Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МАСЛА

МЕТОДОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ
КОНДЕНСАТОРА

Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 23 по физике

для студентов всех форм обучения

Хабаровск

Издательство ТОГУ

2011

УДК 539.16(076.5)

Определение емкости конденсатора и диэлектрической проницаемости масла методом периодической зарядки и разрядки конденсатора : методические указания к выполнению лабораторной работы № 23 по физике для студентов всех форм обучения / сост. В. И. Нестеров. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2011. – 11 с.

Методические указания составлены на кафедре «Физика». Включают общие сведения о емкости конденсатора, методику эксперимента, порядок выполнения работы, контрольные вопросы и задания. Объем выполнения лабораторной работы – 2 часа.

Печатается в соответствии с решениями кафедры «Физика» и методического совета факультета компьютерных и фундаментальных наук.

Цель работы. Ознакомиться с понятием емкости конденсатора и методом определения емкости конденсаторов.

Задача. Определить емкость конденсаторов. Проверить формулы параллельного и последовательного соединения конденсаторов и определить диэлектрическую проницаемость жидкого диэлектрика.

Приборы и принадлежности. Установка для определения емкости конденсатора и диэлектрической проницаемости масла, содержащая следующие элементы: автоматический переключатель, потенциометр (делитель напряжения), источник постоянного тока, вольтметр, микроамперметр, измеряемые емкости (конденсаторы), конденсатор в исследуемом диэлектрике (масло), воздушный конденсатор.

1. ЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРА. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Одной из важнейших характеристик проводника является его электрическая емкость (или просто емкость), т. е. величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить уединенному проводнику для повышения его потенциала на единицу:

где С – электроемкость уединенного проводника; q – заряд, сообщенный проводнику; φ – потенциал проводника.

В единицах СИ емкость измеряется в фарадах (Ф). Один фарад (1 Ф) – емкость такого уединенного проводника, при сообщении которому заряда в один кулон (1 Кл) получим изменение потенциала на один вольт (1 В).

Электроемкость проводника зависит от формы и размеров проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

Потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью

Тогда получим формулу для расчета емкости уединенного шара

Уединенный проводник обладает малой емкостью (емкость земного шара около 640 мкФ). Емкость уединенного проводника существенно увеличивается при приближении к нему других проводников и зависит от диэлектрических свойств среды, в которой он находится.

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике часто необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, т. е. обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Конденсатором называется система, состоящая из двух проводников, форма и взаимное расположение которых таковы, что электрическое поле этих проводников при сообщении им равных по абсолютному значению и противоположных по знаку электрических зарядов полностью или почти полностью локализовано в ограниченной области пространства.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду

будут заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом

, т. е. понижают потенциал проводника, что приводит к повышению его электроемкости.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Чтобы емкость проводников не зависела от окружающих тел, нужно обеспечить наличие поля только между этими проводниками. Достигается это путем придания проводникам формы либо двух близко расположенных параллельных пластин, либо двух коаксиальных цилиндров, либо двух концентрических сфер и сообщения им равных по величине и противоположных по знаку зарядов. Форма обкладок определяет название (плоский, цилиндрический, сферический и т. п.) конденсатора.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, возникающие на разных обкладках, являются равными по модулю разноименными зарядами.

Емкость конденсатора равна отношению заряда Q к разности
потенциалов j₂– j₁или к напряжению U между проводниками, вызванному этим зарядом:

При соединении двух (нескольких) конденсаторов в батарею ее емкость зависит от способа соединения конденсаторов. При параллельном соединении двух конденсаторов емкостями С₁ и С₂общая емкость

а при последовательном соединении

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Существует несколько методов определения емкости конденсаторов: с помощью баллистического гальванометра, мостовой метод и т. д.

Баллистическим гальванометром называют электроизмерительный прибор, отличающийся высокой чувствительностью к току и сравнительно большим периодом колебаний подвижной системы (рамки). Баллистическим гальванометром можно измерять как постоянный ток (стационарный режим), так и заряд, протекший через рамку за некоторое время (баллистический режим). В баллистическом режиме гальванометр может работать, если время, в течение которого через него протекает токовый импульс, оказывается во много раз меньше периода собственных колебаний подвижной рамки гальванометра. Период колебаний рамки поэтому делают большим (до 15 с). В баллистических гальванометрах применяют сильные постоянные магниты и рамки с большим количеством витков, подвешенные на тонких нитях с малой упругостью.

Если заряженный конденсатор разрядить через баллистический гальванометр, то по первому отклонению его подвижной системы можно определить величину заряда конденсатора. Но если разряд осуществить через гальванометр с малым моментом инерции подвижной системы, то величину заряда можно определить лишь в том случае, когда известна сила тока в гальванометре для всех моментов времени разряда. Тогда, учитывая, что

получим

откуда

что соответствует заштрихованной площади на рис. 1, а.

Периодически заряжая и разряжая конденсатор через обычный гальванометр-микроамперметр, обладающий периодом колебаний во много раз больше, чем время разряда конденсатора, получим отклонение микроамперметра,
не изменяющееся со временем (постоянное отклонение). Это отклонение соответствует силе тока i₀, представляющей среднее значение тока за все время, пока идет процесс перезарядки конденсатора (рис. 1, б).

Так как i₀ численно равно количеству электричества, протекающему через микроамперметр за 1 с, то за время t заряд, протекающий через микроамперметр:

где q – заряд, полученный конденсатором за один цикл зарядки-разрядки;
Т – время одного цикла зарядки-разрядки; N – число циклов за время t.

Рис. 1. График тока, проходящего через микроамперметр при периодической зарядке
и разрядке конденсатора

Выражая q через емкость конденсатора С и напряжение на конденсаторе U, получим

где

– число разрядов за 1 с. Таким образом,

. (1)

Методические указания к выполнению лабораторной работы №23 по физике для студентов всех форм обучения Хабаровск (стр. 1 из 2)