Концепция тяжелоионного dt-синтеза с быстрым поджигом базовые пераметры яэу на основе тяжелоионного dt-синтеза (стр. 6 из 7)
Термическое уравнение состояния включает в себя энергию взаимодействия между частицами неидеальной среды, тепловую энергию и энергию ионизации:
(4.16)4.6. Начальные и граничные условия для расчета разлета мишени и абляции жидкой пленки
Начальные условия при расчете разлета мишени отвечают условиям, которые сформировались в момент выхода ударной волны на поверхность мишени, т.е. в момент 104,3 нс.
1. Температура в начальный момент времени в атмосфере камеры и пленке
[см] принята одинаковой и равной 
К.2. Плотность [г/см3] в соответствующих пространственных областях [см] принята однородной и равной
3. Давление в начальный момент времени определяется по заданным плотности и температуре согласно уравнению состояния.
4. Скорость в начальный момент в атмосфере и в пленке положена равной нулю:
.5. Начальные условия распределения плотности, давления, температуры и скорости в фаерболе определяются из данных по расчету сжатия и горения мишени (см. выше раздел 4.1 и Рис. 5-8). Однако при этом следует учесть, что численное решение по программе DEIRA-4 было получено для бесконечного цилиндра, тогда как далее рассматривается разлет конечной сферической мишени. Для пересчета данных с цилиндра на шар был использован следующий приближенный подход. Радиус шара определялся массой свинцовой мишени в пренебрежении массой DT, что дало
= 4,25 мм, где 
, 
- начальные радиус и длина мишени, указанные в параграфе 1. Объем шара был разбит на то же количество ячеек, что и при расчете горения цилиндрической мишени, причем цилиндрические и шаровые ячейки совпадали по массе. Это позволило провести пересчет шага сетки с цилиндра 
на шар 
по формулам: 
Сеточные значения функций плотности, температуры и т.д. были перенесены с цилиндрической на шаровую ячейку без изменений.
Граничные условия в камере и пленке:
1. В центре сферы приняты условия:
.2. На границе «пленка/стенка» приняты условия
.4.7. Алгоритм расчета и численная схема
Система уравнений гидродинамики (4.1) аппроксимировалась системой неявных разностных уравнений, обладающих свойством полной консервативности, согласно методике, описанной в [21], с использованием искусственной вязкости. Применительно к рассматриваемой задаче эта схема была подробно описана в нашей работе [22], поэтому разностные уравнения здесь для краткости не приводятся.
Система разностных уравнений решалась методом раздельных прогонок, применяемых последовательно для уравнения Навье-Стокса и уравнения непрерывности, уравнения эволюции внутренней энергии свинца, а также для уравнения лучистой теплопроводности. Полученные величины корректировались в процессе внешних итераций.
Совместно с уравнениями гидродинамики на каждом слое по времени и в каждой лагранжевой ячейке необходимо решать уравнения состояния (температурное и калорическое) и систему уравнений Саха. Однако, при реализации случая многократной ионизации (ZPb=82) совместное решение упомянутых выше систем уравнений в каждой лагранжевой ячейке на каждом временном слое требует заметных вычислительных ресурсов. Поэтому значения давления, степени ионизации и энергии ионизации были затабулированы в необходимых интервалах переменных (плотность, температура), а в процессе решения гидродинамических уравнений указанные величины находились методом интерполяции.
5. Результаты расчета разлета мишени и абляции жидкой пленки
5.1. Отклик жидкой пленки на воздействие рентгеновского пред-импульса и нейтронного потока
В настоящей работе совместный расчет разлета мишени и абляции жидкой пленки проводился от момента выхода ударной волны на свободную поверхность мишени до начала релаксации состояния атмосферы камеры после момента столкновения встречных фронтов.
Выход ударной волны на поверхность мишени порождает короткий, но мощный пред-импульс рентгеновского излучения. Одновременно начинается разлет мишени и последующие прогрев и сжатие атмосферы камеры. Защитная пленка первой стенки камеры реагирует на микровзрыв мишени, поглощая пред-импульс рентгеновского излучения и поток выходящих из мишени нейтронов. Расширение мишени сопровождается генерацией основного импульса рентгеновского излучения, начинающимся приблизительно 300-й наносекунде.
Ранее в работе [23] был рассчитано воздействие на пленку пред-импульса рентгеновского излучения и потока нейтронов. Расчет показал, что в жидкой пленке от пред-импульса возникает резкий пик давления – до 200 МПа (Рис. 13). При этом ударная волна распространяется по пленке, постепенно теряя амплитуду.
Рис. 13. Профили давления в лагранжевых координатах
(радиус камеры R=5 м) в жидкой защитной пленке от воздействий
пред-импульса рентгеновского излучения и потока нейтронов (время указано от момента включения облучения мишени тяжелоионным пучком).
На графике Рис. 13 видно плато на профиле давления на 175 наносекунде. Оно обусловлено почти мгновенным нагревом пленки на 11 градусов после прохождения потока нейтронов 14 МэВ, что приводит к повышению давления по всей толщине пленки примерно до 23 МПа. Основная часть потока нейтронов поглощается в толстом свинец-литиевом бланкете реактора (см. Рис. 2).
5.2. Разлет облака мишени и абляция жидкой пленки
R,t диаграмма движения вещества в камере реактора приведена на Рис. 14. Как показал расчет, процесс разлета мишени (фаербола) и испарения защитной пленки первой стенки завершается столкновением двух фронтов примерно через 12 мкс после микровзрыва.
Рис. 14. R,t диаграмма движения вещества в камере реактора.
Диаграмма Рис. 14 предсталяет результат совместного расчета процессов разлета мишени, распространения ударной волны по атмосфере камеры и испарения внутрь камеры защитной жидкой пленки первой стенки. Видно, что столкновение двух встречных фронтов – фаербола и ионизованного пара – происходит приблизительно через 12 мкс после взрыва мишени на расстоянии около 40 см от стенки. После столкновения паровой слой нагревается до 106 К, что вызывает доиспарение защитной пленки. Ионизованный пар теплоносителя продолжает расширяться внутрь камеры. Масса испаренного вещества перед столкновением двух фронтов составляет 1,5 кг. После доиспарения в камере единовременно находится около 10 кг испаренного вещества.
Распределение скорости в фаерболе практически линейное, его граница движется с почти постоянной скоростью порядка 400 км/с. В результате по атмосфере камеры распространяется ударная волна (Рис. 15). Поскольку масса атмосферы существенно меньше массы фаербола, траектории частиц атмосферы практически сливаются с линией фронта скачка давления.
Радиальные распределения давления, скорости течения и плотности среды (фаербола, атмосферы камеры, пара), в различные моменты времени показаны на Рис. 15-17.
На Рис. 18-20 показано радиальное распределение температуры в фаерболе, атмосфере камеры и в испаренном слое защитной пленки в различные моменты времени.
Рис. 15. Распределение давления в фаерболе, атмосфере камеры и паре
График Рис. 15 показывает встречное движение двух ударных волн. Слева направо по атмосфере камеры распространяется импульс давления от фаербола. Положение импульса показано через 3 мкс, 7 мкс, 10 мкс и 12 мкс (последнее – перед моментом столкновения фронтов). Эта ударная волна имеет высокую скорость движения (400 км/с, см. ниже Рис. 16), но вследствие интенсивного расширения вещества давление на фронте невелико – около 50 кПа (0,5 бар).
Справа налево движется фронт испаренного вещества. Скорость его движения 30 км/с примерно на порядок ниже скорости движения фронта фаербола, но плотность вещества в ионизованном паре высокая. В результате давление в паре на два порядка превосходит давление в фаерболе и составляет перед столкновением 5 МПа. На Рис. 15 для удобства восприятия линии фронтов давления в паровом слое «обрезаны» в их верхней части.
Рис. 16. Радиальное распределение скорости вещества в фаерболе и атмосфере.
Радиальные распределения скорости и плотности вещества фаербола в различные моменты времени представлены на графиках Рис. 16 и 17. Распределение скорости в файерболе практически линейно. Вещество атмосферы ускоряется в ударных волнах, возникающих в результате расширения фаербола и испаряющейся пленки. Максимальная плотность в импульсе, распространяющемся от центра камеры, падает от 105 кг/м3 в момент выхода ударной волны на поверхность мишени до 10-4 кг/м3 в момент столкновения встречных ударных волн вблизи стенки камеры.