Тема 18. Распознавание объектов изображений любое человеческое знание начинается с интуиции, переходит к понятиям и завершается идеями (стр. 4 из 5)
Рассмотрим распределение цветов вершин множества A (например, как гистограмму). Для всех пиксельных вершин не из множества A, припишем ребрам, соединяющим их с истоком, вес, пропорциональный согласованности их цвета с этим распределением цветов, при этом вес ребра будет тем больше, чем больше "похож" цвет вершины на цвета вершин множества A. Аналогичную процедуру проделаем для множества B и ребер, соединяющих пиксельные вершины со стоком.
Все ребра графа "разрежем" на два непересекающихся множества - истоковое и стоковое, и будем считать, что вершины, попавшие в истоковое множество, соответствуют пикселям объекта, а остальные, попавшие в стоковое множество соответствуют пикселям фона. Число возможных вариантов разрезов равно 2P, где P - число пикселей, так как каждую пиксельную вершину можно отнести либо в истоковое, либо в стоковое множестве.
 Рис. 18.3.2. |
Весом разреза назовем сумму весов всех разрезанных ребер, за исключением ребер с бесконечным весом. Минимальным разрезом назовем разрез с минимальным весом, при этом истоковые пиксели этого разреза будут соответственно отнесены к пикселям объекта, а стоковые – к фону. Граница между объектом и фоном будет проведена по возможности между пикселями с сильно отличающимися цветами.
Идеального разделения, естественно, быть не может. Например, участок изображения может быть похож по цвету на фон (пиксели множества B), но окружен пикселями множества A и не отделен от них резкой границей. В таких случаях выбор параметра λ в формуле веса ребер устанавливает баланс между последними двумя пунктами. При увеличении значения λ, увеличивается важность того, чтобы граница между фоном и объектом проходила между пикселями с разными цветами, а при уменьшении - увеличивается важность того, чтобы пиксели, похожие по цвету на пиксели множества A (или B), были отнесены к объекту (фону). Пример выделения объекта приведен на рис. 18.3.2.
18.4. Выделение признаков объектов [49]
Выделение признаков позволяет упростить реализацию распознавания или идентификации объектов. При выборе наиболее информативных признаков необходимо учитывать как свойства самих объектов, так и возможности разрешающей способности первичных формирователей сигнала изображения. Выделение признаков проведем на примере обработки монохромных (однослойных) изображений. В цветных изображениях рассмотренные алгоритмы можно применять к каждому цвету в отдельности.
При обработке предпочтительными являются следующие признаки объектов:
– площадь и периметр изображения объекта;
– размеры вписанных простейших геометрических фигур (окружностей, прямоугольников, треугольников и др.);
– число и взаимное расположение углов;
– моменты инерции изображений объектов.
Важной особенностью большинства геометрических признаков является инвариантность относительно разворота изображения объекта, а путем нормирования геометрических признаков друг относительно друга достигается инвариантность относительно масштаба изображения объекта.
Определение площади и периметра. Площадь изображения объекта вычисляется путём подсчёта числа элементов, относящихся к объекту:
A=
S(x, y), S(x, y) = 
,где L - множество координат массива S(x, y), принадлежащих выделенному объекту.
Периметр изображения объекта Р вычисляется после выделения границ объекта путем суммирования множество контурных точек изображения объекта.
На основе выделенных признаков нормированный признак, инвариантный к масштабу изображения U = A/P2 или V = P/
.Определение радиусов вписанных и описанных окружностей (рис. 18.4.1) складывается из двух этапов.
 Рис. 18.4.1. |
1. Определение координат геометрического центра изображения объекта:
Хц =
xS(x, y) / S(x, y), Yц = 
yS(x, y) / 
S(x, y),где x и y – номера строк и столбцов всех пикселей S(x, y), входящих в объект.
2. Вычисление минимального и максимального расстояний от центра до границ изображения объекта.
r(x, y) =
.Rmax = r(x, ymax); Rmin = r(x, ymin), где x, y Î P (точки периметра).
Нормированный признак R′ = Rmax ⁄ Rmin инвариантен к масштабу изображения объекта.
 Рис. 18.4.2. |
Определение сторон описанного прямоугольника (рис. 18.4.2) выполняется следующим образом. Определяются максимальные и минимальные значения абсцисс и ординат изображения объекта xmax и xmin, ymax и ymin, после чего определяются высота и основание прямоугольника:
L = xmax - xmin, H = ymax - ymin.
Данный признак не инвариантен к развороту изображения объекта.
Определение числа и взаимного положения углов. Классический способ определения угловых точек изображения объекта заключается в анализе небольшого фрагмента контура в окрестностях данной точки и в определении радиуса её кривизны. Если радиус окажется меньше установленного порога – это угловой элемент, в противном случае – нет.
 Рис. 18.4.3. |
С практической точки зрения предпочтительным представляется более простой алгоритм. Он заключается в оценке расстояний между начальной и конечной точками фрагмента контура, например, между элементами контура с порядковыми номерами k – 2 и k + 2 на рис. 18.4.3.
Пусть x(k) и y(k) абсцисса и ордината контурных элементов соответственно. Тогда решающее правило может выглядеть следующим образом:
{|x(k-2)−x(k+2)|+|y(k−2)−y(k+2)| ≤H}.
Если условие выполняется, тогда данная точка контура принадлежит множеству угловых точек L. Здесь H – пороговое значение, выбираемое с учётом свойств объектов.
Определение моментов инерции объекта. Термин "моменты инерции изображения объекта" не имеет отношения к механике. Просто для вычисления указанного признака используются математические выражения, аналогичные вычислению моментов инерции материального тела, где вместо значений масс отдельных точек тела подставлены значения освещенностей в соответствующих точках его изображения. Моменты инерции являются информационными признаками для последующего распознавания образов.
 Рис. 18.4.4. |
Обозначим главные искомые моменты инерции изображения объекта через J1 и J2. Чтобы найти J1 и J2, необходимо предварительно определить так называемые промежуточные моменты Jx и Jy, т.е. моменты инерции относительно вертикальной и горизонтальной осей системы координат, а также смешанный момент Jx,y (рис. 18.4.4а).
Порядок вычислений:
1. Определяются координаты центра "тяжести" (энергетического центра) изображения объекта.
Хцэ =
xA(x, y) / A(x, y), Yцэ = yA(x, y) / 
A(x, y),2. Определяются промежуточные моменты Jx, Jy, Jx,y.
Jx =
[(x- Хцэ)2 A(x, y)], Yx = [(y- Yцэ)2 A(x, y)],