Методические указания по выполнению лабораторных работ №1-4 для студентов специальности 071900 «Информационные системы и технологии» (стр. 3 из 8)

3. Какими способами можно преобразовать случайную величину с равномерным распределением в «гауссовскую»?

4. Чем отличаются спектры белого равномерного и белого гауссовского случайного процесса?

5. Перечислите методы моделирования гауссовских случайных процессов.

6. Чем отличаются спектры случайных процессов, построенных с помощью АР-фильтров от спектров случайных процессов, построенных с помощью СС-фильтров?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ ДАННЫХ

И ТАКТОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ

Цель работы: изучение особенностей использования различных типов двоичного кодирования для систем тактовой синхронизации.

Основные сведения

Важной частью любой информационно-измерительной системы является подсистема синхронизации. Основной задачей этой системы – формирование и выделение сигналов синхронизации, что необходимо для правильного приема, обработки и передачи информации. Сигналы синхронизации делятся на две группы: тактовая синхронизация, позволяющая однозначно выделять элементарные единицы сообщения (например, биты), и групповая синхронизация, обеспечивающая уверенный прием групп элементарных элементов (байт, слов и т.п.).

Существуют два способа построения системы синхронизации. В первом случае для передачи сигналов синхронизации используется отдельный канал передачи. К недостаткам такой схемы можно отнести повышенную стоимость и перекрестные помехи между каналами, а к достоинствам – простоту реализации. Во втором случае сигналы синхронизации передаются в одном канале с передаваемой информацией, следовательно, приемный конец канала связи необходимо оборудовать специальными средствами выделения сигналов синхронизации из полезного сигнала. К достоинствам метода можно отнести снижение стоимости канала передачи, к недостаткам – повышение сложности приемо-передающей аппаратуры канала связи. Тем не менее, в настоящее время наиболее часто используется именно второй метод.

Высшим уровнем синхронизации в системах сбора и передачи информации считается групповая синхронизация. Это утверждение подкрепляется тем фактом, что, имея синхронизированную только по тактам последовательность битов, приемник не в состоянии выделить из нее более крупные информационные элементы. Следовательно, говорить об обработке информации не представляется возможным из-за ее фактического отсутствия.

Групповая синхронизация всегда осуществляется при уже установленной тактовой синхронизации. Обычно в информационной посылке содержатся два типа групп элементарных символов: слова, несущие элементарный объем смысловой информации (например, символ или число) и кадры, объединяющие несколько слов в одно информационное целое. Кадры необходимы для передачи некоторого объема связанной информации, например, части пересылаемого текста или файла.

Групповую синхронизацию можно проводить двумя способами: 1) вначале выделяются синхросигналы с частотой следования слов, а затем происходит кадровая синхронизация; 2) вначале обнаруживается кадровый синхросигнал, а затем происходит выделение сигналов пословной синхронизации.

Наиболее простой для решения задачей является выделение сигналов пословной синхронизации при наличии кадровой синхронизации. В этом случае используются простые умножители частоты. Единственным ограничением данного метода является требование одинаковости размера слов в кадре.

Тактовая синхронизация состоит в выделении из группового телеметрического сигнала импульсного напряжения, когерентного частоте следования элементарных символов сообщения. Таким образом, тактовая синхронизация тесно связана со способами кодирования передаваемой информации.

В настоящее время в цифровых системах передачи информации используются различные структуры двоичных кодов. Все эти коды можно условно разделить на три группы [5]:

1) без возвращения к нулю (БВН);

2) с возвращением к нулю (ВН);

3) коды, использующие метод расщепленной фазы (РФ).

Основное различие структур рассматриваемых кодов заключается в использовании тактового интервала, предназначенного для передачи двоичного символа. Первая группа использует весь тактовый интервал для передачи символа. Вторая группа под символ использует только первую половину тактового интервала, а во второй половине всегда передается состояние «0».

Отличие метода расщепленной фазы от первых двух состоит в том, что каждая половина тактового интервала предназначена для передачи своего состояния сигнала. Так, высокий уровень в первой половине тактового интервала говорит о передаче состояния «1», а высокий уровень во второй половине означает состояние «0». Те состояния, когда в обеих обе половинах тактового импульса передаются одинаковые уровни, считаются недопустимыми. На рис. 4 приведены различные структуры двоичных кодов при передаче одного и того же сообщения.

Для различных задач используются различные группы кодов. Так, для передачи цифровой информации в компьютерах используют, в основном, коды без возврата к нулю. Остальные группы кодов, как правило, применяются при передаче сигналов на большие расстояния, когда на первое место выступает необходимость передачи вместе с информацией сигналов тактовой синхронизации.

Сигналы тактовой синхронизации выделяются при помощи системы фазовой автоподстройки (ФАП). Эта система отслеживает тактовую частоту входного сигнала, поэтому очень важным моментом является наличие в спектре входного сигнала ярко выраженной спектральной составляющей. При наличии такой составляющей, задача надежного захвата и слежения за тактовой частотой решается относительно просто.

Необходимо отметить, что рассмотренные коды обеспечивают различные величины вероятности ошибочного приема отдельного бита информации, которая определяется как [6]:

,

где Ф() – функция Лапласа;

– отношение энергии полезного сигнала к спектральной плотности мощности помехи на входе приемника; k_s – коэффициент взаимной корреляции сигналов S₀(t) и S₁(t), являющихся функциями формы сигналов нуля и единицы соответственно.

Коэффициент взаимной корреляции вычисляется следующим образом:

,

где T₀ – период тактового импульса.

Как было указано выше, вид спектра сигнала на входе приемника имеет большое значение для подсистемы синхронизации. Теоретическое спектральное представление для кода БВН можно описать следующим образом [5]:

где

; Т_с – длительность элементарного символа (бита); а_n принимает значения 0 и 1 с вероятностью 0,5.

Для кода ВН спектральное представление будет иметь аналогичный вид [5]:

.

Код РФ можно представить как произведение кода БВН и сигнала тактовой частоты. В этом случае спектр кода РФ может быть вычислен как свертка спектров функции БВН и функции сигнала тактовой частоты [5]:

,

где G(x) – спектр функции сигнала тактовой частоты.

Примечание: При выполнении лабораторной работы следует использовать блоки библиотек пакета Simulink «Simulink», и «DSP blockset». Преобразование в последовательный код следует осуществлять с помощью сдвигового регистра, выполненного на триггерах «Simulink Extras ® Flip Flops». Необходимо согласовать временной параметр блока «Random Source» (Sample time) и величину времени моделирования для получения требуемой ширины полосы частот спектрограммы (не менее чем в 4–6 раз больше частоты поступления информационных сигналов).

Задание

1) Использовать в качестве источника информации, подлежащей передаче, генератор случайных сигналов «Random Source». Выход генератора преобразовать в цифровой сигнал с разрядностью 8. Каждый отсчет цифрового сигнала следует передавать побитно в заданном кодовом формате. Получить спектр сформированного сигнала не менее чем по 256 выборкам.

2) В качестве исходного сигнала использовать синусоидальный сигнал. Сформировать зашумленный сигнал, для чего добавить к сигналу синусоиды источник, определенный для каждого варианта. Необходимые данные для задания берутся из табл. 3 согласно варианту. Следует учитывать, что в данном случае отношение сигнал/шум (ОСШ) может быть определено как отношение мощностей сигнала и шума (r²=А²/s², где А – амплитуда синусоиды; s² – дисперсия шума). Закодировать полученный сигнал, аналогично п. 1 задания и получить спектр сформированного сигнала.

3) Используя приведенную выше формулу и табличные данные, рассчитать вероятность ошибочного приема отдельного бита информации для заданного способа кодирования.

Таблица 3

Варианты заданий

Вариант	Двоичный код	Относительная частота синусоиды	Тип шума	ОСШ
1	БВН	0,1	Равномерный	2,6
2	БВН	0,3	Гауссовский	1,7
3	РФ	0,25	Равномерный	1,0
4	ВН	0,2	Гауссовский	1,4
5	РФ	0,05	Равномерный	0,5
6	БВН	0,3	Гауссовский	1,0
7	ВН	0,4	Равномерный	0,7
8	ВН	0,2	Равномерный	2,0
9	БВН	0,35	Гауссовский	0,5
10	ВН	0,15	Гауссовский	1,5
11	РФ	0,4	Равномерный	2,6
12	РФ	0,1	Гауссовский	2,0
13	БВН	0,35	Равномерный	0,8
14	РФ	0,4	Гауссовский	1,8
15	ВН	0,2	Равномерный	2,3

Контрольные вопросы