат, 1/с;

Т₁, Т₂ – постоянные времени системы, с.

С целью сохранения устойчивости и обеспечения заданного типа переходного процесса значения перемененных параметров следует определять из формулы:

; ; .

Для дуги окружности следует принять wt=b и R=40 мм.

В таблице заданий введены следующие обозначения: тип системы ЧПУ: П–позиционная; К–контурная; тип траектории: С – ступенчатая поверхность; Д – дуга окружности.

В результате проведения расчетов должно быть построено семейство одной из перечисленных ниже зависимостей при трех значениях подачи: S₁=1.0; S₂=1.5; S₃=3.0 мм/с.

, , ,

Диапазоны изменения варьируемых параметров принять равными соответственно k_p= 1,5…10 1/с; T₁= 20…200 мс.

Таблица 1.

Параметры системы управления и функциональные зависимости ошибок

№ зада-ния	Тип СЧПУ	Обоб-щенный пара-метр, m	Тип Траекто-рии	Угол наклона профиля, центральный угол дуги, b	Параметри-ческие возмуще-ния, a	Функциональ-ная зависимость ошибок формообразо-вания
1	2	3	4	5	6	7
1	К	0,1	Д	100	0
2	К	0,2	С	300	0,1
3	К	0,5	Д	450	0
4	К	0,8	С	600	0,10
5	К	1,4	Д	800	0,2
6	П	0,1	-	-	-	АЧХ, ФЧХ
7	К	0,1	С	100	0,2
8	К	0,2	Д	300	0,1
9	К	0,5	С	450	0
10	К	0,8	Д	600	0,1
11	К	1,4	С	800	0
12	П	0,2	-	-		АЧХ, ФЧХ
13	К	0,1	Д	100	0,1
14	К	0,2	С	300	0
15	К	0,5	Д	450	0
16	К	0,8	С	600	0,1
17	К	1,4	Д	800	0,2
18	П	0,6	-	-	-	АЧХ, ФЧХ
19	К	0,1	С	100	0
20	К	0,2	Д	300	0,2
21	К	0,5	С	450	0,2
22	К	0,8	Д	600	0
23	К	1,4	С	800	0,1
24	П	1,2	-	-	-	АЧХ, ФЧХ
25	К	0,1	С	300	0,2

6. Список литературы по курсу