«Ядерные превращения. Деление ядер» (стр. 3 из 7)

Величина Q вычисляется как разность масс (энергий) исходного ядра и осколков, выраженных с помощью полуэмпирической формулы Вейцзеккера. Вычисление показывает, что деление энергетически выгодно (Q > 0) при Z2/A > 17 (т. е. при Z > 47), причем Q растет с ростом Z²/A. Из более подробного анализа следует, что в процессе деформации, предшествующей делению, энергия ядра должна первоначально возрастать и только после этого убывать (энергетический барьер деления). Высота барьера деления убывает с ростом Z²/A и при Z²/A = 45÷49 становится равной нулю (Z ≈ 120). Вынужденное деление возможно только при предварительном возбуждении ядра на энергию, превышающую высоту барьера деления. Спонтанное деление происходит в механизме туннельного перехода. При Z ≈ 120 спонтанное деление должно происходить мгновенно (за ядерное время).

Обратим внимание на то, что в этом отличии энергетической выгодности и энергетической возможности процесса нет ничего удивительного. Так, например, α-распад тяжелых ядер периодической системы всегда энергетически выгоден, однако из-за кулоновского барьера он оказывается энергетически невозможным в классической физике. Существование α-распада удается объяснить только при помощи квантово-механического эффекта прохождения α-частиц через потенциальный барьер. При этом из-за малой прозрачности потенциального барьера время жизни ядра относительно α-распада оказывается очень большим.

Деление ядер может происходить многими путями. Всего при делении образуется около 80 радиоактивных различных ядер-осколков, которые в процессе β-распада преобразуются в другие ядра — продукты деления. В настоящее время хорошо изучено примерно 60 цепочек, в составе которых обнаружено около 200 продуктов деления. Таким образом, средняя длина цепочки составляет 3—4 звена. В процессе последовательных β-переходов заряд первичного осколка может изменяться на 4 — 6 единиц (возможно, и больше, так как трудно регистрировать начальные участки цепочек из-за очень малых периодов полураспада).

Учитывая, что в разных случаях цепочки превращений имеют различную длину, и что при делении образуются два осколка, можно оценить среднее число электронов и антинейтрино, испускающихся на один акт деления. Оно равно примерно шести. Кроме того, в процессе β-переходов осколков и продуктов деления должны испускаться γ-кванты, сопровождающие β-распад.

Периоды полураспада у различных продуктов деления очень сильно отличаются.

Механизм деления

Процесс деления может протекать только в том случае, когда потенциальная энергия начального состояния делящегося ядра превышает сумму масс осколков деления. Поскольку удельная энергия связи тяжёлых ядер уменьшается с увеличением их массы, это условие выполняется почти для всех ядер с массовым числом

.

Однако, как показывает опыт, даже самые тяжёлые ядра делятся самопроизвольно с очень малой вероятностью. Это означает, что существует энергетический барьер (барьер деления), препятствующий делению. Для описания процесса деления ядер, включая вычисление барьера деления, используется несколько моделей, но ни одна из них не позволяет объяснить процесс полностью.

Взаимодействие, которое связывает нуклоны в ядре, определяется особыми, ядерными силами. Измерения показали, что хотя заряд ядра равен сумме зарядов входящих в него протонов, масса ядра несколько меньше суммы масс нуклонов. Куда же исчезла недостающая масса? Ответ следует из знаменитой формулы Эйнштейна, связывавшей энергию и массу, E=mc2, где с - скорость света.

Чтобы освободить нуклоны из ядра, необходимо затратить энергию, равную энергии связи Есв, которая удерживает их в ядре. И наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов должна выделиться та же энергия Есв. Но выделение энергии приводит к уменьшению массы ядра - дефекту массы:

M = E_св/c² = Zm_p + Nm_n - M_яд (Z, N) ,

где М_яд (Z, N) - масса ядра, имеющего Z протонов и N нейтронов, а m_p и m_n - массы протона и нейтрона.

Поскольку наибольший дефект массы наблюдается у ядер в середине таблицы Менделеева, возможно 2 типа экзотермических ядерных превращений. Первый - реакции деления тяжелых ядер на средние, когда под действием нейтрона из одного ядра изотопа урана

U выделяется около 214 МэВ энергии. Из них примерно 12 МэВ уносят нейтрино, поэтому реально высвобождающаяся ядерная энергия составляет 0,85 МэВ на нуклон, или 2,2 107 кВт/кг. Это в 2 млн раз больше энергии, выделяющейся при сгорании 1 кг нефти. В конце XX в. 17% всей производимой в мире электроэнергии вырабатывали атомные электростанции, где реализуется первый тип реакций.

Второй тип - слияние двух легких ядер (например, двух ядер дейтерия

D - в ядро гелия He). Избыточная масса сливающихся ядер также преобразуется в энергию. Эту реакцию называют термоядерной.

Неуправляемая реакция синтеза легких ядер была осуществлена при взрыве водородной бомбы, и вот уже приблизительно полстолетия физики работают над проблемой управляемого термоядерного синтеза.

Любой химический элемент однозначно определяется его атомным номером Z - числом протонов в ядре. Но нейтронов N может быть больше или меньше. Атомы (и ядра) элемента, различающиеся лишь массой ядра (т.е. числом нейтронов), называют изотопами. Они помечаются соответствующим числом А, задающим их атомную массу, т.е. числом нуклонов A=Z + N. Все изотопы элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами, поскольку структура электронных оболочек атома зависит от заряда ядра Z. Но при фиксированном Z свойства ядер с разными N, а значит, и А могут сильно различаться. Речь идет прежде всего об их устойчивости.

Существуют стабильные и нестабильные (радиоактивные) изотопы. Каждый нестабильный изотоп характеризуется своим периодом распада - временем, за которое самопроизвольно распадается половина исходного количества его ядер. Применяется и близкая к периоду полураспада величина - среднее время жизни изотопа.

Описание на основе капельной модели

В общем случае ядро представляет собой квантовую систему многих тел (нуклонов), сильно взаимодействующих друг с другом. Описать динамику такой системы современными аналитическими методами практически невозможно. Поэтому приходится обращаться к моделям, созданным на основе определенных допущений, благодаря чему удается упростить реальные процессы и уподобить ядро какой-либо более простой и лучше изученной физической системе.

Моделей ядра очень много, каждая из них позволяет описать некую совокупность свойств и характеристик ядра. Капельная модель ядра, предложенная Нильсом Бором и немецким теоретиком Карлом Фридрихом фон Вайцзеккером была затем развита американским ученым Джоном Арчибальдом Уилером и российским физиком Яковом Ильичем Френкелем. Эту модель также называют гидродинамической из-за сходства некоторых характеристик ядра (постоянства плотности, удельной энергии связи и др.) со свойствами жидкости.

Фотография делящейся капли воды

Изменение потенциальной энергии и её составляющих в процессе деления ядра

Традиционно механизм деления рассматривается в рамках капельной модели ядра, этот подход восходит к работе Бора и Уилера 1939 года.

Для деления с большой вероятностью тяжёлое ядро должно получить энергию извне, превышающую значение барьера деления. Так, после присоединения нейтрона ядро обладает энергией возбуждения, равной сумме энергии отделения (энергии связи) нейтрона и кинетической энергии захваченного нейтрона:

Е_возб = Е_св + Е_кин

Этой дополнительной энергии может быть достаточно, чтобы ядро перешло в возбуждённое состояние с интенсивными колебаниями.

Физически аналогичную ситуацию можно получить, если поместить каплю воды на горячую горизонтальную поверхность. Если поверхность достаточно горячая, то капля будет плавать на изолирующем слое пара, поддерживающем её над поверхностью в свободном состоянии. При этом могут возникнуть колебания формы капли, при которых она примет последовательно шарообразную и эллипсоидальную форму. Такое колебательное движение представляет собой состояние динамического равновесия между инерционным движением вещества капли и поверхностным натяжением, которое стремится поддерживать сферически симметричную форму капли. Если силы поверхностного натяжения достаточно велики, то процесс вытягивания капли прекратится раньше, чем капля разделится. Если же кинетическая энергия инерционного движения вещества капли окажется большой, то капля может принять гантелеобразную форму и при своём дальнейшем движении разделиться на две части.

В случае ядра процесс происходит аналогично, только к нему добавляется электростатическое отталкивание протонов, действующее как дополнительный фактор против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Если ядро находится в возбуждённом состоянии, то оно совершает колебательные движения, связанные с отклонениями его формы от сферической. Максимальная деформация увеличивается с ростом энергии возбуждения и при некотором её значении может превысить критическое значение, что приведёт к разрыву исходной капли и образованию двух новых. Колебательные движения возможны под действием сил поверхностного натяжения (аналог ядерных сил в капельной модели ядра) и кулоновских.