Методические указания и контрольные задания для студентов -заочников Салават,2000 (стр. 21 из 25)
Вдоль вектора тока откладываем векторы падения напряжения на активных сопротивления URк и UR:
Из конца вектора UR откладываем в сторону опережения вектора тока на 900 вектор падения напряжения UL на индуктивном сопротивлении длиной
.Из конца вектора UI откладываем в сторону отставания от вектора тока на 900 вектор падения напряжения на конденсаторе UC длиной 
. Геометрическая сумма векторов URк, UR, UL и UC равна полному напряжению U, приложенному к цепи .Пример 3.
На рис. 3,а задана векторная диаграмма для неразветвленной цепи, ток I и падения напряжений на каждом сопротивлении ( U1, U2 и т.д.) Определить характер и величину каждого сопротивления, начертить эквивалентную схему цепи, вычислить приложенное напряжение и угол сдвига фаз j.
 |
Решение:
1.Из векторной диаграммы следует, что напряжение U1 отстает от тока на угол 900. Следовательно, на первом участке включен конденсатор, сопротивление которого
Вектор напряжение на втором участке U2 направлен параллельно вектору тока, т.е. совпадает с ним по фазе. Значит, на втором участке включено активное сопротивление
Вектор напряжения на третьем участке U3 опережает вектор тока на угол 900, что характерно для индуктивности, сопротивление которой
На четвертом участке включено активное сопротивление
Эквивалентная схема цепи приведена на рис. 3, б.
2.Из векторной диаграммы определяем значение приложенного напряжения и угол сдвига фаз:
; 
Методические указания к решению задач 4-13.
Решение задач этой группы требует знания отчетливого представления об особенностях соединения источников и потребителей в звезду, треугольник, соотношениниях между линейными и фазными величинами при таких соединениях, а ткже умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках. Содержание задач и схемы цепей приведены в условиях задач, а данные к ним соответствующих таблицах. Для пояснения общей методики решения задач на трехфазные цепи, включая построение векторных диаграмм, рассмотрены типовые примеры 4-9.
 |
Пример 4.
В трехфазную четырехпроводнуб сеть включены звездой лампы накаливания мощностью Р=300Вт каждая. В фазу А включили 30 ламп, фазу В- 50ламп и фазу С-20 ламп. Линейное напряжение сети Uном = 380 В (рис.4,а). Определить линейные токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе.
Решение :
1.Определяем фазные напряжения установки:
2.Находим фазные токи:
; 
; 
3.Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см- 20В и по напряжению 1см-100В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений UA,UB,UC (рис.4,б) , располагая их под углом 1200 друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А- фаза В, за фазой В- фаза С. Лампы накаливания являются активной нагрузкой, поэтому ток в каждой фазе совпадает с соответствующим фазным напряжением. В фазе А ток IA= 41A, поэтому на диаграмме он выразится вектором, длина которого равна 41/20=2,05 см. Длина вектора фазного напряжения UA составит 220/80=2,75 см. Аналогично строим векторы токов и напряжений в остальных фазах. Ток I0 в нулевом проводе является геометрической суммой всех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0 в нулевом проводе, получаем 1,75 см. поэтому I0=1,75*20=35 А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны чтобы не усложнять чертеж.
Пример 5.
В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А- конденсатор с емкостным сопротивлением х А= 10 Ом; в фазу В- активное сопротивление RB= 8 Ом и индуктивное хВ=6 Ом, в фазу С- активное сопротивление Rc=5 Ом. Линейное напряжение Uном= 380 В. Определить фазные токи, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе. Схема цепи дана на рис.5,а.
 |
Решение :
1.Определяем фазные напряжения установки
2.Находим фазные токи
; 
Здесь
Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см- 10А и по напряжению 1см-100В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений UA,UB,UC (рис.5,б) , располагая их под углом 1200 друг относительно друга. Ток IA опережает напряжение UA на угол 900; ток IB отстает от напряжения UВ на угол jВ, который определяется из выражения
; j В =36050’Ток IC совпадает с напряжением UC. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0, которая оказалась равной 6,8 см, находим ток I0=68 A
Пример 6.
По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи (рис.6,а) определить характер нагрузки каждой фазы и вычислить ее сопротивление. Начертить соответствующую схему цепи. Нагрузка включена в звезду. Определить активную и реактивную мощности, потребляемые цепью. Значения напряжений, токов и фазных углов приведены на диаграмме. Векторы линейных напряжений не показаны.
 |
Решение:
1.Рассматривая векторную диаграмму, можно заметить, что ток в фазе А отстает от фазного напряжения UA на угол jА=53010’, значит в фазу А включена катушка с полным сопротивлением Za=UA/IA=220/22=10 Ом. Ее активное и индуктивное сопротивления вычисляем по формулам
В фазе В ток IB совпадает с напряжением UB, значит в фазу В включено активное сопротивление
В фазе С ток IC опережает напряжение UC на угол jС=-36050’, значит в фазу С включены конденсатор и активное сопротивление. Полное сопротивление фазы
Определим активное и емкостное сопротивления:
Схема цепи приведена на рис. 6,б.
2.Определим мощности, потребляемые цепью. Активная мощность
Реактивная мощность
Знак минус показывает, что в цепи преобладает емкость.
Пример 7.
 |
В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.7,а) : в фазу АВ- конденсатор с емкостным сопротивлением хАВ=10 Ом ; в фазу ВС- катушку с активным сопротивлением RBC=4Ом и индуктивным x BC=3 Ом; в фазу СА- активное сопротивление RCA=10 Ом. Линейное напряжение сети Uном=220 В. Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.
Решение :