Поляризация электромагнитных волн (стр. 6 из 15)
.Ответ: A = 1,87 эВ (цезий),
, 
.5.3. Эффект Комптона
Представление о фотонах было окончательно подтверждено при изучении их рассеяния на свободных электронах (эффект Комптона - 1922 г.).
Комптон обнаружил, что если рентгеновское излучение с длиной волны λ рассеивается веществом, то в рассеянном потоке, наряду с излучением с той же длиной волны, наблюдается излучение с большей длиной волны λ’:
, (5.4)где:
- масса покоя электрона, J -угол рассеяния фотона, а величина 
(5.5)называется комптоновской длиной волны электрона.
 Рис. 5.2. Упругое соударение фотона со свободным электроном при эффекте Комптона |
Объяснить эффект Комптона можно, рассматривая упругое соударение фотона с неподвижным свободным (или слабо связанным с атомом) электроном. Векторная диаграмма закона сохранения импульса в процессе соударения налетающего фотона с импульсом
с покоящимся электроном приведена на рис. 5.2. После удара у фотона остается импульс 
, а электрон приобретает импульс 
. Используя законы сохранения энергии и импульса, можно получить формулу взаимосвязи длин волн налетающего l и рассеянногоl` фотонов (5.4).Пример решения задачи
Фотон с импульсом P = 1,02 МэВ/с, где с-скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал равным P’ = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон и какая доля энергии первичного фотона приходится на кинетическую энергию электрона отдачи?
Решение
При столкновении фотона со свободным электроном (рис.5.2) применяется формула (5.4). Запишем ее, выразив длины волн исходного l и рассеянного l` фотонов через импульсы с помощью формулы (5.2):
.После преобразований получим
.Тогда
. Для облегчения расчетов представим эту формулу в виде:
,где: moc2 = 0,511 МэВ - энергия покоя электрона; Pc = 1,02 МэВ, P’c=0,255 МэВ. После подстановки этих значений получаем:
.Для ответа на второй вопрос задачи используем закон сохранения энергии:
Еф + moc2 =Еф` + moc2 +T,
где: T - кинетическая энергия электрона отдачи, Еф = P∙c, Еф` = P`∙c .
Тогда можно рассчитать искомое отношение:
.Ответ: угол рассеяния q = 120о, на кинетическую энергию электрона отдачи приходится 75% энергии первичного фотона.
5.4. Давление света
Давление, производимое светом при падении на поверхность под углом α, равно
D= I/с (1+ ρ)Сos2α, (5.6)
где: I- плотность потока энергии; с – скорость света в вакууме, ρ - коэффициент отражения.
Пример решения задачи
Определим давление, оказываемое монохроматическим светом частотой ν при падении на поверхность площади S с коэффициентом отражения ρ=0,5. Угол падения света α=600, интенсивность света (плотность потока энергии) I=2 кВт /м2.
Решение
Свет производит давление на отражающие или поглощающие его тела. В квантовой оптике давление света истолковывается как результат передачи этим телам импульса фотонов при отражении и поглощении света. Давление света на плоскую поверхность тела S равно численному значения нормальной составляющей суммарного импульса, передаваемого фотонами телу на единицу площади рассматриваемой поверхности за единицу времени.
 |
Пусть монохроматический свет частоты ν падает на поверхность S под углом α (см. рис.0). Пусть n – число фотонов, падающих за 1 с на единицу площади поверхности S. Если ρ - коэффициент отражения света от поверхности, то из n фотонов ρn зеркально отражаются, а (1-ρ)n – поглощаются. Отражающиеся фотоны передают телу суммарный импульс, направленный нормально к поверхности и численно равный:
Δpотр= ρ∙ n ∙2∙Рф ∙ cos α,
где Рф=hν/c - модуль импульса одного фотона.
Поглощающиеся фотоны передают поверхности суммарный импульс, нормальная к поверхности составляющая которого численно равна:
Δpпогл= (1-ρ)∙ n∙Рф ∙cos α.
Таким образом, давление света:
D=
.Если n0 – концентрация фотонов падающего света, то n= n0∙∙Сosα
D =
.Учтем, что световой поток I= n0 ∙ hν ∙c. Тогда
D=
=1,5 ∙2∙103Сos2 600/(3∙108) = 0,25∙10-5 Па.Раздел 6. РАВНОВЕСНОЕ ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
6.1. Основные теоретические сведения, примеры решения задач и контрольные задания
Все тела в той или иной степени излучают электромагнитные волны. Например, сильно нагретые тела светятся, а при обычных температурах являются источниками только невидимого инфракрасного излучения. Электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии, называется тепловым.
Теплообмен излучения (радиационный теплообмен) – это самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от более нагретого тела к менее нагретому, осуществляющийся путем излучения и поглощения ЭМВ этими телами.
Тепловое излучение - единственное, которое может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. При равновесии расход энергии тела на тепловое излучение компенсируется за счет поглощения телом такого же количества падающего на него излучения. Равновесное излучение устанавливается в замкнутой системе, при этом все находящиеся в ней тела имеют одну и ту же температуру.
Спектральной характеристикой равновесного излучения служит спектральная объемная плотность энергии излучения:
, (6.1)где dW(ω) – энергия равновесного излучения с частотами от ω до ω+dω, заключенная в единице объема поля излучения.
Испускательной способностью тела (или спектральной плотностью энергетической светимости) называется отношение энергии, излучаемой за единицу времени во всех направлениях с единицы поверхности тела в узком интервале частот dR(ω) к ширине этого интервала:
или 
. (6.2)Энергетическая светимость (интегральная испускательная способность) R – это физическая величина, численно равная энергии ЭМВ всевозможных частот, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела:
. (6.3)Испускательная способность тела связана с его объемной плотностью излучения следующим выражением:
, (6.4)где с- скорость света в вакууме.
Поглощательной способностью тела называется безразмерная величина aω , показывающая, какая доля энергии ЭМВ с частотами от ω до ω+dω, падающих на поверхность тела, поглощается им
. (6.5)Абсолютно черным телом (АЧТ) называется тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от направления излучения, его спектрального состава и поляризации: (аω)ачт=1. Моделью АЧТ может служить замкнутая полость с небольшим отверстием (рис. 6.1). Свет, попадающий внутрь полости через отверстие, претерпевает многократные отражения от стенок. При этом энергия падающего света практически полностью поглощается стенками независимо от материала.
Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от частоты света, направления его распространения и поляризации.