Методические указания по определению устойчивости энергосистем часть II (стр. 12 из 41)

Наличие демпферных обмоток в продольной и поперечной осях ротора не влияет на границу зоны синхронного самовозбуждения, мало изменяет границы зоны II, но существенно расширяет зону III, наличие которой следует учитывать особенно в схемах с продольной емкостной компенсацией.

8.2.10. При малых значениях

так же, как и при специальной конструкции демпферных обмоток с сильно увеличенными постоянными времени, определение зоны асинхронного самовозбуждения II необходимо проводить, используя критерий Гурвица (8.4). В этом случае в характеристическом уравнении (8.1) n = 7. Для расчетов на ЦВМ наиболее целесообразно использование критерия Раусса [Л.22, 31].

8.2.11. Приближенно зона самовозбуждения III определяется частотным методом [Л.22]. При скольжении порядка 20% и выше частотные характеристики машины с демпферными обмотками в обеих осях практически совпадают. В этих условиях синхронная машина может быть заменена асинхронной, частотная характеристика которой соответствует средней частотной характеристике реальной машины в осях d и q. Последние могут быть известны на основе экспериментальных данных или рассчитаны по выражениям x_d(р) и x_q(р) [Л.22, 31].

По частотному методу сопротивление машины представляют в виде

, (8.8)

где w - частота свободных колебаний в роторе. При этом динамическая система, содержащая синхронную машину, преобразуется к статической схеме (рис. 8.3).

Граница области самовозбуждения III определяется условиями резонанса в рассматриваемой схеме и находится согласно выражениям

(8.9)

где 1-w - частота свободных колебаний в схеме рис. 8.3.

При выполнении расчетов этим методом значения w следует задавать от 0 до 1, определять Z_г(w), а затем по (8.9) вычислять r и x_c. Расчет повторяется до получения всей границы зоны самовозбуждения III. После построения областей II и III их границы соединяются плавной кривой. Параметры внешней сети находят по аналогии с примером, рассмотренным выше.

Пример подобного рода расчетов имеется в [Л.24]. Другой способ нахождения зоны асинхронного самовозбуждения изложен в [Л.25].

8.2.12. Турбогенераторы, как магнитосимметричные машины, не имеют зоны синхронного самовозбуждения I. Полная зона асинхронного самовозбуждения (II и III) турбогенератора расположена в пределах

0 < x_c < x_d, (8.10)

При достаточно больших постоянных времени обмотки возбуждения турбогенераторов зона асинхронного самовозбуждения II в координатных осях r и х_с приближенно описывается полуокружностью, центр которой расположен на оси ординат на расстоянии (x_d +

) / 2 от начала координат, а радиус равен (х_d - ) / 2.

Таким образом, границе зоны II, определенной в соответствии с принятыми допущениями, отвечают неравенства

(8.11)

8.2.13. Следует учитывать, что зона III асинхронного самовозбуждения турбогенераторов из-за их способности развивать достаточно большой асинхронный момент как при малых, так и больших скольжениях, значительно шире, чем у гидрогенераторов. Зону, асинхронного самовозбуждения III турбогенераторов, где x_c <

, целесообразно определять частотным методом [Л.24]. Обе зоны (II, III) самовозбуждения турбогенератора показаны на рис. 8.4.

Рис. 8.3. Схема замещения для расчета частотным методом зоны самовозбуждения III

8.2.14. Выявление условий самовозбуждения асинхронных машин изложено в [Л.22]. Примеры, связанные с выявлением условий самовозбуждения турбогенераторов и асинхронных машин приведены в [Л.24].

8.2.15. Исследование возможности устранения самовозбуждения синхронных машин с помощью автоматического регулирования возбуждения следует проводить, рассматривая систему уравнений, которая содержит уравнения переходного процесса в машине, уравнения переходного процесса в возбудителе и регуляторе в соответствии с видом регулирования возбуждения [Л.22, 26, 31]. Получающееся при этом характеристическое уравнение известными методами исследуется на устойчивость.

Как правило, АРВ пропорционального типа предотвращает развитие синхронного самовозбуждения. Пример определения коэффициентов усиления АРВ для устранения синхронного самовозбуждения приведен в [Л.24]. Существующими в практике эксплуатации современных энергосистем АРВ невозможно устранить развитие асинхронного самовозбуждения [Л.27].

Рис. 8.4. Зоны самовозбуждения турбогенератора:

¾¾ при синхронной частоте;

------ при w = 0,95

8.2.16. Учет распределенности параметров ВЛ при анализе самовозбуждения необходим при их длинах, равных 1200 км и более. При этом расширяется зона III асинхронного самовозбуждения. Поэтому эту зону для длин ВЛ более 1200 км рассчитывают с учетом распределенности параметров вдоль линии. При этом используют частотные характеристики машин x_d (w), x_q (w), r_q (w) и соотношения

z_c ctg (1 - w) l = х_вх = (1 - w) х (w), (8.12)

r = - (1 - w) r (w), (8.13)

где jх_вх - входное сопротивление холостой ВЛ без потерь*;

- волновое сопротивление ВЛ без потерь;

- волновая длина ВЛ без потерь, рад.;

; .

_________________

* Отказ от учета активных потерь в линии практически не изменяет границы зоны III.

Уравнение (8.12) определяет резонансную частоту w. Это уравнение решается графически, для чего строятся зависимости (1 - w) х (w) и z_c ctg (1-w) l = х_вх от частоты свободных колебаний w для разных заданных длин ВЛ. Точка пересечения этих кривых дает резонансную частоту для каждой из принятых длин линии l(l), зная которую, из уравнения (8.13) определяют соответствующее граничное значение r. Расчеты повторяют при вариации длины ВЛ до получения границы зоны самовозбуждения.

Для выявления достаточных условий развития самовозбуждения вычисляют координаты точки, характеризующей конкретную внешнюю сеть, используя равенства

r = r_вл + r_ген + r_тр,

x = z_c ctg (1-w) l + х_тр,

где w - резонансная частота, полученная из предшествующих расчетов;

r_ген - активное сопротивление генератора на частоте w;

r_тр, х_тр - активное и реактивное сопротивления трансформатора.

Для определения активного сопротивления линии r_вл используют соотношение

где

; q < 0; j = p + q;

;

.

Если известны частотные характеристики ВЛ, то необходимость расчета r_вл отпадает.

Возможны и другие методы учета распределенности параметров ВЛ, см. например, [Л.27, 28].

8.2.17. Самовозбуждение в условиях несимметрии параметров схемы и режима энергосистемы менее вероятно, чем при сохранении симметрии. Поэтому проверку энергосистемы на возможность появления самовозбуждения при несимметрии не проводят, если нет опасности самовозбуждения в условиях симметричности. Если же возникает необходимость такой проверки, то исходят из комплексных схем замещения энергосистемы [Л.29].

8.2.18. Если возникает необходимость в проверке отсутствия самовозбуждения при неноминальной частоте

, то с достаточной степенью точности зоны самовозбуждения I и II могут быть найдены по уравнению

. (8.14)

_______________

* При подъеме напряжения всей линии электропередачи или ее участков с нуля частота может быть ниже синхронной; при отказах, приводящих к разрыву передачи, возможно повышение частоты до 1,2-1,25 отн. ед. [Л.30].

В последнем уравнении при определении зоны I полагают x₁ = x_d, x₂ = x_q; для зоны II x₁ = x_q, x₂ = x_q. Каждая из зон I, II (см. рис. 8.2) ограничивается в плоскости r и x_с полуэллипсом, координаты центров которых равны соответственно:

и . Зона III определяется частотным методом, описанным выше.

При частоте, отличной от синхронной, самовозбуждение принципиально возможно, если емкостное сопротивление внешней сети меньше

(см. рис. 8.4, штриховые линии).