подвижной и неподвижной. Шлифовальный круг заправляют накатным роликом.
- 9 -
Рис.6 Конструкция сборного обкаточного резца для нарезания шлицевого
вала
Точность нарезанного шлицевого вала соответствует IT9 - IT10.
На основании выполненного обзора способов шлиценарезания был выбран
способ шлицефрезерования червячными фрезами, как наиболее
универсальный и распространенный.
3. ПРОФИЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ШЛИЦЕВЫХ ФРЕЗ
Проектирование червячно-шлицевых фрез состоит из двух частей:
- расчета координат точек профиля зуба, обеспечивающего получение
прямолинейных сторон шлица валика и фасок по наружному диаметру с
заданной точностью. Это называют профилированием фрезы;
- расчета всех остальных конструктивных и геометрических параметров
фрезы с разработкой рабочего чертежа.
Зацепление червячной фрезы с нарезаемым шлицевым валом моделирует
зацепление однозаходного червяка с червячным колесом с числом зубьев
равным числу шлицев. Оно является пространственным и для упрощения
расчетов заменяется плоским зацеплением криволинейной рейки фрезы с
прямолинейными зубьями вала [8], [9],[10]. Значительно более сложная
методика пространственного профилирования червячно-шлицевых фрез
изложена С.И.Лашневым и М.И.Юликовым в [7] (стр.348-359).
Отличающийся значительной трудоемкостью расчет профиля зубьев
червячной фрезы можно выполнять вручную с помощью калькулятора и
таблиц тригонометрических функций, а также на персональном компьютере.
- 10 -
Рассмотрим сначала первый способ расчета координат профиля
Точность обработки шлицевого вала требует определения координат
профиля фрезы до 0,001мм, поэтому расчет следует выполнять с точностью
до шестого знака и пользоваться 6-значными таблицами
тригонометрических функций и перевода углов из градусов в радианы и
обратно.
Буквенно-цифровые значения допусков на размеры вала заменяют их
чиленными значениями в мм.
Для расчета задан шлицевый вал легкой серии 8х46х50, z=8 с
центрированием по наружному диаметру D и допусками : D=50e8, d1 min=
44,6+0,16 по IT10), b=9f9, фаски f=0,4+0,2.
1) Определим численные значения допусков на размеры вала:
D= 50e8: верхнее отклонение равно -0,05, нижнее отклонение -0,089мм.
d min = 44,6 +0,16 мм.
b= 9f9: верхнее отклонение равно -0,013мм, нижнее отклонение -0,049мм
f=0,4+0,2мм.
2) Расчетные размеры шлицевого вала учитывают допуски на них:
Dр = Dmax - 0,25TD= (50-0,05) - 0,25.(0,089-0,05)=49,95-0,25.0,039=
= 49,940
dp = dmin + 0,25.Td = 44,6 + 0,25.0,16 = 44,64
bp = bmin + 0,25.Tb = (9-0,049) + 0,25.0,036=8,960
Диаметр окружности, проведенной через начало минимальных фасок:
Df=Dp-2fmin=49,940-2.0,4=49,140; Радиус Rf=0,5.Df=0,5.49,140=24,570.
Расчет профиля зубьев фрезы начинают с определения радиуса начальной
окружности шлицевого вала по формуле:
_________________ ______________________
Rно= Rf - 0,75.bp /4 = 24,57 - 0,75.8,960 /4 =
_________________________ ___________________
= 603,6849 - 0,75.80,2816/4 = 603,6849 - 15,0528 = 24,261741
Диаметр начальной окружности Dно=48,523483.
Далее определяем угловой параметр шлица :
sin = bp/Dно = 8,960/48,523483=0,18465286; =10 38' 27"
угол в радианах рад = 0,1857175517.
Находим высоту профиля зуба фрезы h от начальной прямой до вершины
h = Rно - dp/2 = 24,261741 - 44,640/2 =24,262-22,320= 1,942
Определяем ординаты расчетных точек профиля зуба фрезы:
Точку 2 располагаем на расстоянии 0,4мм от
вершины зуба: y2 = h - 0,4 = 1,942-0,4=1,542
Точку 1 располагаем на равном расстоянии между
точками 0 и 2, т.е. y1=y2/2=1,542/2=0,771.
- 11 -
Через эти три точки мы в дальнейшем и будем проводить дугу
заменяющей окружности.
Находим углы обката 1 и 2, соответствующие координатам y1 и y2
профиля зуба ЧШФ:
sin 1 = sin /2 + (sin /2) + y1/Rно
здесь sin /2 = 0,18465286/2 = 0,09232643
(sin /2) = 0,008524170
y1/Rно =0,771/24,261741 = 0,0317784
y2/Rно -1,542/24,261741 = 0,0636669
______________________
sin 1= 0,09232643 + 0,008524170+0,0317784 = 0,09232643 + 0,2007550=
=0,29308143; угол 1 = 17 04'43" ; 1 радиан=0,2980780229.
сos 1 = 0,9559060
sin 2 = 0,09232643 + 0,07208102 = 0,3608055
угол 1 = 21 08'58"; 2 радиан = 0,3691273979; cos 2=0,9326355
Рассчитываем координаты х1 и х2 точек профиля зуба ЧШФ по формуле:
х1 = Rно[( 1 - ) - (sin 1 - sin ).cos 1]=24,261741[(0,2480780229-
-0,1857175517)-(0,29308143-0,18465286).0,9559060]=
=24,261741[0,1123604712-0,10842857.0,9559060=24,261741.0,00871295057=
=0,21139135; х1 = 0б044686303.
х2 = Rно[( 2- ) - (sin 2 -sin ).cos 2]=24,261741.[(0,3691273979-
-0,1857175517)-(0,3608055-0,18465286).0,9326355]=24,261741[0,183409846-
=0,463973
Рассчитываем координаты центра заменяющей окружности:
yo = [(x2 +y2 ).x1 - (x1 +y1 ).x2] / 2(x1y2 - x2y1)
x2 = 0,463973 = 0,215270945; x1 = 0,211399135 = 0,044686303
y2 = 1,542 = 2,377764 ; y1 = 0,771 = 0,594441
(x2 + y2).x1 = (0,215270945+2,377764).0,21139135=0,5481452
(x1 + y2).x2 = (0,044686303+0,594441).0,463973=0,296537812
2(x1y2 - x2y1) = 2(0,21139135.1,542-0,463973.0,771)=-0,06351545
- 12 -
yo= (0,54814516-0,296537812)/-0,06351545 = - 3,961357;
xo=(x1 - 2yo.y1 + y1 ) / 2x1=(0,044686303+2.3,961357.0,771+0,594441)/
/2.0,21139135= (0,044686303+6,108412494+0,594441)/2.0,21139135=
= 15,959829;
Радиус дуги заменяющей окружности равен:
__________
ro = xo + yo
xo = 15,95982946 = 254,71615634 yo = -3,961357 =15,69234928
________________________ ____________
ro = 254,71615634+15,69234928 = 270,40850562 = 16,444102
Проверяем возможность использования рассчитанной дуги заменяющей
окружности в качестве профиля зуба фрезы. Для этого следует определить
погрешности от замены теоретического профиля дугой окружности в двух
точках: 3 и 4, находящихся между точками 0 и 1, 1 и 2 соответсмтвенно.
Точка 3 тогда будет иметь ординату y3 = y1/2 = 0,771/2=0,386,
точка 4 - ординату y4 = y1 + 0,5.0,771 = 1,157.
Определяем углы обката 3 и 4, соответствующие ординатам y3, y4:
__________________
sin 3 = sin /2 + (sin /2) + y3/Rно =
______________________________
=0,092322643 + 0,00852417+ (0,386/24,261741) =0,09232643+0,1563138=
=0,2486402; 3 = 14 23'50"; cos 3 = 0,9685952; 3рад=0,2512789
__________________
sin 4 = sin /2 + (sin /2) + y4/Rно =
______________________________
=0,092322643 + 0,00852417+ (1,157/24,261741) =0,09232643+0,23709159=
=0,32941802; 4 = 19 14'00"; cos 4=0,9441849; 4рад=0,33568503
Определяем координаты х3 и х4 контрольных точек:
х3 = Rно[( 3 - ) - (sin 3 - sin ).cos 3] = 24,261741[(0,2512789-
- 0,18571755) - (0,2486402-0,18465286).0,9685952]=
= 24,261741[0,06556135 - 0,06398734.0,96885952] = 0,0869424
х4 = Rно[( 4 - ) - (sin 4 - sin ).cos 4] = 24,261741[(0,33568503-
-0,18571755) - (0,32941802 - 0,18462286).0,9441849] = 0,3215671
- 12 -
Рассчитываем расстояние F3 между точкой х3y3 и центром дуги ro:
_________________ ________________________________________
F3 = (x3-xo) + (y3-yo) = (0,0869424-15,959829) +(0,386+3,961357) =
________________________
= 251,948529 + 18,89951288 = 16,45746
Погрешность от замены профиля дугой окружности в точке 3 равна:
3 = F3 - ro = 16,45746 - 16,444102 = 0,01336 (что <2/3Tb =0,024)
14) Рассчитываем расстояние F4 между точкой х4y4 и центром дуги ro:
_________________ ________________________________________
F4 = (x4-xo) + (y4-yo) = (0,3215671-15,959829) + (1,157+3,961357) =
________________________
= 244,5552352 + 26,197578 = 16,454568
15) Погрешность от замены профиля дугой окружности в точке 4 равна:
4 = F4 - ro = 16,454568 - 16,444102 = 0,010466 (что <2/3Tb =0,024)
Далее рассчитываем остальные параметры шлицевой фрезы
1) Шаг нарезки фрезы в нормальном к виткам сечении:
tn = 3,141592.Dно/z = 3,141592.48,523483/8=19,055123
2) Толщина зубьев в нормальном сечении по начальной прямой:
sn = tn - bp = 19,055123 - 8,960 = 10,095
3) Габаритные размеры фрезы выбираем по ГОСТ 8027-86:
- наружный диаметр De =90
- общая длина L = 80
- диаметр посадочного отверстия do = 32 H5
- диаметр буртиков dб =50
- ширина буртиков lб =5
- число зубьев (реек) zф =12
4) Величина падения затылка зуба фрезы рассчитывается из условия,
что задний угол по вершине зуба в = 10-11град.:
k = (3,14159.De/zф).tg в = (3,14159.90/12).0,176327=4,15
берем ближайшую величину падения кулачка станка из набора k=4,5
Для возможности шлифования профиля зубьев фрезы предусматриваем
второе падения затылка, равное 1,3k:
k1 = 1,3.4,5 = 6,0
5) Определяем расчетный диаметр фрезы по формуле:
Dд = De - 2h - 0,3k = 90 -2.1,942-0,3.4,5=84,766
- 13 -
6) Рассчитываем угол подъема винтовой линии нарезки фрезы:
sin = tn/3,141592.De= 19,055123/3,141592.84,766=0,07155505
= 4 06'10"
cos =0,9974373 ctg = 13,94124
7) Шаг нарезки фрезы по оси равен:
to = tn/cos = 19,055123/0,9974373=19,104081
8) Прoекция нормального шага на осевую плоскость:
tпр= tn.cos = 19,055123.0,9974373= 19,006290
9) Проекция нормальной толщины зуба по начальной прямой на осевую
плоскость:
sпр =sn.cos = 10,095.0,9974373=10,069129
10) Шаг винтовых стружечных канавок:
Т=3,141592.De.ctg = 3,141592.84,766.13,94124=3712,5
На листе N3 показан рабочий чертеж рассчитанной червячно-шлицевой
фрезы. Он выполнен в масштабе 1:1. Профиль фрезы в нормальном сенчении
сделан в увеличенном до 10:1 масштабе. Для контроля правильности
изготовления фрезы могут нарезать контрольные кольца, измерямые затем
на инструментальном микроскопе, поэтому на чертеже приведены размеры
сечения вала со всеми допусками.
На поле чертежа сделаны пояснения, дополняющие параметры инструмента
на поле чертежа.
По ГОСТ 8027-86 передний угол шлицевых фрез равен 0 , а задний
=8-12. ЧШФ изготовляют из быстрорежущих сталей по ГОСТ 19265-73,
причем для марки Р6М5 твердость после закалки и отпуска HRCэ=63...66,
а для фрез из быстрорежущих сталей с содержанием ванадия более 3% и
кобальта 5% и более на 1-2 HRCэ более.
Шероховатость поверхностей фрезы должна быть следующей:
-отверстия Ra=0,32 или 0,63мкм
-передняя поверхность фрез классов А и В - Ra=0,63мкм
-задние поверхности зубьев: кл.А Ra=0,32...0,63мкм, а кл.В 0,63мкм
-диаметр буртиков HRCэ=0,32...0,63мкм
-торцовые поверхности буртиков HRCэ=0,63мкм.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЧЕРВЯЧНО-ШЛИЦЕВЫХ ФРЕЗ НА КОМПЬЮТЕРЕ
Для расчета используется управляющая программа ex1.exe из пакета
файлов PROF по профилированию зуборезного инструмента, входящего САПР,
разработанную на Московском инструментальном заводе "МИЗ" [11].
Для ввода в ПК делают преварительные расчеты, совпадающие с описанными
выше, а именно:
- 14 -
* определяют расчетные размеры шлицевого вала;
* рассчитывают диаметр начальной окружности;
* устанавливают высоты расчетных точек профиля зуба фрезы.
Повторим эти расчеты и введем условные обозначения параметров,
которые используются для ввода их в компьютер.
1) Определение расчетных размеров обрабатываемого шлицевого вала:
- расчетный наружный диаметр DR = Dmax - 0,25.TD;
- расчетный внутренний диаметр DiR = Dimax - 0,5TDi.
Фактически расчет профиля зуба шлицевой фрезы всегда ведут, беря за
внутренний диаметр шлицевого вала разрешаемую по ГОСТ"у его
минимальную величину D'i, которая учитывает неизбежную при нарезании