«Развитие умственных способностей детей дошкольного возраста через интеграцию геометрии и математики» (стр. 2 из 3)

Когда дети хорошо усвоят операции объединения и удаления части совокупности и способы графического изображения, то необходимо познакомить их с записью модели арифметического действия, с условными знаками «плюс» (+), «минус» (-), «равняется» (=). Следует учить детей составлять простую арифметическую задачу. По картинке с ярко выраженным действием объединения двух совокупностей детям предлагали рассказать о содержании ее и об операции с совокупностями, изобразить отношения между ними в виде диаграммы. Затем сообщалось, что эту операцию можно не только зарисовать, но и записать знаками. «У вас на столе лежат разные геометрические фигуры и арифметические знаки «плюс» (+), «минус» (-), «равно» ■(=), «круг», «полукруги» и др. (знаки изображены на карточках из картона).

Дошкольников знакомят с ними, показывают, что из двух полукругов можно составить целый круг, объясняют, как при помощи этих знаков можно записать то, что изображено окружностями. Детей подводили к выводу: если к половине круга прибавить еще такую же половину, то обе половины будут равны кругу.

+ =

Так же объясняется и запись операции удаления части из целого. Если из букета (целого) удалить его часть, то другая часть останется в букете, и это удаление выражалось графически, ниже записывалась модель арифметического действия.

_ =

То есть из круга удалялась его половина и осталась другая половина.

На начальном этапе обучения моделированию записи арифметического

действия совокупности давались равными, чтобы не вызвать у детей сомнения. После того как дети овладевали основным смыслом моделированной записи, внимание детей обращалось на то, что части по количеству элементов могут быть разными; например: в букете может быть васильков 6, ромашек 4. Запись остается такой же, а более точное количество васильков и ромашек, так же как и их сумма, записывается соответствующими цифрами. Так, под условной моделью появляется запись подлинно арифметического действия - числовое выражение:

+ =

6 + 4 = 10

Подводя дошкольников к изучению арифметических действий сложения и вычитания им раскрывают смысл и значение этих действий, формируют обобщенное умение анализировать и решать арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, неизвестных компонентов сложения и вычитания.

Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание, обследование объекта, раскрытие его особенностей.

Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью. Еще Ф. Энгельс высказал мысль о том, что «.. .к нашему глазу присоединяются не только еще другие чувства, но и деятельность нашего мышления».

Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой же цели служит и обучение элементарным способам измерительной деятельности, развитие ребенка - дошкольника многосторонне.

Измеряя, дети начинают точнее дифференцировать длину, ширину, высоту, объем, то есть пространственные признаки предметов. Пользуясь мерками, они определяют и осознают некоторые свойства жидких и сыпучих веществ.

Процесс измерения позволяет обогатить не только количественные, но и пространственные представления детей. Например: перед ребенком воспитатель ставит задачу: из одной длинной ленты получить несколько коротких.

Ее можно решить так: в начале установить сколько требуется коротких лент, затем выбрать соответствующую мерку, измерить ею ленту, разрезать ее на части.

Измерение может успешно использоваться для уточнения геометрических представлений. С помощью условной мерки дети выяснят равенство и неравенство сторон квадрата, прямоугольника, треугольника и других геометрических фигур. Измерение остатка условными мерками непосредственно готовит ребенка к знакомству с общепринятыми единицами измерениями, которые отчасти доступны дошкольникам, но в основном усваиваются в школе.

Измерительная деятельность связана с целым рядом важнейших математических понятий. Дошкольники постоянно сталкиваются с такими сторонами действительности, которые могут служит для формирования мнения о некоторых конкретных величинах: длине, ширине, высоте, площади, массе (весе), времени, температуре. Измерение включает в себя две логические операции: первая - это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; вторая - это операция замещения, состоящая в соединении отдельных частей (представляемых числом мерок), то есть создание путем сосчитывания их системы единиц.

Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере.

Использование условных мерок делает измерение доступным для маленьких детей. В быту часто измеряют длину комнаты шагами, количество крупы в пакете стаканами, молока в бидоне кружками или банкой. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. Дошкольник должен понять, что между условной меркой и измеряемым объектом есть нечто общее: мерка должна соответствовать измеряемому объекту, быть одного и того же рода с ним.

Применение мерок придает точность устанавливаемым в процессе измерения отношением «равенство - неравенство», «часть - целое», позволяет полнее и глубже выявить их свойства.

Формирование представлений о массе, развитие связанных с нею навыков и умений может осуществляться как при обучении на занятиях, так и в повседневной жизни.

Организуя обучение детей, необходимо включать задачи обследования в практическую или познавательную деятельность. Это могут быть игровые задачи: найти разные или равные по массе предметы, подобрать кирпичики, которые надо положить вниз постройки, чтобы постройка получилась прочной. Поиск сходства и различия в предметах помогает детям осознать необходимость подробного ознакомления с предметами, их обследования. Для закрепления навыков и представления о массе предлагается задания по подбору соответствующих пар предметов по условиям воспитателя. Перед детьми может быть поставлена игровая задача - подобрать, кого с кем лучше покачать на качелях. В качестве дидактического материала можно использовать различные фигурки зверей или куклы. В конце упражнения вместе с детьми целесообразно рассмотреть собранные предметы и сделать обобщения. Делается вывод, что равные по массе предметы называют одинаковыми словами: оба легкие или оба тяжелые, а разные по массе предметы по-разному: один легким, другой тяжелым (легче - тяжелее).

В старших группах с помощью измерения дети решают следующие задачи: определяют массу различных предметов; устанавливают равенство или неравенство предметов по массе; находят предмет указанной воспитателем массы; располагают предметы в возрастающем или убывающем порядке. Обучение в старшей и подготовительной к школе группах способствует формированию умению воспринимать массу и устанавливать соответствие предметов по ней, развивает навык измерения.

Решение задач умственного развития осуществляется через освоение детьми знаний о количественных, пространственных, временных отношениях, способов действий. Для этого используется разнообразные приемы, в том числе и игровые. Занимательный математический материал является одним из дидактических средств, способствующих формированию математических представлений детей. Он включает в себя занимательные вопросы, задачи - шутки, игры, головоломки, логические задачи.

Занимательный математический материал является одним из средств приемов умственной деятельности. Способ (путь) решения любой, даже очень простой занимательной задачи не известен, его нельзя передать решающему в готовом виде без опасения сообщить результат. Поиск пути решения, результата всегда сопровождается самостоятельной мыслительной деятельностью: анализом условия пространственного расположения, обобщения ряда фигур, свойств, сходных признаков.