Методические указания по определению устойчивости энергосистем часть II (стр. 5 из 41)

6.2.8. Исходные данные для расчетов пуска и самозапуска асинхронных двигателей следующие:

- схема внешней сети, которая приводится к виду, показанному на рис. 6.3, а, б;

- параметры эквивалентных двигателей (см. приложения 11 и 12);

- статические характеристики по напряжению для прочих потребителей (см. гл. 2).

_______________

¹ Одним двигателем могут быть замещены двигатели, которые питаются от одной секции или от секций, находящихся в аналогичных условиях при рассматриваемом возмущении. Следует, однако, избегать эквивалентирования двигателей, имеющих существенно разные зависимости момента сопротивления от частоты вращения (например, поршневые и центробежные компрессоры), а также двигателей, механические постоянные инерции которых различаются более чем вдвое.

6.2.9. Расчет переходного процесса выполняется методом последовательных интервалов. Параметры исходного режима определяются следующим образом:

- схема (см. рис. 6.3) приводится к одному напряжению. Если рассматривается один эквивалентный двигатель, то расчет удобно вести в относительных единицах, принимая для кажущихся мощностей

S_баз = S_дв.ном.

Независимо от выбора системы единиц для электрического расчета внешней сети, для каждого эквивалентного двигателя вводятся собственные относительные единицы, где U_базi = U_дв.ном и S_базi = S_дв.номi, что облегчает расчет скольжений;

- напряжения на шинах потребителей (U_дв) в исходном режиме считаются заданными;

- по известным значениям Р_дв = к_з cosj_ном и U_дв по уравнению П.11.2 (см. приложение 11) в собственных относительных единицах определяются скольжения s для исходного режима;

- по выражению (П.11.3) рассчитываются значения реактивных мощностей, потребляемых двигателями, после чего значения Р и Q нагрузок¹ пересчитываются к тем абсолютным или относительном единицам, в которых выражены сопротивления сети ("общим" единицам);

________________

¹ На этом же этапе учитываются статические потребители своими характеристиками Р_ст = f₁ (U),
Q_ст = f₂ (U).

- рассчитывается ЭДС E (см. рис. 6.3), которая обеспечивает заданное напряжение на шинах потребителей для вычисленных значений активных и реактивных нагрузок.

Таким образом исходный режим, включая начальные скольжения, определен. Далее расчет ведется последовательными интервалами времени с шагом Dt так, чтобы моменты коммутаций совпадали с границами шагов. На каждом шаге выполняются следующие операции:

- по известным значениям скольжений рассчитываются параметры схем замещения двигателей (рис. 6.4) и приводятся к «общим» единицам;

- исходя из значения Е, делается электрический расчет схемы для данного режима и определяются значения U_дв. В режиме паузы U_дв = 0;

- до формуле (П.11.2) вычисляются для всех эквивалентных двигателей значения P_дв (в относительных единицах);

- по формуле (П.11.5) вычисляется для известных значений s значения моментов сопротивления;

- определяются скольжения s к концу данного, j-го интервала в предположении, что значения P_дв и М_сопр не изменяются

s_j = s_j-1 + Ds;

. (6.20)

Определяется текущее время к концу данного интервала

t_j = t_j-1 + Dt.

Далее производится расчет для следующего интервала времени.

Рис. 6.3. Схема сети, внешней по отношению к рассматриваемой нагрузке:

а - общий случай; б – простейшая схема

Рис. 6.4. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

6.2.10. В ряде случаев расчет упрощается. Если в аварийном режиме U_дв = 0, а моментно-скоростная характеристика приводимого механизма выражается квадратичной параболой

М_сопр = к_з [m_ст + (1 - m_ст) (1 - s)²] cos j_ном; (6.21)

то могут быть использованы кривые выбега, показанные на рис. 6.5, а при m_ст = 1 и различных значениях остаточного напряжения - кривые на рис. 6.6 [Л.4].

6.2.11. Следует иметь в виду, что при отключении от сети группы асинхронных двигателей (без предшествующего близкого КЗ) электромагнитное поле двигателей исчезает не мгновенно, а с некоторой постоянной времени, достигающей иногда 1 с и более. Кривые затухания напряжения для некоторых условий приведены в качестве примера на рис. 6.7¹. Из-за наличия остаточного напряжения некоторое время сохраняются взаимные асинхронные моменты двигателей и скольжения двигателей в процессе выбега поддерживаются почти равными, что в приведенной методике расчета не учитывается. За время такого выбега t_гр (примерно до U_ост = 0,25 U_ном).

______________

¹ Эффекты, связанные с групповым выбегом при отключении асинхронных двигателей от источника питания (без КЗ), можно не учитывать для мелких двигателей и в тех случаях, когда в составе рассматриваемой нагрузки имеются статические потребители.

; (6.22)

значение t_гр определяется по экспериментальной зависимости остаточного напряжения на двигателях от времени, полученной либо для данной, либо для аналогичной в смысле значения

группы двигателей.

Если t_гр ³ t_пер, то к моменту включения в сеть

; (6.23)

Рис. 6.5. Кривые выбега двигателя при остаточном напряжении равном нулю

Рис. 6.6. Кривые выбега двигателя при различных значениях остаточного напряжения и при постоянном моменте сопротивления:

а - к_з = 1,0; б - к_з = 0,75

Рис. 6.7. Кривые затухания напряжения на шинах двигателей после их отключения от сети:

1 - группа асинхронных двигателей; 2 - асинхронный и синхронный двигатели; 3 - то же, но синхронный двигатель снабжен АРВ

Если t_гр < t_пер, то

Ds_пер = Ds_гр + Ds_инд, (6.24)

где Ds_инд - изменение скольжения или при выбеге каждого из двигателей в отдельности (U_ост < 0,25) за время Dt = t_пер - t_гр - определяется как указано выше.

Расчеты пусков двигателей отличаются от описанных тем, что для запускаемых двигателей s_нач = 1. Эквивалентная ЭДС Е рассчитывается в предположении, что U_дв = 1, либо перед пуском, либо по окончании пуска, в зависимости от конкретных условий.

6.2.12. Во всех расчетах, связанных с глубокими понижениями напряжения на выводах двигателей, обязателен учет того обстоятельства, что при U < (0,6¸0,8) U_ном отпадают контакты магнитных пускателей, что может привести к самоотключению значительной части двигателей низкого напряжения. Отключения двигателей могут иметь место также и от защит минимального напряжения (с соответствующими выдержками времени).

6.2.13. Динамическая устойчивость синхронных двигателей. Расчеты динамической устойчивости синхронных двигателей в общем случае следует выполнять так же, как и для генераторов (см. гл. 4). При рассмотрении вопросов динамической устойчивости двигателей может быть принято М_сопр = Const.

6.2.14. Выбор уравнений синхронных двигателей осуществляется так же, как и для генераторов. Могут быть использованы уравнения Парка-Горева или, если асинхронный режим не рассматривается, то может быть принято допущение о постоянстве ЭДС Е'.

6.2.15. Вели рассматриваемые двигатели имеют АРВ, то последние учитываются соответствующими уравнениями. Релейная форсировка возбуждения учитывается упрощенно: кратностью форсировки и постоянной времени возбудителя.

6.2.16. Асинхронные двигатели целесообразно вводить в расчет их схемой замещения и уравнением движения. Статические потребители в большинстве случаев могут быть представлены постоянными сопротивлениями.

6.2.17. Пуск и самозапуск синхронного двигателя. При наличии в составе нагрузки синхронных двигателей постоянная времени затухания напряжения при перерыве питания (без предшествующего КЗ) может достигать 5 с и более. В таких случаях выбег можно рассчитывать по (6.22).

6.2.18. Расчеты процесса самозапуска, а также пуска синхронных двигателей выполняются аналогично описанному для асинхронных двигателей. Асинхронный момент синхронного двигателя¹ может быть вычислен так же, как и для генератора (см. гл. 5). Напряжение на выводах синхронного двигателя в процессе его самозапуска может быть рассчитано при введении в расчетную схему пускового сопротивления

. (Существенные уточнения дает только решение уравнений Парка-Горева). Расчет электромагнитной мощности по формуле асинхронного момента дает достаточно точные результаты, если возбуждение отсутствует.