Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "электромеханические системы" (стр. 3 из 7)
Расчет контура тока
Расчет начинается с внутреннего контура - контура тока. В этом контуре в качестве компенсируемой части объекта принимается входящая в него передаточная функция двигателя WД1(s). Некомпенсируемым звеном является усилитель, постоянную времени которого принимаем за малую постоянную времени контура тока, т. е. Tμт= TУ , где Тμт – малая некомпенсируемая постоянная времени контура тока. Тогда, в соответствии с изложенным, ставиться задача определения передаточной функции регулятора тока WPT(s) из условия получения передаточной функции разомкнутого контура тока WKT(s) в виде однократно интегрирующей системы, т. е.
,где Т0 – параметр, определяемый настройкой регулятора.
Известно, что динамические качества контура определяются видом передаточной функции замкнутого контура. Для замкнутого контура тока имеем
. (2.1)Выражение (2.1) может быть представлено как передаточная функция стандартного колебательного звена, т. е.
, 
, 
,где Т - постоянная времени колебательного звена; ζ - коэффициент затухания (или демпфирования) колебательного звена.
При ζ = 1, т. е. при
имеем предельный случай апериодического звена. Однако при выборе соотношения 
, 
обеспечивается большее быстродействие, поскольку в технических системах длительность процесса определяется временем вхождения в зону установившегося значения с точностью 
%. В случае 
и ζ=0.707 имеем колебательный процесс, но с максимальным перерегулированием всего 4.3 %, вот почему в этом случае быстродействие будет выше, чем при 
. Настройка контура на соотношение и ζ = 0.707 является настройкой на модульный оптимум (МО). Итак, для контура тока имеем: 
,а так как
,то
. (2.2)С другой стороны, из структурной схемы (рис. 2.2) имеем:
,откуда
. (2.3)Подставив в (2.3) выражения передаточных функций всех звеньев, а WKT(s) из (2.2), получим передаточную функцию регулятора, при этом принято WД1(s) без учета влияния ЭДС, так как в нашем случае ТЭМ>>ТЯ:
,или
,где
; 
; 
.Расчет контура скорости
Контур скорости включает в себя замкнутый контур тока. Структурная схема представлена на рис. 2.3. При настройке контура на модульный оптимум передаточная функция контура имеет вид:
 |
, где
- некомпенсируемая малая постоянная времени контура скорости.Из структурной схемы рис. 2.3 имеем
. (2.4)Из (2.4) выражаем передаточную функцию регулятора скорости:
, (2.5)где
.Тогда, приняв за малую некомпенсируемую постоянную времени контура скорости Тμс величину, равную сумме малой постоянной времени контура тока 2ТУ и постоянной времени фильтра ТФ, т. е.
, получим из (2.5) передаточную функцию регулятора скорости
. (2.6)Таким образом, при настройке контура скорости на модульный оптимум получаем П-регулятор с коэффициентом передачи kРС, определяемым выражением (2.6).
Важнейшим показателем, характеризующим качество системы стабилизации скорости, является статическая точность ее работы, т. е. значение установившейся ошибки при возмущающем воздействии. Рассчитать установившиеся ошибки по управляющему и возмущающему воздействиям можно, используя передаточные функции системы по сигналу ошибки. Однако проще и нагляднее их можно выразить из уравнения равновесия прохождения сигналов в исследуемой структуре. Для нее можно записать (см. рис. 2.3):
. (2.7)Уравнение (2.7) записано в приращениях по управляющему DUЗ(s) и возмущающему DIс(s) воздействиям. Выразить передаточные функции по соответствующему воздействию можно, полагая DIс(s) = 0 или DUз(s) = 0. Далее, устремив s®0, получить значения установившихся ошибок. Положив DUз(s) = 0, выразим из (2.7) отношение Dω(s)/DIс(s) и после подстановки в него выражений для всех входящих передаточных функций и упрощений получим
, 
,и учитывая, что
, получим
. (2.8)В установившемся режиме (s®0) относительный перепад скорости Dω/Δωс определяется из (2.8) при s®0 и выражается
,где Δωс - естественный статический перепад скорости от приложенной нагрузки.
Если полученное таким образом значение ошибки не соответствует техническим требованиям, необходимо повысить порядок астатизма в той части системы, которая существует слева от места приложения возмущающего воздействия (см. рис. 2.3). Чаще всего в этом случае переходят к настройке контура скорости на симметричный оптимум (СО), т. е. используют в качестве регулятора скорости ПИ-регулятор. В нашем случае
.При настройке контура скорости на симметричный оптимум в системе наблюдается значительное увеличение динамической ошибки (перерегулирования) по управляющему воздействию, обусловленное наличием в регуляторе скорости форсирующего звена с передаточной функцией W(s) = 1+4(2TУ+TФ)s. Для того чтобы переходный процесс соответствовал прежней настройке контура на модульный оптимум, необходимо на входе системы перед задающим воздействием включить звено с передаточной функцией обратной передаточной функции форсирующего звена, то есть
 |
. Данное входное звено Wвх(s) играет роль задатчика интенсивности. Структурная схема с входным звеном представлена на рис. 2.4.
Порядок выполнения работы
Данные для расчета используются из отчетов по курсу "Элементы и устройства автоматических систем" и лицевой панели данной работы.
1. Ознакомиться с расположением и назначением элементов системы и органов управления на лицевой панели макета.
2. По заданному преподавателем варианту исходных данных рассчитать параметры настроек регулятора тока и регулятора скорости при настройке контуров на МО (параметры рассчитать заранее).