Методические указания по лабораторным работам По дисциплине (стр. 2 из 6)
Таблица 2 – Расчёт скорректированной сезонной компоненты
Показатели | Год | № квартала,  | |||
| I | II | III | IV | ||
| 1999 | – | – | 213,75 | 349,5 | |
| 2000 | -336,75 | -238,375 | 277,875 | 316,25 | |
| 2001 | -299,25 | -319,875 | 322,625 | 214,375 | |
| 2002 | -233 | -233,75 | – | – | |
| Всего за -й квартал | -869 | -792 | 814,25 | 880,125 | |
Средняя оценка сезонной компоненты для -го квартала,  | -289,667 | -264 | 271,417 | 293,375 | |
Скорректированная сезонная компонента,  | -292,448 | -266,781 | 268,636 | 290,593 | |
Для данной модели имеем:
.Корректирующий коэффициент:
.Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты (
) и заносим полученные данные в таблицу 2.Проверим равенство нулю суммы значений сезонной компоненты:
.Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины
(гр. 4 табл. 3). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.Таблица 3 – Трендовая и слуайная компонента
 |  | |  |  |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 375 | -292,448 | 667,448 | 672,700 | 380,252 | -5,252 | 27,584 |
| 2 | 371 | -266,781 | 637,781 | 673,624 | 406,843 | -35,843 | 1284,721 |
| 3 | 869 | 268,636 | 600,364 | 674,547 | 943,183 | -74,183 | 5503,117 |
| 4 | 1015 | 290,593 | 724,407 | 675,470 | 966,063 | 48,937 | 2394,830 |
| 5 | 357 | -292,448 | 649,448 | 676,394 | 383,946 | -26,946 | 726,087 |
| 6 | 471 | -266,781 | 737,781 | 677,317 | 410,536 | 60,464 | 3655,895 |
| 7 | 992 | 268,636 | 723,364 | 678,240 | 946,876 | 45,124 | 2036,175 |
| 8 | 1020 | 290,593 | 729,407 | 679,163 | 969,756 | 50,244 | 2524,460 |
| 9 | 390 | -292,448 | 682,448 | 680,087 | 387,639 | 2,361 | 5,574 |
| 10 | 355 | -266,781 | 621,781 | 681,010 | 414,229 | -59,229 | 3508,074 |
| 11 | 992 | 268,636 | 723,364 | 681,933 | 950,569 | 41,431 | 1716,528 |
| 12 | 905 | 290,593 | 614,407 | 682,857 | 973,450 | -68,450 | 4685,403 |
| 13 | 461 | -292,448 | 753,448 | 683,780 | 391,332 | 69,668 | 4853,630 |
| 14 | 454 | -266,781 | 720,781 | 684,703 | 417,922 | 36,078 | 1301,622 |
| 15 | 920 | 268,636 | 651,364 | 685,627 | 954,263 | -34,263 | 1173,953 |
| 16 | 927 | 290,593 | 636,407 | 686,550 | 977,143 | -50,143 | 2514,320 |
Шаг 4. Определим компоненту
данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда ( 
) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
.Подставляя в это уравнение значения
, найдем уровни для каждого момента времени (гр. 5 табл. 3).Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням
значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов (гр. 6 табл. 3).На одном графике отложим фактические значения уровней временного ряда и теоретические, полученные по аддитивной модели.
Рис. 1 – Динамика скорректированных показателей
Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок.
Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 97% общей вариации уровней временного ряда количества правонарушений по кварталам за 4 года.
Шаг 6. Прогнозирование по аддитивной модели. Предположим, что по нашему примеру необходимо дать прогноз об общем объеме правонарушений на I и II кварталы 2003 года. Прогнозное значение
уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда
.