Методические указания к выполнению курсовой работы По дисциплине (стр. 3 из 3)

Y = F(K,L,t) (1)

Каким образом в рамках производственной функции отразить влияние технического прогресса?

Введем следующие обозначения:

Y_t - валовой национальный продукт;

K_t – объем загруженного основного капитала;

L_t – количество отработанных часов;

Q_t - суммарная часть относительного прироста объема производства за t лет, которая не зависит от основного капитала и количества отработанных часов, является результатом НТП и других факторов.

Степенная производственная функция с переменным годовым темпом прироста ВНП за счет технического прогресса и др факторов имеет следующий вид:

(2)

Годовые темпы прироста:

- валового национального продукта (3)

- объема основного капитала (4)

- количества отработанных часов (5)

Суммарные величины темпов прироста:

(6)

- годовой прирост функции , отражающий ту часть прироста ВНП, которая является результатом влияния неучтенных факторов

Продифференцируем выражение (2) по времени:

(7)

Подставив предельные эффективности факторов, получим:

(8)

Разделив (8) на Y, получим:

(9)

Запишем дискретный аналог формулы (9):

(10)

Просуммировав обе части уравнения (10), получим следующее выражение:

(11)

Учитывая ранее введенные обозначения, окончательно получим:

(12)

Прологарифмируем функцию (2), получим

(13)

Так как в правых частях уравнений (12) и (13) имеется одна и та же величина

, то её можно исключить из этих уравнений, если из (13) вычесть (12):

(14)

или

(15)

Затем вычисляем величину

, которая получена из (12), по формуле:

(16)

При моделировании не всегда оценки a и b получаются экономически обоснованными, поэтому вводится допущение, что a + b ¹ 1.

Исходные данные

Имеются данные экономического развития США за 1950 – 1980 гг.

Год	Валовый национальный продукт, млрд.$	Объем основного капитала, млрд.$	Количество отработанных часов, млрд. час.
1950	534,8	310,42	125,12
1951	579,4	337,79	133,01
1952	600,8	349,20	134,91
1953	623,6	380,53	136,07
1954	616,1	354,20	131,12
1955	657,5	400,66	134,16
1956	671,6	415,15	136,04
1957	683,8	418,83	134,77
1958	680,9	384,87	130,44
1959	721,7	431,04	133,87
1960	737,2	435,65	134,99
1961	756,6	432,28	134,25
1962	800,3	471,65	137,36
1963	832,5	499,75	138,72
1964	876,4	535,09	141,00
1965	929,3	593,96	145,39
1966	984,4	644,26	150,88
1967	1011,4	647,58	152,67
1968	1058,1	682,43	155,51
1969	1087,6	711,58	159,20
1970	1085,6	682,06	156,40
1971	1122,4	696,74	155,85
1972	1185,9	770,96	159,56
1973	1255,0	850,68	165,41
1974	1248,0	848,39	165,51
1975	1233,9	753,57	160,80
1976	1300,4	840,24	164,91
1977	1371,4	892,30	170,59
1978	1436,9	953,30	177,88
1979	1483,0	1006,63	183,31
1980	1485,7	1010,42	185,12

Задание:

1. Определить параметры А, α и β степенной производственной функции с помощью метода наименьших квадратов. Расчет параметров уравнения регрессии проводим с помощью пакета анализа «Анализ данных – Регрессия» используя табличный редактор Microsoft Excel XP.

2. Найти расчетные значения ВНП. Расчет значений ВНП представить в виде таблицы 2

Таблица 2 - Расчет параметров производственной функции

Годы

Yt

Kt

Lt

DYt/Yt-1

DKt/Kt-1

DLt/Lt-1

y(1,t)

k(1,t)

l(1,t)

Y*e^(-y(1,t))

(продолжение таблицы 2)

K*e^(-k(1,t))

L*e^(-l(1,t))

Ln(Y*e^(-y(1,t))

Ln(K*e^(-k(1,t))

Ln(L*e^(-l(1,t))

Qt

Y*расч

|(Y-Y*)/Y|

3. Оценить точность полученной модели. Для оценки точности и надежности полученного уравнения регрессии рассчитывается F-критерий Фишера и коэффициент аппроксимации.

4. Определите эластичности выпуска и производства.

5. Для последнего года, согласно Вашего варианта, постройте изокванту и изоклинали.

Формирование вариантов для задания 2.

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Период	1950-1971	1951-1972	1952-1973	1953-1974	1954-1975	1955-1976	1956-1977	1957-1978	1958-1979	1959-1980