Методика использование средств информационных технологий при изучении наглядной геометрии в 5-6 классов (стр. 5 из 6)
Форма проведения этапа: фронтальная
Изучение новой темы «Треугольники. Виды треугольников» осуществляется при помощи презентации, которая проецируется на экране. Презентация построена на основе чертежей ИИСС «Математика на компьютерах»
В это время учитель начинает свой рассказ.
1. Проблемная беседа.
В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам, наверное, известное. Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с фигурой, которая в геометрии называется треугольником. Давайте попробуем дать определение. Вопрос: а можно ли построить треугольник, если точки расположить на одной прямой? Пробуем. Делаем вывод. После анализа и рассуждений делаем вывод, что треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки. Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни (слайд ) Вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем Δ АВС. Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? (Работа в парах) Записываем АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем, записываем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.
Практическое задание.У вас на столе лежит лист бумаги из тетради. Попробуйте из листа бумаги прямоугольной формы получить треугольник. Одинаковые ли треугольники у вас получились?
Посмотрите на экран. - Какую фигуру видите? - Есть ли у этого треугольника прямой угол? Назовите его. Вывод. Треугольник, у которого есть прямой угол называется прямоугольным.
Посмотрите на следующий треугольник. - Что можно сказать об этом треугольнике? Угол меньше прямого, значит это остроугольный треугольник
Угол больше прямого угла, называется тупоугольным.
Посмотрите на следующий треугольник. – Что можно сказать? Две стороны равны. Значит это равнобедренный треугольник. –А если все стороны равны? То такой треугольник называется равносторонним.
Если взять треугольник и изменить его форму? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями) - Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры. Примеры:
1. Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.
2. При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.
3. Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым.
Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее
Учитель: Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте это выясним, верны ли ваши предположения. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира. Какие результаты получились? Заслушать. Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. (Выясняем, что так может получиться потому, что приложили транспортир неточно, небрежно выполнили подсчет и т.д.)
Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом.У меня на столе треугольник, вырезанный из бумаги. Углы треугольника обозначены цифрами 1,2,3. Отрежу ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. / Cтороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов/. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Посмотрим на чертеж. Измерим углы. Найдем сумму этих углов. Она будет равна 1800. Изменим вид треугольника, изменяется градусная мера угла, но совсем не изменяется сумма углов. Делаем вывод: Сумма углов треугольника равна 1800.
Физкультминутка.
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.
А как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник. Мы умеем находить площадь прямоугольника S=a×b. А как, зная это, найти площадь треугольника? По рисунку видно, что площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S=ab/2 . Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Если провести высоту треугольника и применить эту формулу, считая а- основанием треугольника, b-высотой треугольника. Получим тот же результат. Внимание на экран.
Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения длин основания на высоту, проведенную к этому основанию.
Закрепление изученного материала
(6-7 минут)
Самостоятельная работа.
“Сосчитай треугольники”Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать!
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю, и внутри!
Обогащение знаний – психологический тест
.(3 минуты) Из пяти фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, зигзаг), изображенных на слайде, выберите одну, которая вам больше понравилась.
Подведение итогов урока.
(2 минуты)Вы замечательно поработали на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.
Творческое домашнее задание
(2 минуты)
1. Составьте рисунки из геометрических фигур (преимущественно из треугольников, узоры из треугольников.
2. Найдите или сочините стихи, рассказы, сказки по теме « Треугольники».
Рефлексия.
В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:
· Что нового узнали на уроке?
· Разобрались ли в материале, который рассматривался на уроке?
· Над чем нужно поработать?
· Что понравилось на уроке?
· Что не понравилось?
· Какое настроение у вас сейчас? Покажите его друг другу.
УРОК ЗАКОНЧЕН. СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАБОТУ! ДО СВИДАНИЯ!
Приложение 3
Фрагмент урока по теме «Куб».
Цель: знакомство с кубом, введение понятий «грань куба», «ребро куба», «вершины куба».
Метод: исследование с помощью предметных моделей и компьютера.
Форма: фронтальная работа, индивидуальная работа.
Время: 45 мин.
Используемая программа: ИИСС «Математика на компьютерах»
Дополнительное оборудование: модели куба (на каждого ученика).
Первый этап урока: Введение в геометрию. Показать учащимся разнообразие геометрических тел.
Это этап урока на осмысление и анализ готовой геометрической конструкции. В процессе его ученик может поворачивать и передвигать как любую геометрическую фигуру, каждое тело в отдельности, изменять масштаб, т.е. приближать или удалять.
Второй этап урока: рассмотреть геометрическое тело- куб.
Учитель. Перед вами на парте куб. Он стоит на одной из своих граней. Переверните куб и поставьте его на другую грань. Давайте ответим с вами на вопрос: сколько у куба граней.
Сначала внимательно рассмотрите куб с разных сторон, обратите внимание на цвет граней.
Учащиеся выполняют упражнение, проверяют полученный результат, считают грани на предметной модели куба.
Учитель. Возьмите куб и перекатите его с одной грани на другую. В какой-то момент куб окажется на ребре. Давайте подсчитаем теперь количество ребер у куба.
Учитель. Как вы подсчитывали количество ребер? Как удобно считать?
Учащиеся отвечают, что пересчитывали стержни конструкции, вращая куб, но делать это было сложно. Учитель подводит учащихся к мысли о необходимости выбора рационального алгоритма подсчета, например такого: сначала подсчитать количество ребер верхней грани, добавить равное ему количество ребер нижней грани, а затем пересчитать и добавить количество «вертикальных» ребер: 4 + 4 + 4 = 12.
Учитель. Возьмите куб и проведите пальцем по всем его ребрам.
Учащиеся выполняют задание.
Учитель. Кроме граней и ребер у куба есть еще вершины (показывает одну из вершин на модели). Покажите какую-нибудь вершину куба на вашей модели. Сколько у куба вершин? Подсчитайте на модели. Как удобно считать?
Учитель может подвести учащихся к такому способу: подсчитать количество вершин верхней грани, нижней грани и сложить: 4 + 4 = 8. Для этого можно поставить куб на парту или закрепить между двух ладоней: одна грань лежит на левой ладони, а противоположная ей грань — на правой.