«Практика применения ит в статистике» (стр. 2 из 5)
4.3 Основные результаты
Инфляция является сложным многофакторным экономическим явлением, поэтому осуществление ее эффективного регулирования и планирования невозможно без проведения соответствующего анализа ее факторов. Удобным инструментом оценки количественных связей соответствующих показателей выступает эконометрическое моделирование [5].
Так, для построения эконометрической модели динамики инфляции в Республике Беларусь на основании экономико-теоретического анализа были отобраны следующие экзогенные переменные в % к предыдущему месяцу:
1) Дефлятор ВВП (IpВВП); 2) индекс цен производителей промышленной продукции (ИЦППП); 3) индекс цен на строительно-монтажные работы (ИЦСМР); 4) индекс цен реализации продукции сельскохозяйственными предприятиями (ИЦСХ); 5) индекс тарифов на грузоперевозки (ИЦГП); 6) темп роста номинальной среднемесячной заработной платы (ТЗП); 7) индекс объема розничного товарооборота на душу населения (РО); 8) индекс денежного агрегата (М0) (наличные деньги); 9) индекс денежного агрегата (М1); 10) индекс денежного агрегата (М2) (рублевая денежная масса); 11) индекс денежного агрегата (М3) (широкая денежная масса); 12) индекс денежного агрегата (М1-М0) (переводные рублевые депозиты); 13) индекс денежного агрегата (М2-М1) (срочные рублевые депозиты и ценные бумаги, выпущенные банками и вне банковского оборота); 14) индекс денежного агрегата (М3-М2) (валютные депозиты); 15) изменение объемов экспорта в Республике Беларусь (ИРБ); 16) изменение объемов импорта из Республики Беларусь (ЭРБ); 17) средневзвешенный курс белорусского рубля к доллару США, руб. (КСША) 18) индекс потребительских цен в Республике Беларусь (ИПЦРБ). Исходные данные для анализа инфляционных процессов приведены из статистического ежегодника Республики Беларусь [9].
Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими показателями. Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям:
1) быть количественно измеримы; 2) не должны быть коррелированны между собой, и тем более находится в точной функциональной связи.
Если между показателями существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель, и параметры уравнения регрессии оказываются не интерпретируемыми [10].
Несмотря на то, что теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом нет необходимости. Поэтому отбор факторов обычно проводится в две стадии: на первой отбираются факторы исходя из сути проблемы; на второй – на основе матрицы показателей корреляции и определения t – статистики для параметров регрессии.
Используя отобранные факторы за период с 2004 – 2009 гг., можно построить матрицу парных коэффициентов корреляции, используя при этом программу STATISTICA.
Можно выделить группы факторов, которые влияют на уровень инфляции, но не находятся в тесной взаимосвязи между собой. Так, в первую группу следует отнести: дефлятор ВВП; индекс цен производителей промышленной продукции; индекс цен реализации продукции сельскохозяйственными предприятиями; индекс потребительских цен в Республики Беларусь и индекс денежного агрегата М2 (рублевой денежной массы). Во вторую группу следует отнести следующие показатели: индекс цен на строительно-монтажные работы; индекс цен реализации продукции сельскохозяйственными предприятиями; индекс цен на грузовые перевозки; индекс потребительских цен в Республике Беларусь; индекс денежного агрегата М2 (рублевой денежной массы) и индекс (М3-М2) валютных депозитов. Третья группа показателей состоит из: индекса цен производителей промышленной продукции; индекса цен реализации продукции сельскохозяйственными предприятиями; индекса потребительских цен в Республики Беларусь и индекс денежного агрегата М2 (рублевой денежной массы). И, наконец, в четвертую группу следует отнести - дефлятор валового внутреннего продукта; индекса цен реализации продукции сельскохозяйственными предприятиями; индекс цен в Республики Беларусь; индекс денежного агрегата М2 (рублевой денежной массы) и индекс (М3-М2) валютных депозитов. Следует иметь в виду, что данная группировка, является условной.
Исходя из этого, и используя пакет STATISTICA уравнения множественной регрессии для отобранных факторов будут иметь вид (приложение А, рисунок А. 2– А. 13):
(1)(0,769389) (0,000732) (0,000000) (0,014215) (0,118509) (0,578238)
R2=0,90969,DW=0,9476
(2)(0,009881) (0,000000) (0,096049) (0,013561) (0,000002) (0,009583) (0,708565)
R2 =0,91653, DW=1,43745
(3)(0,004494) (0,000000) (0,000646) (0,000052) (0,539497)
(4)(0,257959) (0,000000) (0,025941) (0,725297) (0,731020) (0,138960)
R2 =0,86756, DW=0,737680
В скобках под коэффициентами в уравнении указаны соответствующие p- значения (t - статистики).
Оценка статистической значимости коэффициентов в построенной модели проводилась с помощью значения t - статистики. В результате анализа был исключен из уравнения (1) был исключен такой фактор как индекс денежного агрегата М2, из (2) – индекс денежного агрегата (М3-М2), из (3) также индекс денежного агрегата М2, а из модели (3) были исключены три фактора это: индекс потребительских цен в Республики Беларусь, индекс денежного агрегата М2 и индекс денежного агрегата (М3-М2). После исключения экзогенных переменных, оказывающей малое влияние на динамику потребительских цен, исходные уравнения стали иметь следующий вид:
(5)(0,604613) (0,000644) (0,000000) (0,005908) (0,087131)
R2 =0,90925, DW=0,92722
(6)(0,010097) (0,000000) (0,071329) (0,008216) (0,000002) (0,097425)
R2 =0,916318, DW=1,399978
(7)(0,005175) (0,000000) (0,000701) (0,0000047)
R2 =0,89083, DW=1,17279
(8)(0,0000000) (0,000000) (0,026928)
R2 =0,86259, DW=0,6967
Следовательно, наиболее близко описывает инфляционные процессы, происходящие в экономике Республики Беларусь за период с 2004-2009 годы уравнение (6).
Не следует упускать из внимания тот факт, что полученное уравнение регрессии (6) может содержать ложную корреляцию, если в рядах динамики не содержится определенная тенденция. Так, в ряде случаев наличие в одном из временных рядов тенденции может быть следствием именно того фактора, что другой ряд, включаемый в модель, тоже содержит тенденцию, а не просто является результатом прочих случайных причин. Поэтому одинаковая или противоположная направленность тенденций рядов может иметь устойчивый характер, и наблюдается на протяжении длительного периода времен [10].
Проверим наличие коинтеграции между исходными уровнем инфляции и факторами модели (6). Нулевая гипотеза состоит в том, что коинтеграция между этими рядами отсутствует. По имеющимся данным определим уравнения парной регрессии между зависимой переменной и факторами (приложение А, рисунок А. 14). Таким образом, имеем следующие уравнения:
; R2=0,83111, DW=1,24462, (9) 
; R2=0,54020, DW=0,05086, (10) 
; R2=0,59069, DW=0,020542, (11) 
; R2=0,58626, DW=0,0397, (12) 
; R2=0,24751, DW=0,39184, (13)Воспользовавшись полученными уравнениями, найдем остатки
, и определим значения t – критерия для всех факторов уравнений парной регрессии. Таким образом, полученные значения (5,50662; 2,62559; 4,20003; 2,051965; 3,447194 соответственно) фактические значения по абсолютной величине превышает критическое значение τ0,05 = 1,9439, с вероятностью 95% можно отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод о коинтеграции временных рядов между индексом потребительских цен и отобранными факторами модели (6), между тем данная тенденция имеет прямую зависимость.Полученное уравнение регрессии необходимо проверить на соблюдение предпосылок метода наименьших квадратов (МНК). Исследования остатков (
) предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК: 1) случайный характер остатков; 2) нулевая средняя величина остатков, независящих от 
; 3) гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений 
; 4) отсутствует автокорреляция остатков. Значения остатков распределены независимо друг от друга; 5) остатки подчиняются нормальному распределению [10].