Методические указанаия к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций «Основы схемотехники» для студентов физического факультета юфу электрические измерения (стр. 2 из 5)
коэффициент формы - между действующим и средним значениями
(18)а коэффициент усреднения - между амплитудным и средним значениями
(19)Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения связаны зависимостью
(20)и лишь в первом приближении характеризуют форму кривой напряжения.
При этом для любого периодического напряжения имеет место неравенство 1 ≤ kф ≤ kа ≤ kу, которое для напряжения симметричной прямоугольной формы переходит в равенство 1 = kф = kа = kу.
Для характеристики формы переменного напряжения используют также разложение его в гармонический ряд Фурье. При этом степень отклонения формы напряжения от синусоидальной характеризуют при помощи коэффициента искажения и коэффициента гармоник.
Коэффициент искажений численно равен отношению действующего значения напряжения высших гармоник (кроме первой) к действующему значению несинусоидального напряжения
(21)где Un-1 - действующее значение напряжения высших гармоник, U - действующее значение несинусоидального напряжения.
Коэффициент гармоник характеризует отношение действующего значения напряжения высших гармоник к действующему значению напряжения первой (основной) гармоники
(22)где U1 - действующее значение напряжения первой гармоники. Коэффициенты гармоник и искажений связаны соотношением
(23)Действующее значение напряжения можно определить через действующее значение напряжения первой гармоники и коэффициент гармоник
(24)Измерение коэффициентов гармоник и искажений выполняют при помощи селективных вольтметров. При этом действующее напряжение высших гармоник определяют по формуле
(25)где Uk. - действующее значение напряжения k-й гармоники, k - порядковый номер гармоники.
В большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения. По этой причине при измерении несинусоидального напряжения появляется дополнительная погрешность из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной.
Таблица 1 – Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения для напряжений синусоидальной, прямоугольной и треугольной форм
| Форма напряжения | Коэффициент | ||
| Ка | Kф | Kу | |
| Синусоидальная |  |  |  |
| Прямоугольная | 1,00 | 1,00 | 1,00 |
| Треугольная |  |  | 2,00 |
При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра должна быть внесена поправка и действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле
(26)где Кф - коэффициент формы измеряемого напряжения; Кф.син - коэффициент формы синусоидального напряжения; Uип - показания прибора.
Значения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения для некоторых форм напряжения приведены в таблице 1.
1.3 Методы и средства для измерения напряжения и силы тока
При измерении напряжения и силы тока используют прямые и косвенные способы. Прямые измерения основаны на сравнении измеряемой величина с мерой этой величины или на непосредственной оценке измеряемой величины по отчетному устройству измерительного прибора. Косвенные измерения основаны на прямых измерениях другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной. Например, косвенное измерение силы тока выполняют при помощи вольтметра, измеряющего напряжение на известном сопротивлении R0, и расчете силы тока по формуле
(27)Погрешность косвенного метода измерения зависит от погрешности прямого измерения и погрешности расчета по функциональной зависимости (27). Сопротивление, используемое при косвенном измерении тока, называют шунтом. Дополнительная погрешность при косвенных измерениях обусловлена перераспределением тока между шунтом и вольтметром при изменении температуры окружающей среды. Для снижения температурной погрешности применяют специальные схемы компенсации,
В зависимости от рода тока приборы делят на четыре группы:
· вольтметры постоянного напряжения (группа В2);
· вольтметры переменного напряжения (группа ВЗ);
· вольтметры импульсного напряжения (группа В4);
· вольтметры селективные (группа В6).
Универсальные приборы, предназначенные для измерения постоянного и импульсного напряжения и тока, выделены в группу В7.
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Используемые приборы:
· Комбинированный прибор (тестер) типа Ц43101 (исследуемый вольтметр).
· Вольтметр универсальный цифровой типа В7-58 (эталонный вольтметр).
· Источник регулируемого постоянного напряжения от 0 до 5В.
Лабораторное задание:
· Оценить систематическую и случайную составляющие основной погрешности и суммарную погрешность аналогового вольтметра.
· Сравнить суммарную погрешность, полученную экспериментально, с нормируемым значением основной погрешности вольтметра данного типа.
· Оценить вариацию показаний аналогового вольтметра.
Подготовка к работе (домашнее задание)
· Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе [1, 2] и конспект лекций.
· Изучите описание данной работы и заготовьте в рабочей тетради формы таблиц в соответствии с требованиями к содержанию отчета, приведенному в конце данного описания.
· Подготовьте ответы на вопросы, которые могут быть заданы при допуске к работе и ее защите.
· Используя техническое описание исследуемых приборов, заполните таблицу 2.
Таблица 2 – Основные метрологические характеристики используемых вольтметров (при измерении постоянного напряжения)
| Характеристика | Аналоговый вольтметр тип | Цифровой вольтметр Тип |
| Верхние пределы измерения, используемые в данной работе, В | 2,5 | 1; 10 |
| Цена деления шкалы, В | - | |
| Цена единицы младшего разряда используемых пределов, В | __ | |
| Нормируемая погрешность (указать, какая), % | ||
| Класс точности | ||
| Входное сопротивление, МОм |
Порядок выполнения работы и методические указания
2.1 Расчет областей значений основной погрешности вольтметров
2.1.1 Постройте график области допускаемых основных абсолютных погрешностей аналогового и цифрового вольтметров (таблица 2) в диапазоне от 0 до 2,5 В. Пример построения показан на рис. 1.1. Предел измерения исследуемого вольтметра выбрать равным 2,5 В. Тогда пределы измерения эталонного вольтметра следует выбрать равными 1 или 10 В.
Указание. Для простых электроизмерительных приборов основную погрешность обычно нормируют в форме предельно допустимой приведенной погрешности – числом g , выраженным в %. Число g , записанное без указания %, определяет класс точности такого вольтметра.
Область значений допускаемой основной абсолютной погрешности такого прибора можно определить с помощью простой одночленной формулы:
(28)здесь Uк – значение установленного предела измерения.
Видно, что эта погрешность не зависит от значения измеряемого напряжения и носит чисто аддитивный характер.
Основную погрешность более сложных и точных цифровых вольтметров обычно нормируют в форме предельно допустимой относительной погрешности, %, по двучленной формуле вида:
(29)Значения коэффициентов c (%) и d (%), записанные через косую черту (c/d), определяют класс точности цифрового вольтметра.
Область допускаемой основной абсолютной погрешности такого вольтметра можно вычислить по формуле:
, 
(30)Эта погрешность растет с увеличением измеряемого напряжения, т.е. имеет, кроме аддитивной, еще и мультипликативную составляющую.